人教版高考物理一轮复习第12章热学第1讲分子动理论内能学案

这是一份人教版高考物理一轮复习第12章热学第1讲分子动理论内能学案，共15页。学案主要包含了堵点疏通，对点激活等内容，欢迎下载使用。

第1讲 分子动理论 内能
知识梳理·双基自测
ZHI SHI SHU LI SHUANG JI ZI CE
知识点1 分子动理论的基本观点
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子很小：
①直径数量级为10－10 m。
②质量数量级为10－26～10－27 kg。
(2)分子数目特别大：
阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 ml－1。
2．分子的热运动
(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越高，扩散越快。
(2)布朗运动：在高倍显微镜下看到的悬浮在液体中的固体颗粒的永不停息地无规则运动。其特点是：
①永不停息，无规则运动。
②颗粒越小， 运动越明显。
③温度越高，运动越激烈。
3．分子间的相互作用力
(1)分子间同时存在相互作用的引力和斥力。实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。
(2)如图所示
说明：随r的减小，f引、f斥都增大，f斥增加得快。
引力和斥力都随分子间距离的减小而增大；随分子间距离的增大而减小；斥力比引力变化快。
(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10－10 m)。
知识点2 温度是分子平均动能的标志 内能
1．温度：两个系统处于热平衡时，它们必定具有某个共同的热学性质，把表征这一“共同热学性质”的物理量叫作温度。一切达到热平衡状态的系统都具有相同的温度。温度标志着物体内部大量分子做无规则运动的剧烈程度。
2．摄氏温标和热力学温标：
3．分子的动能：
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能：
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素：
①微观上——决定于分子间的距离和分子排列情况；取r→∞处为零势能处，分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，当r＝r0时分子势能最小。
②宏观上——决定于体积。
5．物体的内能：
(1)等于物体中所有分子的热运动动能和分子势能的总和，是状态量。对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
(2)改变物体内能有两种方式：做功和热传递。
双基自测
一、堵点疏通
1．布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动。( × )
2．分子间同时存在引力与斥力，分子力是二者合力的表现。( √ )
3．温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义。( √ )
4．任何物体都有内能。( √ )
5．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。( √ )
二、对点激活
1．根据分子动理论，下列说法正确的是( D )
A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，就是分子的运动
C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小
D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
[解析] 由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大，则引力与斥力的合力先增大后减小，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确。
2．两个分子由距离很远(r>10－9m)逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用力的大小将( C )
A．先减小后增大
B．先增大后减小
C．先增大后减小再增大
D．先减小后增大再减小
[解析] 根据分子间相互作用力的特点，两个分子由距离很远逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，故C正确。
3．关于温度和内能，下列说法正确的是( A )
A．分子质量不同的物质如果温度相同，物体分子的平均动能也相同
B．物体的内能变化时，它的温度一定改变
C．同种物质，温度高的内能肯定比温度低的内能大
D．物体的内能等于物体的势能和动能的总和
[解析] 温度是物体分子平均动能的标志，所以温度相同，则物体分子的平均动能相同，A正确；内能是物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，宏观上与物质的量、物体的温度及体积有关，所以物体的内能变化，温度不一定改变，B、C、D错误。
核心考点·重点突破
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
考点一 微观量的估算
1．两种分子模型
物质有固态、液态和气态三种状态，不同物态下应将分子看成不同的模型。
(1)固体、液体分子一个一个紧密排列，可将分子看成球形或立方体形，如图所示，分子间距等于小球的直径或立方体的棱长，所以d＝eq \r(3,\f(6V,π))(球体模型)或d＝eq \r(3,V)(立方体模型)。
(2)气体分子不是一个一个紧密排列的，它们之间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间。如图所示，此时每个分子占有的空间视为棱长为d的立方体，所以d＝eq \r(3,V)。
气体分子模型
2．宏观量与微观量的转换桥梁
作为宏观量的摩尔质量Mml、摩尔体积Vml、密度ρ与作为微观量的分子直径d、分子质量m、每个分子的体积V0都可通过阿伏加德罗常数联系起来。如下所示。
(1)一个分子的质量：m＝eq \f(Mml,NA)。
(2)一个分子所占的体积：V0＝eq \f(Vml,NA)(估算固体、液体分子的体积或气体分子平均占有的空间)。
(3)1 ml物质的体积：Vml＝eq \f(Mml,ρ)。
(4)质量为M的物体中所含的分子数：n＝eq \f(M,Mml)NA。
(5)体积为V的物体中所含的分子数：n＝eq \f(ρV,Mml)NA。
例1 (多选)已知阿伏加德罗常数为NA，某物质的摩尔质量为M(kg/ml)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，则下列叙述中正确的是( BDE )
A．1 kg该物质所含的分子个数是ρNA
B．1 kg该物质所含的分子个数是eq \f(NA,M)
C．该物质1个分子的质量是eq \f(ρ,NA)
D．该物质1个分子占有的空间是eq \f(M,ρNA)
E．该物质的摩尔体积是eq \f(M,ρ)
[解析] 1 kg该物质的物质的量为eq \f(1,M)，所含分子数目为：n＝NA×eq \f(1,M)＝eq \f(NA,M)，故A错误，B正确；每个分子的质量为：m0＝eq \f(1,N)＝eq \f(M,NA)，故C错误；每个分子所占体积为：V0＝eq \f(Vml,NA)＝eq \f(M,ρNA)，故D正确；该物质的摩尔体积为eq \f(M,ρ)，故E正确。
