河北省邯郸市广平县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题(含解析)

2022—2023学年度第一学期七年级期末检测

数学试题（翼教版）

说明：1.本试卷共4页，满分120分。

2.请将所有答案填写在答题卡上，填在试卷上无效。

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列几何体中，是圆锥的为（    ）

A. B. C. D.

2.已知是方程的解，那么的值是（    ）

A.5 B.1 C. D.

3.如图，下列对图中各个角的表达方法不正确的是（    ）

A. B. C. D.

4.数学上一般把记为（    ）

A. B. C. D.

5.如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（    ）

A.抢到100元红包 B.余额100元 C.收入100元 D.发出100元红包

6.用度、分、秒表示为（    ）

A. B. C. D.

7.下列用语言叙述式子：表示的数量关系，表述不正确的是（    ）

A.1除以的商与4的差 B.的倒数与4的差

C.比的倒数大4的数  D.比的倒数小4的数

8.对于多项式，下列说法正确的是（    ）

A.它的二次项系数是2  B.它的一次项系数是

C.它的常数项是6  D.它是三次三项式

9.某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过30℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，适合大面积栽培这种植物的地区（    ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

10.下列四张图形中，经过旋转之后不能得到的是（    ）

A.  B.

C. D.

11.下列计算正确的是（    ）

A. B.

C.  D.

12.等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（    ）

A.如果，那么 B.如果，那么

C.如果，那么 D.如果，那么

13.把方程去分母，得（    ）

A. B.

C. D.

14.如图，正方形的边长是2个单位，点从点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，点也从点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（    ）

A.点 B.点 C.点 D.点

二、填空题（本小题共3个小题，15-16每小题3分，17题有3个空，每个空2分，共12分）

15.比较大小：________（用“>或=或<”填空）.

16.若，则________.

17.某工厂第一车间有人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人.

（1）用含的代数式表示第二车间的人数为________.

（2）用含的代数式表示第三车间的人数为________.

（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少________人.

三、解答题（本大题共七个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18.（本小题满分8分）

下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成观察图案回答问题：

（1）第5个图案中白色正方形的个数为________；

（2）请用的代数式表示第个图案中白色正方形的个数.

19.（本小题满分8分）

如图所示，和都是直角.

（1）填空：图中与互余的角有________和________；

（2）与互补吗？为什么？

20.（本小题满分9分）

.

21.（本小题满分9分）

如图，已知点，，，，在同一直线上，且，是线段的中点.

（1）点是线段的中点吗？请说明理由；

（2）当，时，求线段的长度.

22.（本小题满分10分）

嘉淇同学到环球中心参加社会实践，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，嘉淇同学从1楼出发，电梯上、下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，.

（1）请你通过计算说明彭阳同学最后是否回到出发点1楼.

（2）该环球中心每层高，电梯每向上或向下需要耗电0.2度，根据嘉淇同学现在所处位置，请你算算，他在参加社会实践时电梯需要耗电多少度？

23.（本小题满分10分）

如图，在一条不完整的数轴上，点、、分别表示，，

（1）若、表示一对相反数，求的值；

（2）求的长（用含、的代数式表示）；

（3）若，求的长.

24.（本小题满分12分）

、两个厂同时生产某种型号的机器若干台，厂可支援外地10台，厂可支援外地4台，现在决定给邢台8台，石家庄6台，每台机器的运费如下表，设厂运往邢台的机器为台.

（1）用的代数式来表示总运费（单位：元）；

（2）厂运往邢台的机器为10台时，总运费是多少元？

（3）试问有无可能使总运费是7400元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由.

答案和解析

1.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查了立体图形，解决问题的关键是掌握圆锥的特征．
依据圆锥的特征进行判断即可，圆锥有个面，一个曲面和一个平面．
【解答】
解：属于长方体四棱柱，不合题意；
B.属于三棱锥，不合题意；
C.属于圆柱，不合题意；
D.属于圆锥，符合题意；
故选D．  

2.【答案】 

【解析】解：是方程的解，
，
．
故选：．
利用一元一次方程的解的意义将代入方程得到关于的方程，解方程即可得出结论．
本题主要考查了一元一次方程的解，利用一元一次方程的解的意义将代入方程得到关于的方程是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：图中的角有、、、，
即表示方法不正确的有，
故选：．
先表示出各个角，再根据角的表示方法选出即可．
本题考查了对角的表示方法的应用，主要考查学生对角的表示方法的理解和掌握．
 

4.【答案】 

【解析】解：．
故选C．
根据乘方的意义作答．
本题考查了有理数乘方的意义：求几个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数．表示个相乘的积．
 

5.【答案】 

【解析】解：由题意可知，表示的意思是发出元红包．
故选：．
根据相反意义的量可以用正负数来表示，正数表示收到，则负数表示发出，据此解答即可．
考查用负数表示相反意义的量，理解正负数的意义是解决问题的前提．
 

