江苏省无锡市锡山高级中学2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题含答案

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江苏省无锡市锡山高级中学2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，△ABC以点C为旋转中心，旋转后得到△EDC，已知AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，则DE＝(　　)A．1.5 B．3 C．4 D．52．如图，四边形 ABCD 中，AC＝a，BD＝b，且 AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn．下列结论正确的有（ ）①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是④四边形AnBnCnDn的面积是A．①②③ B．②③④ C．①② D．②③3．根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（　　）天数31111PM2.51820212930A．21微克立方米 B．20微克立方米C．19微克立方米 D．18微克立方米4．在平面直角坐标系中，将点先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则平移后得到的点是（  ）A． B． C． D．5．下列式子从左到右变形错误的是（　　）A． B． C． D．6．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是A．  B． C．   D．7．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于D，且点E是BC的中点，则DE为（  ）A．8.5 B．8 C．7.5 D．58．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a2b  ab2的值为（    ）A．15 B．16 C．30 D．609．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE．若∠ADB＝30°，∠BAD＝100°，则∠BDC的度数是（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°10．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　）A．2 B．3.5 C．7 D．1411．某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（    ）A．4，5 B．4.5，6 C．5，6 D．5.5，612．已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，小丽在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网3米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网________米处.14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边CD于E，▱ABCD的周长是16cm，EC=2cm，则BC=______.15．若，时，则的值是__________．16．已知关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝0的一个解是x＝1，则a的值是_____．17．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，若两人比赛成绩的方差分别为S2甲=1.25和S2乙=3，则成绩比较稳定的是__________（填甲或乙）．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）直线MN与x轴、y轴分别交于点M、N，并且经过第二、三、四象限，与反比例函数y＝（k＜0）的图象交于点A、B，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，垂足为C、D、E、F，AD与BF交于G点．（1）比较大小：S矩形ACOD　   S矩形BEOF（填“＞，＝，＜”）．（2）求证：①AG•GE＝BF•BG；②AM＝BN；（3）若直线AB的解析式为y＝﹣2x﹣2，且AB＝3MN，则k的值为　   ．   19．（5分）已知函数，（1）当m取何值时抛物线开口向上？（2）当m为何值时函数图像与x轴有两个交点？（3）当m为何值时函数图像与x轴只有一个交点？   20．（8分）如图O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(4，4)，B点在第二象限，AB＝5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E(1)直接写出B、C点的坐标；(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动，设运动时间为t秒，请用含t的代数式表示△EDP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形？若存在，请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P；若不存在，请说明理由．   21．（10分）若a=2+，b=2-，求的值．   22．（10分）如图，将矩形沿折叠，使点恰好落在边的中点上，点落在处，交于点.若，，求线段的长.   23．（12分）化简：(.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、C3、B4、A5、C6、B。7、D8、C9、A10、B11、D12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、614、115、116、﹣1．17、甲 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）＝；（2）①见解析，②见解析；（3）﹣1．19、（1）；（2）且；（3）或20、 (1)B(-1，4)，C(-4，0)；见解析；(3)或7.5.21、.22、.23、8-4