〔变式训练1〕(多选)若以V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，M0表示一个水分子的质量，V0表示一个水分子的体积，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式正确的是( ACE )
A．V＝eq \f(M,ρ) B．V0＝eq \f(V,NA)
C．M0＝eq \f(M,NA) D．ρ＝eq \f(M,NAV0)
E．NA＝eq \f(ρV,M0)
[解析] 因ρ表示在标准状态下水蒸气的密度，M表示水的摩尔质量，则在标准状态下水蒸气的摩尔体积为V＝eq \f(M,ρ)，选项A正确；eq \f(V,NA)表示一个水分子平均占据的空间，不等于一个水分子的体积，选项B错误；一个水分子的质量为：M0＝eq \f(M,NA)，选项C正确；eq \f(M,NAV0)表示水分子的密度，选项D错误；ρV是水的摩尔质量，则阿伏加德罗常数可表示为NA＝eq \f(ρV,M0)，选项E正确。
考点二 布朗运动与分子的热运动
特别提醒：区别布朗运动与热运动应注意以下两点：
(1)布朗运动并不是分子的热运动。
(2)布朗运动可通过高倍显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察。
例2 (多选)雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。
某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。
据此材料，以下叙述正确的是( ACE )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动
D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大
E．PM10必然有内能
[解析] PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物，A项正确；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，D项错误；PM10和大颗粒物的悬浮是由于空气分子的撞击，故它们都在做布朗运动，C项正确；所有物体的内能都不为0，E项正确。
〔变式训练2〕(多选)以下关于热运动的说法正确的是( BCE )
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
E．气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈
[解析] 水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A错误；分子永不停息地做无规则运动，B正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D错误；温度是分子热运动剧烈程度的反映，温度越高，分子热运动越剧烈，与物体运动的速度无关，由于气体和液体的温度高低不确定，所以气体分子的热运动不一定比液体分子激烈，E正确。
考点三 分子力、分子势能与物体的内能
1．分子力、分子势能与分子间距的关系
取r→∞处为零势能处
(1)当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。
(2)当r(3)当r＝r0时，分子势能最小。
2．对内能概念的进一步说明
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。
(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系。
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。
3．内能和热量的比较
例3 (多选)如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线。下列说法中正确的有( ADE )
A．分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点
B．图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关
C．图乙中Oa的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
E．理想气体分子间距一般大于10r0，所以总分子势能视为不变
[解析] 综合题设及题图信息可知，分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点，故A正确；图甲阴影部分面积表示分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，所以B错误；分子势能与分子间距图像中，图线切线的斜率的大小表示分子间作用力大小，所以C错误，D正确；理想气体分子间距一般大于10r0，分子间作用力忽略不计，分子势能不变，选取无穷远处为零势能点，则分子势能为零，所以总分子势能视为不变，且分子势能为零，所以E正确。
〔变式训练3〕(多选)关于物体的内能，下列叙述中正确的是( BDE )
A．温度高的物体比温度低的物体内能大
B．物体的内能不可能为零
C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同
D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同
E．物体的内能与物体的分子数有关
[解析] 温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体分子数目等其他影响内能的因素可能不同，故无法反映内能的大小，选项A错误；由于分子都在做永不停息的无规则运动，因此，任何物体的内能都不可能为零，选项B正确；内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同，选项C错误；内能不同的两个物体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，选项D正确；物体的内能与物体的分子数有关，故选项E正确。
考点四 实验：用油膜法估测分子的大小
1．实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看作球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝eq \f(V,S)计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。
2．实验器材：盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔。
3．实验步骤：
(1)取1 mL(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 mL的油酸酒精溶液。
(2)往边长为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝eq \f(1,n) mL。
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝eq \f(V,S)，即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10，需重做实验。
4．误差分析：
(1)纯油酸体积的计算引起误差。
