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苏科版2023—2024学年数学九年级上册 期末综合复习试题
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这是一份苏科版2023—2024学年数学九年级上册 期末综合复习试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．将一元二次方程 化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．4，3B．4，7C．4， D． ，
2．某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．打开电视机，它正在播广告是必然事件
B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为0
C．一组数据“5，4，6，2，7，4，3”的众数是4，中位数是2
D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为100
4．若关于x的方程2x2－ax＋2b=0的两根和为4，积为－3，则a，b分别为（ ）
A．a=－8，b=－6B．a=4，b=－3
C．a=3，b=8D．a=8，b=－3
5．如图⊙O的直径 垂直于弦 ，垂足是 ， ， ， 的长为（ ）
A．2 B．4C．4 D．8
6．用配方法解一元二次方程x2＋8x－9=0，下列配方法正确的是（ ）
A．B．C．D．
7． 雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为5km的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在P点，每一个小格的边长为1km，那么能被雷达监测到的最远点为（ ）
A．M点B．N点C．P点D．Q点
8．关于x的一元二次方程（k为常数）的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
9．如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：
①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD， 其中正确的个数为（ ）
A．4个B．3个 C．2个D．1个
10．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3 寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π=3），则圆柱底周长约为（注：圆柱体的体积=底面积×高）（ ）
A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺
二、填空题
11．一组数据：5，6，5，3，7的中位数是 ．
12．如图，飞镖游戏板（ 方格）中每一块小正方形除标注的数字外都相同，假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，击中标有数字“1”的小正方形的概率等于 .
13．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
14．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 ．
15．已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2=80，则（x﹣2017）2= ．
三、计算题
16．解方程
（1）
（2）
四、解答题
17．某商店将成本为30元的文化衫标价50元出售．
（1）为了搞促销活动经过两次降价调至每件40.5元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；
（2）经调查，该文化衫每降5元，每月可多售出100件，若该品牌文化衫按原标价出售，每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使该商品获得最大的利润？最大的利润是多少？
18．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取一张．用列表或画树状图的方法，求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
19．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
20．如图，在 中，直径 垂直弦 ，垂足是点M， ，求弦 的长．
21．在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．
（1）表中a的值等于 ；
（2）估算口袋中白球的个数；
（3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．
22．阅读下面的例题：解方程x2﹣|x|﹣2＝0
解：当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意，舍去）；
当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x1＝1，（不合题意，舍去）x2＝﹣2；
∴原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2．
请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．
23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， = ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE= ，求∠ABC的度数．
1
2
3
2
3
2
2
1
2
3
1
3
3
1
2
1
3
1
2
2
2
3
2
3
1
摸球的次数n
100
150
200
500
800
摸到黑球的次数m
26
37
49
124
200
摸到黑球的频率
0.26
0.247
0.245
0.248
a
一、单选题
1．将一元二次方程 化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．4，3B．4，7C．4， D． ，
2．某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1200万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．打开电视机，它正在播广告是必然事件
B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为0
C．一组数据“5，4，6，2，7，4，3”的众数是4，中位数是2
D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为100
4．若关于x的方程2x2－ax＋2b=0的两根和为4，积为－3，则a，b分别为（ ）
A．a=－8，b=－6B．a=4，b=－3
C．a=3，b=8D．a=8，b=－3
5．如图⊙O的直径 垂直于弦 ，垂足是 ， ， ， 的长为（ ）
A．2 B．4C．4 D．8
6．用配方法解一元二次方程x2＋8x－9=0，下列配方法正确的是（ ）
A．B．C．D．
7． 雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为5km的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在P点，每一个小格的边长为1km，那么能被雷达监测到的最远点为（ ）
A．M点B．N点C．P点D．Q点
8．关于x的一元二次方程（k为常数）的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
9．如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：
①AD=DC；②AB=BD；③AB=BC；④BD=CD， 其中正确的个数为（ ）
A．4个B．3个 C．2个D．1个
10．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3 寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π=3），则圆柱底周长约为（注：圆柱体的体积=底面积×高）（ ）
A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺
二、填空题
11．一组数据：5，6，5，3，7的中位数是 ．
12．如图，飞镖游戏板（ 方格）中每一块小正方形除标注的数字外都相同，假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中小正方形的边界线或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，击中标有数字“1”的小正方形的概率等于 .
13．已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
14．如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是 ．
15．已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2=80，则（x﹣2017）2= ．
三、计算题
16．解方程
（1）
（2）
四、解答题
17．某商店将成本为30元的文化衫标价50元出售．
（1）为了搞促销活动经过两次降价调至每件40.5元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；
（2）经调查，该文化衫每降5元，每月可多售出100件，若该品牌文化衫按原标价出售，每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使该商品获得最大的利润？最大的利润是多少？
18．四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取一张．用列表或画树状图的方法，求抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
19．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？
20．如图，在 中，直径 垂直弦 ，垂足是点M， ，求弦 的长．
21．在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．
（1）表中a的值等于 ；
（2）估算口袋中白球的个数；
（3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．
22．阅读下面的例题：解方程x2﹣|x|﹣2＝0
解：当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意，舍去）；
当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x1＝1，（不合题意，舍去）x2＝﹣2；
∴原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2．
请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．
23．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， = ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE= ，求∠ABC的度数．
1
2
3
2
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2
2
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2
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1
2
1
3
1
2
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2
3
1
摸球的次数n
100
150
200
500
800
摸到黑球的次数m
26
37
49
124
200
摸到黑球的频率
0.26
0.247
0.245
0.248
a
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