2023-2024学年河北省保定市竞秀区数学九年级第一学期期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省保定市竞秀区数学九年级第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了是关于的一元一次方程的解，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如果函数的图象与双曲线相交，则当 时，该交点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．反比例函数的图象位于（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限
3．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②＝PB•EF；③PF•EF＝2；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．③④
4．如图，从点看一山坡上的电线杆，观测点的仰角是45°，向前走到达点，测得顶端点和杆底端点的仰角分别是60°和30°，则该电线杆的高度（ ）
A．B．C．D．
5．已知x＝2是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是（ ）
A．﹣3B．3C．0D．0或3
6．是关于的一元一次方程的解，则（ ）
A．B．C．4D．
7．用求根公式计算方程的根，公式中b的值为( )
A．3B．-3C．2D．
8．已知2是关于x的方程的一个根，则这个方程的另一个根是( )
A．3B．-3C．-5D．6
9．如下图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的比为k,则位似中心的坐标和k的值分别为（ ）
A．B．C．D．
10．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在－1、0、、1、、中任取一个数，取到无理数的概率是____________
12．如图，正六边形ABCDEF中的边长为6，点P为对角线BE上一动点，则PC的最小值为_______．
13．如图，四边形内接于，若，_______.
14．将抛物线向上平移一个单位后，又沿x轴折叠，得新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是_____．
15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(2,﹣4)，B(m, 2)两点.当x满足条件______________时，一次函数的值大于反比例函数值.
16．若、是方程的两个实数根，代数式的值是______．
17．把二次函数变形为的形式为_________．
18．已知一列分式，，，，,,…，观察其规律，则第n个分式是_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知抛物线y＝x2﹣2ax+m．
（1）当a＝2，m＝﹣5时，求抛物线的最值；
（2）当a＝2时，若该抛物线与坐标轴有两个交点，把它沿y轴向上平移k个单位长度后，得到新的抛物线与x轴没有交点，请判断k的取值情况，并说明理由；
（3）当m＝0时，平行于y轴的直线l分别与直线y＝x﹣（a﹣1）和该抛物线交于P，Q两点．若平移直线l，可以使点P，Q都在x轴的下方，求a的取值范围．
20．（6分）小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现：每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的关系可近似地看作一次函数y＝－10x＋500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%.
(1)设小明每月获得利润为w(元)，求每月获得利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数表达式，并确定自变量x的取值范围；
(2)当销售单价定为多少元/件时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？
21．（6分）（1）解方程：
（2）计算：
22．（8分） “早黑宝”葡萄品种是我省农科院研制的优质新品种在我省被广泛种植，邓州市某葡萄种植基地2017年种植“早黑宝”100亩，到2019年“早黑宝”的种植面积达到196亩
（1）求该基地这两年“早黑宝”种植面积的平均增长率；
（2）市场查发现，当“早黑宝”的售价为20元千克时，每天售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广直传，基地决定降价促销，同时减存已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑宝”天获利1750元，则售价应降低多少元？
23．（8分）阅读下面材料，完成（1）﹣（3）题
数学课上，老师出示了这样一道题：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=AD，E为对角线AC上一点，∠BEC=∠BAD=2∠DEC，探究AB与BC的数量关系．
某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：
小柏：“通过观察和度量，发现∠ACB=∠ABE”；
小源：“通过观察和度量，AE和BE存在一定的数量关系”；
小亮：“通过构造三角形全等，再经过进一步推理，就可以得到线段AB与BC的数量关系”．
……
老师：“保留原题条件，如图2， AC上存在点F，使DF=CF=AE，连接DF并延长交BC于点G，求的值”．
（1）求证：∠ACB=∠ABE；
（2）探究线段AB与BC的数量关系，并证明；
（3）若DF=CF=AE，求的值（用含k的代数式表示）．
24．（8分）如图，已知的三个顶点坐标为，，.
（1）将绕坐标原点旋转，画出旋转后的，并写出点的对应点的坐标 ；
（2）将绕坐标原点逆时针旋转，直接写出点的对应点Q的坐标 ；
（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标 .
25．（10分）已知在平面直角坐标系中,一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(1,m)和点B(－2,－1).
（1）求k,b的值；
（2）连结OA,OB,求△AOB的面积.
26．（10分）解下列方程：（1）；（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、A
5、A
6、A
7、B
8、A
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、.
13、
14、
15、x＜﹣4或0＜x＜2
16、1
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、（3）-3；（2）k＞2，见解析；（3）a＞3或a＜﹣3
20、 (1)w＝－10x2＋700x－10000(20≤x≤32)；(2)当销售单价定为32元/件时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元．
21、（1）;（2）-1
22、（1）40%（2）3元
23、（1）见解析；（2）CB=2AB；（3）
24、（1）；（2）；（3）或或.
25、（1）k=2；b=1；（2）
26、（1）（2）.