2023-2024学年河北省保定市清苑区北王力中学数学九年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省保定市清苑区北王力中学数学九年级第一学期期末质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列关系式中，是反比例函数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．不等式的解为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A、B两点，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面积都等于m，则m的值是（ ）
A．6B．8C．12D．16
3．下列图形中，成中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，△ABC中，点D，E在边AB，AC上，DE∥BC，△ADE与△ABC的周长比为2∶5，则AD∶DB为( )
A．2∶5B．4∶25C．2∶3D．5∶2
5．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ）
A．20°B．35°C．40°D．55°
6．已知x2＋y＝3，当1≤x≤2时，y的最小值是( )
A．－1B．2C．2.75D．3
7．如图，的半径为5，的内接于，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．下列关系式中，是反比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB=240cm，当她走到距离墙角（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为（ ）
A．50B．60C．70D．80
10．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（ ）
A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4
11．某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表，经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
12．函数y＝mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ）
A．0B．0或2C．0或2或﹣2D．2或﹣2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图， 中，ACB=90°, AC=4, BC=3, 则 _______.
14．若，则锐角α的度数是_____．
15．已知菱形中，，，边上有点点两动点，始终保持，连接取中点并连接则的最小值是_______．
16．如果一元二次方程 经过配方后，得 ，那么a=________.
17．在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是____.
18．若关于 x 的一元二次方程2x2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，两只小虫P和Q同时分别从A、B出发沿AB、BC向终点B、C方向前进，小虫P每秒走1cm，小虫Q每秒走2cm。请问：它们同时出发多少秒时，以P、B、Q为顶 点的三角形与以A、B、C为顶点的三角形相似？
20．（8分）如图，对称轴为直线的抛物线与轴交于两点，与轴交于点连接其中点坐标．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线与抛物线交于点与轴交于点求的面积；
（3）在直线下方抛物线上有一点过作轴交直线于点.四边形为平行四边形，求点的坐标．
21．（8分）某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示：
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)；
(2)求这一天销售西瓜获得的利润的最大值.
22．（10分）已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AD的中点，连接CE并延长交边AB于点F，AC＝13，BC＝8，cs∠ACB＝．
（1）求tan∠DCE的值；
（2）求的值．
23．（10分）反比例函数与一次函数的图象都过.
(1)求点坐标；
(2)求反比例函数解析式.
24．（10分）已知二次函数的顶点坐标为，且经过点，设二次函数图象与轴交于点，求点的坐标．
25．（12分）如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣，与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C，点D为线段AC的中点，直线BD与抛物线交于另一点E，与y轴交于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线BE上方抛物线上一动点，连接PD、PF，当△PDF的面积最大时，在线段BE上找一点G，使得PG﹣EG的值最小，求出PG﹣EG的最小值．
（3）如图2，点M为抛物线上一点，点N在抛物线的对称轴上，点K为平面内一点，当以A、M、N、K为顶点的四边形是正方形时，请求出点N的坐标．
26．（12分）如图，已知二次函数y＝ax1+4ax+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点（A在B的左侧），交y轴于点C．一次函数y＝﹣x+b的图象经过点A，与y轴交于点D（0，﹣3），与这个二次函数的图象的另一个交点为E，且AD：DE＝3：1．
（1）求这个二次函数的表达式；
（1）若点M为x轴上一点，求MD+MA的最小值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、B
6、A
7、C
8、B
9、B
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、45°．
15、1
16、-6
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、2秒或者5
20、（1）；（2）；（3）
21、 (1)y与x的函数解析式为；(2)这一天销售西瓜获得利润的最大值为1250元.
22、（1）tan∠DCE＝；（2）＝．
23、 (1)点的坐标为；(2)反比例函数解析式为.
24、点的坐标为：
25、（1）y＝﹣x2+﹣x+2；（2）；（3）N点的坐标为：或（）或（﹣）或（﹣）或（﹣）或或（﹣）
26、（1）；（1）．
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
100
180
220
80
520