江西省吉安市遂川县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

这是一份江西省吉安市遂川县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．-8的立方根是（ ）
A．-3B．-2C．2D．3
2．如图， AB//CD ， CE 平分 ∠BCD ， ∠B=36° ，则 ∠DCE 等于（ ）
A．18°B．36°C．45°D．54°
3．若点 A(a−3,a+4) 在 y 轴上，则点 B(−a,−a+3) 在（ ）
A．第二象限B．第三象限C．x 轴上D．y 轴上
4．下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（ ）
A．2，4， 3B．6，8，10C．22 ，2，2D．5，4，6
5．已知方程组 2x+y=3x−2y=5 ，则 x+3y 的值是（ ）
A．-1B．1C．-2D．2
6．无论k为何值，一次函数 y=kx+k−2 的图象总是经过某一个确定的点，这个点的坐标为（ ）
A．(1,−2)B．(−1,2)C．(1,2)D．(−1,−2)
二、填空题
7．已知正比例函数 y=3x 的图象经过点 (1,m) ，则 m 的值为 ．
8．7 最接近的整数是 ．
9．若方程组 ax+y=5x−by=−1 的解为 x=2y=−1 ，则a+b的值为 ．
10．若一组数据2，0，3，4，6， x 的众数为4，则这组数据的中位数是 ．
11．如图， AB//CD ， ∠A=49° ， ∠C=25° ，则 ∠E 的度数为 ．
12．在平面直角坐标系中，一次函数 y=x+4 的图象分别与 x 轴， y 轴交于点 A ， B ，点 P 在一次函数 y=x 的图象上，则当 ΔABP 为直角三角形时，点 P 的坐标是 ．
三、解答题
13．（1）计算： 8+185×12 ；
（2）如图，已知 a//b ，把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若 ∠1=40° ，求 ∠2 的度数．
14．解方程组 x−y=83x+y=12 ．
15．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，求点C到AB的距离.
16．如图，是由边长为1的小正方形组成的 7×6 的网格， ΔABC 的顶点都在格点上，
请仅用无刻度的直尺作图．
（1）作 ΔABC 的角平分线 BD ；
（2）在网格中确定一个格点 P ，作 ∠ABP=45° ．
17．某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表
一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选1份，A、B类套餐菜选其中一份，这5天共消费36元，请问这位学生A、B类套餐菜各选用多少次？
18．如图，直线 AB 与 x 轴， y 轴分别交于点 A(−8,0) ， B(0,6) ．
（1）求直线 AB 的函数表达式；
（2）若点 C 的坐标为 (−6,0) ，点 P(m,n) 在线段 AB 上（不与点 A 重合），求 ΔOPC 的面积 S 与 m 的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．
19．2020年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年．为了让老师们更好地了解国家的宏观政策及具体措施，某学校领导组织全体教师利用“学习强国 APP ”对相关知识进行学习并组织定时测试（总分为100分）．现从该校中随机抽取20名教师的测试成绩进行分析，过程如下：
收集数据20名教师的测试成绩如下（单位：分）
76，83，71，100，81，100.82，88， 95 , 90，
100，86，89，93，86，100，96，100，92，90
（1）整理数据
请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．
分析数据 请将下列表格补充完整
（2）得出结论
用样本中的统计量估计全校教师的测试成绩等级为 ；
（3）若该校共有教师210人，请估计该校教师的测试成绩等级为 D ， E 的总人数．
20．如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 的顶点 A 的坐标为 (2,4) ．
（1）直接写出其他顶点坐标为 B ， C ， D ；
（2）将四边形向左平移，要使其对角线 BD 的中点落在 y 轴上，平移的距离应为 ；
（3）求对角线 AC 的长．
21．先观察下列各组数，然后回答问题：
第一组：1， 3 ，2； 第二组： 2 ，2， 6 ；
第三组： 3 ， 5 ， 8 ； 第四组：2， 6 ， 10 ；
……
（1）根据各组数反映的规律，用含 n 的代数式表示第 n 组的三个数；
（2）如果各组数的三个数分别是三角形的三边长，那么这个三角形是什么三角形？请说明理由；
（3）如图， CB=3 ， AB=m ， AC=n ，若3， m ， n 为上列按已知方式排列顺序的某一组数，且 ∠DAB=90° ， AD=AC ，求 BD 的长．
22．如图1，点A、B分别在射线 OM 、 ON 上运动（不与点O重台）， AC 、 BC 分别是 ∠BAO 和 ∠ABO 的角平分线， BC 延长线交 OM 于点G．
（1）若 ∠MON=60∘ ，则 ∠ACG= ；（直接写出答案）
（2）若 ∠MON=n∘ ，求出 ∠ACG 的度数；（用含n的代数式表示）
（3）如图2．若 ∠MON=80∘ ，过点C作 CF//OA 交 AB 于点F，求 ∠BGO 与 ∠ACF 数量关系．
23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=−2x+4 图象与坐标轴分别交于点 A(a,0) ， B(0,b) ．
（1）A 点的坐标为 ， B 点的坐标为 ；
（2）若 M 为直线 y=mx(m>0) 在第一象限上一点，连接 MA ， MB ．
①当 m=1 时， ΔABM 是以 AB 为底的等腰直角三角形，求点 M 的坐标；
②当 m≠1 时，是否仍然存在 ΔABM 是以 AB 为底的等腰直角三角形的情况？如果存在，求此时点 M 的坐标；如果不存在，说明理由；
③当 ΔABM 是以 AB 为底的等腰三角形，且为锐角三角形时，直接写出 m 的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵(−2)3=−8 ，
∴-8的立方根是-2．
故答案为：B．
【分析】 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根 。根据立方根的定义求解即可。
2．【答案】A
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质
【解析】【解答】∵AB//CD ，
∴∠BCD=∠B=36° ，
∵CE 平分 ∠BCD ，
∴∠DCE=18° ．
故答案选A．
【分析】根据平行先求出∠BCD=∠B=36° ，再根据角平分线计算求解即可。
3．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点 A(a−3,a+4) 在 y 轴上，
∴a−3=0 ，
∴a=3 ，
∴−a=−3,−a+3=−3+3=0 ，
∴B (−3,0) ．
故答案为：C．
【分析】根据点A在y轴上可得a−3=0 ，再计算求解即可。
4．【答案】A
【知识点】勾股定理的逆定理
【解析】【解答】A、 22+(3)2=762=36 ，不能组成钝角三角形；
故答案为：A．
【分析】根据勾股定理和直角三角形的判定，进行作答即可。
5．【答案】C
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： 2x+y=3①x−2y=5② ，
①-②得： x+3y=−2 ，
故答案为：C．
【分析】利用加减消元法解方程组进行求解即可。
6．【答案】D
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】∵一次函数 y=kx+k−2=(x+1)k−2 ，不论k为何值，该函数的图象都经过定点，
∴x+1=0 时， y=−2 ，即 x=−1 时， y=−2 ，
所以定点的坐标为（ −1 ， −2 ），
故答案为：D．
【分析】先求出y=kx+k−2=(x+1)k−2，再求点的坐标即可。
7．【答案】3
【知识点】一次函数的性质
【解析】【解答】把点（1，m）代入y=3x，
可得：m=3，
故答案为：3．
【分析】将点的坐标代入y=3x，进行计算求解即可。
8．【答案】3
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵4