江苏省无锡市锡山高级中学2023-2024学年数学九上期末考试试题含答案

这是一份江苏省无锡市锡山高级中学2023-2024学年数学九上期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题正确的是，把抛物线y＝，下列各式计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某学校组织创城知识竞赛，共设有20道试题，其中有：社会主义核心价值观试题3道，文明校园创建标准试题6道，文明礼貌试题11道．学生小宇从中任选一道试题作答，他选中文明校园创建标准试题的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点从菱形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，下图是点运动时，的面积随时间变化的关系图象是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，PA是⊙O的切线，OP交⊙O于点B，如果，OB=1，那么BP的长是（ ）
A．4B．2C．1D．
4．下列命题正确的是（ ）
A．三点确定一个圆B．圆中平分弦的直径必垂直于弦
C．矩形一定有外接圆D．三角形的内心是三角形三条中线的交点
5．第一中学九年级有340名学生，现对他们的生日进行统计（可以不同年），下列说法正确的是（ ）
A．至少有两人生日相同B．不可能有两人生日相同
C．可能有两人生日相同，且可能性较大D．可能有两人生日相同，但可能性较小
6．如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．8B．C．32D．
7．把抛物线y＝（x﹣1）2+2沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
A．y＝（x﹣3）2+1B．y＝（x+1）2﹣1C．y＝（x﹣3）2﹣1D．y＝（x+1）2﹣2
8．如图，A为反比例函数y=的图象上一点，AB垂直x轴于B，若S△AOB=2，则k的值为（ ）
A．4B．2C．﹣2D．1
9．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．4，3B．4，7C．4，-3D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在边长为 6 的等边△ABC 中，D 为 AC 上一点，AD=2，P 为 BD 上一点，连接 CP，以 CP 为 边，在 PC 的右侧作等边△CPQ，连接 AQ 交 BD 延长线于 E，当△CPQ 面积最小时，QE=____________．
12．使代数式有意义的实数x的取值范围为_____．
13．从一批节能灯中随机抽取40只进行检查，发现次品2只，则在这批节能灯中随机抽取一只是次品的概率为_______．
14．在直角坐标平面内，抛物线在对称轴的左侧部分是______的.
15．若,则 _______.
16．如图，在等边△ABC中，AB=8cm，D为BC中点．将△ABD绕点A．逆时针旋转得到△ACE，则△ADE的周长为_________cm．
17．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为________.
18．如图，半圆O的直径AB=18，C为半圆O上一动点，∠CAB=а，点G为△ABC的重心．则GO的长为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在面积都相等的一组三角形中，当其中一个三角形的一边长为1时，这条边上的高为1．
（1）①求关于的函数解析式；
②当时，求的取值范围；
（2）小明说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为4，你认为小明的说法正确吗？为什么？
20．（6分）如图，、交于点，，且平分．
（1）求证：；
（2）若，，，求的长．
21．（6分）元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；
（2）求出AB段的图象的函数解析式；
（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？
22．（8分）如图，⊙O 是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，求sinB的值．
23．（8分）如图①，在中，，是边的中点，以点为圆心的圆经过点．
（1）求证：与相切；
（2）在图①中，若与相交于点，与相交于点，连接，，，如图②，则________．
24．（8分）（1）计算：．
（2）用适当方法解方程：
（3）用配方法解方程：
25．（10分）现有四张正面分别印有和四种图案，并且其余完全相同的卡片，现将印有图案的一面朝下，并打乱摆放顺序，请用列表或画树状图的方法解决下列问题：
（1）现从中随机抽取一张，记下图案后放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是轴对称图形的概率；
（2）现从中随机抽取-张，记下图案后不放回，再从中随机抽取一张卡片，求两次摸到的卡片上印有图案都是中心对称图形的概率．
26．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣3）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC
①求线段PM的最大值；
②当△PCM是以PM为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、C
5、C
6、B
7、C
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、下降
15、1
16、12
17、答案不唯一，如y=x2﹣4x+2，即y=（x﹣2）2﹣1．
18、3
三、解答题(共66分)
19、（1）①；②；（2）小明的说法不正确．
20、（1）见解析；（2）
21、（1）2千米；（2）y＝90x﹣24（0.8≤x≤2）；（3）3千米
22、
23、（1）见解析；（2）
24、（1）3;(2) x1=,x2=；(3) x1＝1+，x2＝1−．
25、（1）；（2）．
26、（1）二次函数的表达式y=x2﹣2x﹣3；（2）①PM最大=；②P（2，﹣3）或（3-，2﹣4）．