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人教版2023-2024学年数学九年级上册 期末综合复习试题
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这是一份人教版2023-2024学年数学九年级上册 期末综合复习试题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列函数中，不是二次函数的是（ ）
A．y＝2x2+2xB．
C．y＝x2﹣2x+1D．y＝x2﹣x（2+x）．
2．用配方法解一元二次方程x2+6x﹣3＝0，原方程可变形为（ ）
A．（x+3）2＝9B．（x+3）2＝12
C．（x+3）2＝15D．（x+3）2＝39
3．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD，∠CAB=50°，则∠ADC的度数是（ ）
A．110°B．130°C．140°D．160°
4．有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A．不可能B．不太可能C．非常有可能D．一定可以
5．如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC＝（ ）度
A．70B．135C．55D．125
6．若m，n是方程的两根，如图，表示的值所对应的点落在（ ）
A．第①段B．第②段C．第③段D．第④段
7．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长度是（ ）
A．12寸B．24寸C．13寸D．26寸
8．下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程 （a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（ ） ．
A．6.17C．6.199．如图，边长相等的正五边形和正六边形如图拼接在一起，则∠ABC的度数为（ ）
A．22B．23C．24D．25
10．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线.有下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若、（）是方程的两根，则方程的两根m、n（）满足，且.其中，正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1，则m= .
12．已知抛物线y＝x2﹣3x+3，如果点P（0，2）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是 ．
13．如图，该图形绕其中心旋转能与自身完全重合．则其旋转角最小为 度．
14．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过 点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中，当∠QCN度数取最大值时，线段CQ的长为 .
15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合.若∠CEF＝50°，则∠AOF的度数是 .
三、计算题
16．解方程：
（1）2x2+1=3x（配方法）
（2）(2x-1)2=(3-x)2（因式分解法）
四、作图题
17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点（顶点在网格线的交点上）的顶点的坐标分别为
（1）在网格所在的平面内，请画出平面直角坐标系；
（2）将绕着原点顺时针旋转得，画出．
五、解答题
18．将正面分别写着数字，，的三张卡片注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为．
（1）用列表法或树状图法树状图也称树形图中的一种方法，写出所有可能出现的结果．
（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率．
19．电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有多少人．
（2）将两幅统计图补充完整．
（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数．
（4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是 ．
20．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24
（1）求CD的长；
（2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？
21．自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h＝4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？
22．如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转 至 , 点 的对应点 恰好落在 上，求 的长.
23．已知二次函数的顶点为 且过点 ，求该函数解析式．
24．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a﹣1）x+2a2﹣1=0的两个实数根，使得（3x1﹣x2）（x1﹣3x2）=﹣80成立，求其实数a的可能值．
25．如图，已知为的直径，是弦，且于点，连接、、．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．x
6.17
6.18
6.19
6.20
6.21
y=ax2+bx+c
-0.3
0.1
0.6
1.2
2.0
1．下列函数中，不是二次函数的是（ ）
A．y＝2x2+2xB．
C．y＝x2﹣2x+1D．y＝x2﹣x（2+x）．
2．用配方法解一元二次方程x2+6x﹣3＝0，原方程可变形为（ ）
A．（x+3）2＝9B．（x+3）2＝12
C．（x+3）2＝15D．（x+3）2＝39
3．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD，∠CAB=50°，则∠ADC的度数是（ ）
A．110°B．130°C．140°D．160°
4．有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A．不可能B．不太可能C．非常有可能D．一定可以
5．如图，在△ABC中，∠BOC＝140°，I是内心，O是外心，则∠BIC＝（ ）度
A．70B．135C．55D．125
6．若m，n是方程的两根，如图，表示的值所对应的点落在（ ）
A．第①段B．第②段C．第③段D．第④段
7．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长度是（ ）
A．12寸B．24寸C．13寸D．26寸
8．下列表格是二次函数的自变量x与函数值y的对应值，判断方程 （a≠0，a，b，c，为常数）的一个解x的范围是（ ） ．
A．6.17
A．22B．23C．24D．25
10．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线.有下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若、（）是方程的两根，则方程的两根m、n（）满足，且.其中，正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题
11．已知关于x的方程x2-3x+m=0的一个根是1，则m= .
12．已知抛物线y＝x2﹣3x+3，如果点P（0，2）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是 ．
13．如图，该图形绕其中心旋转能与自身完全重合．则其旋转角最小为 度．
14．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过 点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中，当∠QCN度数取最大值时，线段CQ的长为 .
15．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合.若∠CEF＝50°，则∠AOF的度数是 .
三、计算题
16．解方程：
（1）2x2+1=3x（配方法）
（2）(2x-1)2=(3-x)2（因式分解法）
四、作图题
17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点（顶点在网格线的交点上）的顶点的坐标分别为
（1）在网格所在的平面内，请画出平面直角坐标系；
（2）将绕着原点顺时针旋转得，画出．
五、解答题
18．将正面分别写着数字，，的三张卡片注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为．
（1）用列表法或树状图法树状图也称树形图中的一种方法，写出所有可能出现的结果．
（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率．
19．电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有多少人．
（2）将两幅统计图补充完整．
（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数．
（4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是 ．
20．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB=26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE：CD=5：24
（1）求CD的长；
（2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？
21．自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h＝4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？
22．如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转 至 , 点 的对应点 恰好落在 上，求 的长.
23．已知二次函数的顶点为 且过点 ，求该函数解析式．
24．已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a﹣1）x+2a2﹣1=0的两个实数根，使得（3x1﹣x2）（x1﹣3x2）=﹣80成立，求其实数a的可能值．
25．如图，已知为的直径，是弦，且于点，连接、、．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．x
6.17
6.18
6.19
6.20
6.21
y=ax2+bx+c
-0.3
0.1
0.6
1.2
2.0
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