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北师大版2023-2024学年数学九年级上册 期末综合复习试题(3)
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这是一份北师大版2023-2024学年数学九年级上册 期末综合复习试题(3)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．关于反比例函数y= ，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过(1，2)点B．图象在一、三象限
C．当x>0时，y随x的增大而减小D．当x<0时，y随x的增大而增大
2．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是这个几何体的三视图的是（ ）
A．B．
C．D．
3．点P1（x1，﹣1），P2（x2，﹣2），P3（x3，3）在双曲线上，则（ ）
A．x1＜x2＜x3B．x1＞x2＞x3C．x3＜x1＜x2D．x1＞x3＞x2
4．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（ ）
A．B．C．AC2=AD•ABD．CD2=AD•BD
5．如图所示，在的正方形网格中各有一个三角形，其中属于相似三角形的是（ ）.
A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④
6．如图，矩形ABCD的边DC在x轴上，点B在反比例函数y＝的图象上，点E是AD边上靠近点A的三等分点，连接CE交y轴于点F，则△CDF的面积为（ ）
A．2B．C．D．1
7．用配方法解方程x2+4x+1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x﹣2）2＝5B．（x﹣2） 2＝3
C．（x+2） 2＝5D．（x+2） 2＝3
8．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．朝上的点数是5的概率B．朝上的点数是奇数的概率
C．朝上的点数大于2的概率D．朝上的点数是3的倍数的概率
9．如果反比例函数的图像经过点（-1，2），那么这个反比例函数的图象一定经过点（ ）
A．（，2）；B．（，2）；
C．（2，-1）；D．（-2，-1）．
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在AC上，CD=1，连接BD，过点C作CH⊥BD于点H，O为AB中点，连接OH，则OH的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．设x1，x2是方程2x2﹣x﹣1＝0的两个实数根，则x1+x2＝ .
12．在平面直角坐标系中，坐标原点为O，点 ，P是y轴上一点，若使∠OAP=90°的m的值有且只有一个，则点P的坐标为 .
13．如图，RtABC中，∠BCA＝90°，AC=BC，D为BC延长线上一点，，垂足为点E，连接CE，，若AE＝x，BE＝y，则y与x的数量关系为 ．
14．如果，那么 .
15．设max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{0，2}＝2，max{12，8}＝12，max{﹣2，﹣2}＝﹣2，已知一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数 的图象交于点M（2，m）和点N（﹣1，﹣4），则当max{y1，y2}＝y1时，x的取值范围为 .
三、计算题
16．解方程：
（1）2x2－4x－5＝0；
（2）（3x－2）2＝6－9x．
四、解答题
17．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？
（2）鸡场的面积能达到250m2吗？
如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
18．在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3．每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内．小明现已取球三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率．
19．如图，利用一面墙(墙长25m)，用总长度为70m的栅栏(图中实线部分)围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1m宽的小门．设栅栏BC的长为xm．
（1）AB= m(用含x的代数式表示)；
（2）若矩形围栏ABCD的面积为324，求栅栏BC的长．
20．一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．
21．如图，在三角形ABC中，AH是高，正方形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，设BC=120，AH=80，求正方形的边长．
22．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上、已知纸板的两条边DF＝0.5m，EF＝0.3m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．
23．如图，G 是等边三角形ABC的重心，过点G作BC的平行线，分别交AB，AC于点D，E，点M在BC边上．如果以点B，D，M为顶点的三角形与以点C，E，M为顶点的三角形相似(但不全等)，求S△BDM：S△CEM的值．
一、单选题
1．关于反比例函数y= ，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过(1，2)点B．图象在一、三象限
C．当x>0时，y随x的增大而减小D．当x<0时，y随x的增大而增大
2．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中不是这个几何体的三视图的是（ ）
A．B．
C．D．
3．点P1（x1，﹣1），P2（x2，﹣2），P3（x3，3）在双曲线上，则（ ）
A．x1＜x2＜x3B．x1＞x2＞x3C．x3＜x1＜x2D．x1＞x3＞x2
4．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是（ ）
A．B．C．AC2=AD•ABD．CD2=AD•BD
5．如图所示，在的正方形网格中各有一个三角形，其中属于相似三角形的是（ ）.
A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④
6．如图，矩形ABCD的边DC在x轴上，点B在反比例函数y＝的图象上，点E是AD边上靠近点A的三等分点，连接CE交y轴于点F，则△CDF的面积为（ ）
A．2B．C．D．1
7．用配方法解方程x2+4x+1＝0时，配方结果正确的是（ ）
A．（x﹣2）2＝5B．（x﹣2） 2＝3
C．（x+2） 2＝5D．（x+2） 2＝3
8．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）
A．朝上的点数是5的概率B．朝上的点数是奇数的概率
C．朝上的点数大于2的概率D．朝上的点数是3的倍数的概率
9．如果反比例函数的图像经过点（-1，2），那么这个反比例函数的图象一定经过点（ ）
A．（，2）；B．（，2）；
C．（2，-1）；D．（-2，-1）．
10．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在AC上，CD=1，连接BD，过点C作CH⊥BD于点H，O为AB中点，连接OH，则OH的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．设x1，x2是方程2x2﹣x﹣1＝0的两个实数根，则x1+x2＝ .
12．在平面直角坐标系中，坐标原点为O，点 ，P是y轴上一点，若使∠OAP=90°的m的值有且只有一个，则点P的坐标为 .
13．如图，RtABC中，∠BCA＝90°，AC=BC，D为BC延长线上一点，，垂足为点E，连接CE，，若AE＝x，BE＝y，则y与x的数量关系为 ．
14．如果，那么 .
15．设max{x，y}表示x，y两个数中的最大值，例如max{0，2}＝2，max{12，8}＝12，max{﹣2，﹣2}＝﹣2，已知一次函数y1＝ax+b的图象与反比例函数 的图象交于点M（2，m）和点N（﹣1，﹣4），则当max{y1，y2}＝y1时，x的取值范围为 .
三、计算题
16．解方程：
（1）2x2－4x－5＝0；
（2）（3x－2）2＝6－9x．
四、解答题
17．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m）另三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？
（2）鸡场的面积能达到250m2吗？
如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
18．在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3．每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内．小明现已取球三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率．
19．如图，利用一面墙(墙长25m)，用总长度为70m的栅栏(图中实线部分)围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1m宽的小门．设栅栏BC的长为xm．
（1）AB= m(用含x的代数式表示)；
（2）若矩形围栏ABCD的面积为324，求栅栏BC的长．
20．一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．
21．如图，在三角形ABC中，AH是高，正方形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，设BC=120，AH=80，求正方形的边长．
22．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上、已知纸板的两条边DF＝0.5m，EF＝0.3m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．
23．如图，G 是等边三角形ABC的重心，过点G作BC的平行线，分别交AB，AC于点D，E，点M在BC边上．如果以点B，D，M为顶点的三角形与以点C，E，M为顶点的三角形相似(但不全等)，求S△BDM：S△CEM的值．
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