(2)油膜面积的计算造成误差。
①油膜形状的边界画线造成误差。
②数格子的个数所造成的误差。
例4 在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm，则：
(1)油膜的面积是多少？
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？
[解析] (1)油膜轮廓包围的方格数约58个，则油膜的面积S＝58×(20×10－3)2m2＝2.32×10－2m2。
(2)每滴溶液中含纯油酸的体积
V＝eq \f(1,50)×eq \f(6,104) mL＝1.2×10－5 mL＝1.2×10－11m3。
(3)油酸分子的直径
d＝eq \f(V,S)＝eq \f(1.2×10－11,2.32×10－2) m＝5.2×10－10 m。
[答案] (1)2.32×10－2 m2 (2)1.2×10－11 m3 (3)5.2×10－10 m
名师点拨 油膜法估测分子直径的过程
(1)获得一滴油酸酒精溶液，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积V。
(2)用数格子法(不足半个的舍去，多于半个的算一个，即“四舍五入”法)求出油膜面积S。
(3)由公式d＝eq \f(V,S)计算结果。其中V和S的单位均采用国际单位制中的单位，即体积V的单位是m3，面积S的单位是m2。
2年高考·1年模拟
2 NIAN GAO KAO 1 NIAN MO NI
1．(2019·北京卷，15)下列说法正确的是( A )
A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
[解析] A对：温度是分子平均动能的量度(标志)。B错：内能是物体内所有分子的分子动能和分子势能的总和。C错：气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度有关。D错：温度降低，则分子的平均动能变小。
2．(2020·江苏模拟)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m，若1 ml该气体的体积为Vm，密度为ρ，则关于气体分子的体积正确的是(阿伏加德罗常数为NA)( A )
A．eq \f(m,ρ) B．eq \f(M,mVm)
C．eq \f(ρNA,M) D．eq \f(ρNA,m)
[解析] 本题考查气体分子体积的计算。气体分子的质量等于气体分子的体积乘分子密度，故气体分子体积为V＝eq \f(m,ρ)，A正确，D错误；eq \f(M,mVm)表示单位体积分子数，eq \f(ρNA,M)表示单位体积内分子个数，B、C错误。
3．(2020·全国Ⅰ理综·33)分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能减小(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能减小(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能小于(填“大于”“等于”或“小于”)零。
[解析] 本题结合F－r图像分析分子间势能的变化情况。若一分子固定于O点，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，分子间的作用力表现为引力，引力做正功，势能减小；在间距由r2减小到r1的过程中，分子间作用力仍表现为引力，引力仍做正功，势能继续减小；在间距等于r1处势能最小且小于零。
4．(2019·全国卷Ⅲ，33)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是单分子层油膜的面积。
[解析] 用油膜法估测分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜，为使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精稀释。根据V＝Sd，要求得分子的直径d，则需要测出油膜面积，以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积。这样需要测出一滴油酸酒精溶液的体积，其方法可用累积法，即1 mL油酸酒精溶液的滴数。
课程标准
命题热点
1．了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。
2．通过实验，了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率的统计分布规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义。
3．了解固体的微观结构。知道晶体和非晶体的特点。能列举生活中的晶体和非晶体。通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。
4．了解材料科学的有关知识及应用，体会它们的发展对人类生活和社会发展的影响。
5．观察液体的表面张力现象。了解表面张力产生的原因。知道毛细现象。
6．通过实验，了解气体实验定律，知道理想气体模型，能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。
7．知道热力学第一定律。通过有关史实，了解热力学第一定律和能量守恒定律的发现过程，体会科学探索中的挫折和失败对科学发现的意义。
8．理解能量守恒定律，能用能量守恒的观点解释自然现象。体会能量守恒定律是最基本、最普遍的自然规律之一。
9．通过自然界中宏观过程的方向性，了解热力学第二定律。
10．了解自然界中存在多种形式的能量。知道不同形式的能量可互相转化，在转化过程中能量总量保持不变，能量转化是有方向性的。
11．知道利用能量是人类生存和社会发展的必要条件之一，人类利用的能量来自可再生能源和不可再生能源。
12．知道合理使用能源的重要性，具有可持续发展观念，养成节能的习惯。
13．收集资料，讨论能源的开发与利用所带来的环境污染问题，认识环境污染的危害，思考科学·技术·社会·环境协调发展的关系，具有环境保护的意识和行动。
(1)分子动理论、内能。
(2)固体和液体的性质。
(3)气体实验定律及理想气体状态方程。
(4)气体的图像问题。
(5)热力学定律。
(6)气体实验定律与热力学定律的综合。
距离
分子力F
F-r图像
r＝r0
F引＝F斥
F＝0
rF引F为斥力
r>r0
F引>F斥
F为引力
r>10r0
F引＝F斥＝0
F＝0
单位
规定
关系
摄氏温标
(t)
℃
在标准大气压下，冰的熔点是0 ℃，水的沸点是100 ℃
T＝t＋273.15 K
ΔT＝Δt
热力学温标
(T)
K
零下273.15 ℃即为0 K
布朗运动
热运动
运动主体
固体小颗粒
分子
区别
是比分子大得多的分子团体组成的固体小颗粒的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动
分子不论大小都在做热运动，分子热运动不能通过光学显微镜直接观察到
联系
布朗运动是由于固体小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力而引起的，它是分子做无规则热运动的反映
相同点
(1)都是永不停息的无规则的运动
(2)都随温度的升高而变得更加剧烈
(3)都是肉眼不能直接看见的
内能
热量
区别
是状态量，状态确定系统的内能随之确定。一个物体在不同的状态下有不同的内能
是过程量，它表示由于热传递而引起的内能变化过程中转移的能量
联系
在只有热传递改变物体内能的情况下，物体内能的改变量在数值上等于物体吸收或放出的热量