泰安市泰山区望岳中学2022-2023学年九年级第一学期数学期末考试试题

2022-2023九年级数学检测试题

班级：                       姓名：               成绩:：          

一选择题（48分）

­1.如果⊙O的半径为6cm，OP＝7cm，那么点P与⊙O的位置关系是(     )

A．点P在⊙O内      B．点P在⊙O上      C．点P在⊙O外   D．不能确定

2．若点A（3，﹣4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）

A．6               B．﹣6              C．12               D．﹣12

3．圆形的物体在太阳光的投影下是（　　）

A．圆形   B．椭圆形 C．线段 D．以上都有可能

4．如图，△ABC的三点都在⊙O上，AB是直径，∠BAD＝50°，则∠ACD的度数是

A．40°          B．50°         C．55°              D．60°

5．如图摆放的几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

6．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，cosB＝，则tanA的值为（　　）

A． B． C． D．

7．在同一直角坐标系中，函数y＝mx+m和y＝﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）

A．                         B． 

C．    D．

8.把抛物线y＝－2x2＋4x＋1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是(　　)

A．y＝－2(x－1)2＋6                   B．y＝－2(x－1)2－6

C．y＝－2(x＋1)2＋6                   D．y＝－2(x＋1)2－6

9.如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A、B、C、D、E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1：2.4．根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据：≈1.732）（　　）

A．136.6米       B．86.7米         C．186.7米         D．86.6米

10.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（     ）

A.       B.         C.        D.

11.如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=-2．关于下列结论：①ab＜0；②b2-4ac＞0；③9a-3b+c＜0；④b-4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=-4，其中正确的结论有（　　）

A．①③④         B．②④⑤         C．①②⑤         D．②③⑤

12．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（　　）

A．13 B．14 C．12 D．28

二、填空题（24分）

13．当点A(1,2)，B(3,−3)，C(m,n)三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件是　  ．

14．计算：2tan60°+tan45°﹣4cos30°＝　   　．

15．小明和他的同学在太阳下行走，小明身高1.4米，他的影长为1.75米，他同学的身高为1.6米，则此时他的同学的影长为　   　米．

16．△ABC的三边为2,3, ,则外接圆的半径长为          ．

17．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　   　个．

18.若函数y＝mx2＋(m＋2)x＋m＋1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为     

13：       14：      15：        16：        17：        18：           

三、解答题（本大题共5个小题，共78分）

19.（10）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数y2= 的图象交于A、B两点．A(m,6),C(3,m+1)

求：（1）求一次函数的解析式；

（2）已知双曲线在第一象限的图像上有一点C到y轴的距离为3，求△ABC的面积．

20. （10）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长（结果保留小数点后一位，参考数据：≈1.41，≈1.73）．

21.（12）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本＝每件的成本×每天的销售量）

22.（12）如图，在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角(两边足够长)，用40 m长的篱笆围成一个矩形花园ACBD(篱笆只围BD，BC两边)，设BD＝x m.

(1)若花园的面积为396 m2，求x的值；

(2)若在P处有一棵树与墙CA，AD的距离分别是22 m和16 m，要将这棵

树围在花园内(含边界，不考虑树的粗细)，求花园面积S的最大值．

23. （12）如图，在平面直角坐标系中，二次函数交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接.

（1）求二次函数的表达式；

（2）若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点，求面积的最大值

（3）抛物线对称轴上是否存在点，使为等腰三角形，若存在，请直接写出所有点的坐标，若不存在请说明理由.

24.（10）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，连接AC交⊙O于点D，E为上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且AE2=EF•EB．

（1）求证：CB=CF；

（2）若点E到弦AD的距离为1，cos∠C=，求⊙O的半径．

25,（12）如图1，在直角三角形ABC中，，，以AB为直径的圆交AC于点D，

（1）求证：；

（2）如图2，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），连接DE，，交于点F，求证：；

（3）在（2）的条件下，若，，求的长．