河北省邯郸市广平县第二中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题

这是一份河北省邯郸市广平县第二中学2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题，共13页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．
一、选择题．（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分；11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 如图，直线，，相交于一点，则的对顶角是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是行人过马路时的示意图，图中的三条线段，，中最短的是（ ）
A. 线段B. 线段C. 线段D. 无法确定
4. “在同一平面内，经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．”是（ ）
A. 定义B. 定理C. 基本事实D. 已知条件
5. 若是关于，的二元一次方程组的解，则的值是（ ）
A. B. 3C. D. 7
6. 在证明命题“若，则”是假命题时，下列选项中所举反例不正确是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，下列说法不正确的是（ ）
A. 和是内错角B. 和是同旁内角
C. 和是同位角D. 和是同旁内角
8. 嘉嘉用代入法解二元一次方程组的步骤如下，其中开始出现错误的是（ ）
第一步：将方程①变形，得③；
第二步：将方程③代入方程①，得；
第三步：整理，得；
第四步：因为可取一切有理数，所以原方程组有无数个解
A. 第一步B. 第二步C. 第三步D. 第四步
9. 要把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为1元、5元的人民币，则换法有（ ）
A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种
10. 下列关于命题“互为补角的两个角相等”判断正确的有（ ）
①该命题可以写成“如果两个角互为补角，那么这两个角相等”的形式；
②该命题的条件是两个角互为补角；
③该命题是真命题
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
11. 已知，则用含x的式子表示y为（ ）
A. y=﹣2x+9B. y=2x﹣9C. y=﹣x+6D. y=﹣x+9
12. 某中学七（1）班45名同学参加班级“爱心捐款”活动，共捐款400元，捐款情况记录表中捐款8元和10元的人数不小心被墨迹覆盖住．若设捐款8元的有名同学，捐款10元的有名同学，依题意可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
13. 定义新运算：，其中，为常数．若，，则a，b的值分别为（ ）
A. 2，3B. 2，C. ，3D. ，
14. 某商场2020年的总利润为100万元，2021年的总收入比2020年增加10%，总支出比2020年减少5%，2021年的总利润为140万元，则2020年的总收入和总支出分别是（ ）
A. 300万元，210万元B. 300万元，200万元
C. 400万元，300万元D. 410万元，310万元
15. 在解关于，的方程组时，小亮解出的结果为老师看了小亮的解题过程后，对小亮说：“你方程组中的抄错了，该方程组的正确结果比大5．”则，的值分别为（ ）
A. 4，B. 4，2C. ，2D. ，
16. 甲、乙、丙共同完成这样一道题目：“直线，相交于点，平分，，垂足为（如图所示）．若，请用含的代数式表示，，中任意两个角的度数．”甲的结果是，；乙的结果是，；丙的结果是，．下列判断正确的是（ ）
A. 甲对乙错B. 甲和乙都错C. 乙和丙都对D. 乙对丙错
二、填空题．（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分．把答案写在题中横线上）
17. 如图，用一个钉子（点）将两根木条，钉在一起，已知．
（1）度数为______；
（2）调整的大小，使，则图中的的度数减少______．
18. 已知二元一次方程组的解是
（1）的值为______；
（2）的值为______．
19. 如图，用完全一样的木棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根木棍．设搭建三角形的个数为，搭建正方形的个数为．
（1）若，，则搭建三角形和正方形共用______根木棍；
（2）若搭建三角形和正方形共用2023根木棍，并且搭建三角形的个数比正方形的个数少2，则的值为______．
三、解答题．（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20. 用适当的方法解下列方程组．
（1）
（2）
21. 如图，三角形中，．
（1）过点画的垂线，交于点；
（2）在（1）的条件下，点到直线的距离是线段______的长度；
（3）在（1）的条件下，比较与的大小，并说明理由．
22. 某校欲购置甲、乙两种消毒液共200瓶，设甲、乙两种消毒液各购买瓶，瓶．
（1）嘉嘉添加了一个条件，条件为“购买的甲种消毒液数量是乙种消毒液数量的2倍．”淇淇根据嘉嘉添加的条件列出了方程组请用淇淇所列方程组通过计算判断嘉嘉所添加的条件是否正确；
（2）若甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，购买这两种消毒液共花费3750元，求甲、乙两种消毒液分别购买多少瓶？
23. 嘉嘉在解方程组时，发现方程①和②存在一定关系，他解法如下．
解：将方程②变形，得．
将①代入③，得．
解这个方程，得．
把代入①，得．所以原方程组解为
嘉嘉的这种解法叫“整体换元法”，请用“整体换元法”完成下列问题．
（1）解方程组
①把方程①代入方程②，则方程②变为______________________；
②原方程组的解为____________________；
（2）解方程组
24. 如图，，过点在的内部作射线，给出以下信息：①平分；②平分；③．请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩余的一条信息作为结论组成一个真命题．
（1）嘉嘉选取的条件是①②，结论是③，其说理过程如下，给下面的说理过程填写依据．
理由：因为（已知），
所以（ ）．
因为平分，平分（已知），
所以，（ ），
所以（ ），
所以（两角和的定义）．
（2）除了嘉嘉选择的以外，还有哪几种选择方式？并针对其中一个选择方式进行说理．
25. 某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照如图1所示的裁法一或裁法二裁下A，B型两种板材（单位：cm）．
（1）列出方程组，求，的值；
（2）若将张标准板材用裁法一裁剪，张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A，B型板材做成如图2所示的横式无盖长方体礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材______张，B型板材______张（用含，的代数式表示）；
②若裁剪的标准板材共40张，且用做礼品盒时恰好把①中的A型板材和B型板材用完，求做成的横式无盖长方体礼品盒有多少个？
26. 如图，已知直线和交于点，，，垂足为，平分．
（1）当时，则______；______；
（2）当时，射线从开始绕点逆时针匀速转动，同时，射线从开始绕点匀速转动，且射线的转动速度大于射线的转动速度．
①若射线顺时针转动，则射线与射线经过7.5秒第一次重合；若射线逆时针转动，则射线与射线经过37.5秒第一次重合．求射线，绕点转动的速度分别是多少？
②若射线，绕点转动的速度与①中转动速度相同，射线顺时针转动，当射线转动一周时，射线也停止转动，当时，直接写出射线转动的时间．
2021~2022学年七年级第二学期阶段性内测卷（一）
数学（冀教版）
本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．
一、选择题．（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分；11~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】C
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】A
【13题答案】
【答案】C
【14题答案】
【答案】B
【15题答案】
【答案】A
【16题答案】
【答案】C
二、填空题．（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分．把答案写在题中横线上）
【17题答案】
【答案】 ①. 120°##120度 ②. 75°##75度
【18题答案】
【答案】 ①. 1 ②. 2
【19题答案】
【答案】 ①. 24 ②. 808
三、解答题．（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）AH
（3）AB>AH
【22题答案】
【答案】（1）嘉嘉所添加的条件不正确
（2）甲消毒液购买50瓶，乙消毒液购买150瓶，详见解析
【23题答案】
【答案】（1）①；②
（2）原方程组的解为
【24题答案】
【答案】（1）垂线的定义，角平分线的定义，等式的性质；
（2）条件是①③，结论是②或者条件是②③，结论是①，说理见解析．
【25题答案】
【答案】（1）
（2）①（2m+n），（m+2n）；②做成的横式无盖长方体礼品盒有24个
【26题答案】
【答案】（1）60°，75°
（2）①射线绕点转动的速度是，射线绕点转动的速度是；②射线转动的时间为3或12或21或30．
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