6.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，
，
故选：．
利用度分秒的进制，进行计算即可解答．
本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：选项表示的是；
选项表示的是；
选项表示的是；
选项表示．
故选：．
根据代数式的表示意义可以分别判断各选列出的代数式
本题主要考察列代数式，根据题干要求学会列式即可
 

8.【答案】 

【解析】解：、它是二次三项式，故原题说法错误；
B、它的常数项是，故原题说法错误；
C、它的一次项系数是，故原题说法正确；
D、它的二次项系数是，故原题说法错误；
故选：．
利用多项式相关定义进行解答即可．
此题主要考查了多项式，关键是掌握几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
 

9.【答案】 

【解析】解：甲地温差：，
乙地温差：，
丙地温差：，
丁地温差：，
只有乙地温差：．
故选：．
利用正数负数的意义计算各地的温差，再判断即可．
本题考查了正数负数，解题的关键是掌握正数负数的意义．
 

10.【答案】 

【解析】解：、旋转中心是的中点，旋转角度是度，能得到；
B、旋转中心是点，旋转角度是度，能得到；
C、旋转中心是点，旋转角度是，能得到；
D、是轴对称的关系，旋转不能得到．
故选：．
能构成旋转的条件是有旋转中心，旋转角．轴对称关系不属于旋转．
本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．同时要注意旋转的三要素：定点旋转中心；旋转方向；旋转角度．准确的找到对称中心和旋转角是解题的关键．
 

11.【答案】 

【解析】解：原式，故A错误．
原式，故B错误．
原式，故C错误．
原式，故D正确．
故选：．
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
 

12.【答案】 

【解析】解：观察图形，是等式的两边都加，得到，利用等式性质，所以成立．
故选：．
利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
本题考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质：等式性质：、等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
 

13.【答案】 

【解析】解：把方程去分母得：，
故选：．
根据等式的性质判断即可．
本题考查了等式的性质和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：设运动秒后，乌龟和兔子第次相遇，
依题意，得：，
解得：，
．
又，为整数，
乌龟和兔子第次相遇在点．
故选：．
设运动秒后，乌龟和兔子第次相遇，根据路程速度时间，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，将其代入中可求出乌龟运动的路程，再结合正方形的周长，即可得出乌龟和兔子第次相遇在点．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

15.【答案】 

【解析】解：，，，
．
故答案为：．
两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
本题考查了有理数的大小比较的法则，解题时牢记法则是关键，有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．
 

16.【答案】 

【解析】解：，
，，
解得：，，
则．
故答案为：．
直接利用非负数的性质得出，的值，进而得出答案．
此题主要考查了非负数的性质，正确得出，的值是解题关键．
某工厂第一车间有人，第二车间人数比第一车间人数的少人，第三车间人数是第二车间人数的多人．
用含的代数式表示第二车间的人数为______．
用含的代数式表示第三车间的人数为______．
如果从第二车间调出人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少______人．

17.【答案】解：由题意得：；
故答案为：；
由题意得：

；
故答案为：；
由题意得：

，
则原第三车间人数比调动后的第一车间人数少人．
故答案为：．
根据题意列出式子求解即可；
根据题意列出式子求解即可；
根据题意列出式子求解即可．
本题主要考查列代数式，解答的关键是理解清楚题意，找到等量关系．
 

18.【答案】 

【解析】解：第个图形：，
第个图形：，
第个图形：，

第个图形：，
第个图形：．
故答案为：个；个．
第个图形：，第个图形：，第个图形：，以此类推，第个图形：，即可得到答案．
本题考查了函数关系式和规律型：图形的变化类，解题的关键：正确掌握图形之间的规律进行猜想归纳．
 

19.【答案】   

【解析】解：因为和都是直角，
所以，
所以与互余，与互余，
所以图中与互余的角有和；
与互补，理由如下：
因为和都是直角，
所以，
又因为，
所以，
所以与互补．
故答案为：，
根据，解答即可；
求出，代入求出即可．
本题考查了角的有关计算．解题的关键是明确角的有关计算方法，以及能够根据图形进行计算，题目比较好，难度适中．
 

20.【答案】解：

…

【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的计算．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 

21.【答案】解：点是线段的中点，
理由如下：是线段的中点，
，
，，，
，
点是的中点；

，点为中点，
，
，
． 

【解析】，，，即可求解；
，点为中点，则，而，则．
本题考查的是两点间距离的计算，本题的关键是利用中点、等等量关系，确定线段间的关系，进而求解．
 

22.【答案】解：


，
即彭阳同学最后回到出发点楼；



度，
即彭阳在参加社会实践时电梯需要耗电度． 

【解析】根据题意和题目中的数据，可以计算出彭阳同学最后是否回到出发点楼；
根据题意和题目中的数据，可以计算出彭阳在参加社会实践时电梯需要耗电多少度．
本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
 

23.【答案】解：、表示一对相反数，
，
解得，；


；
由题意得，


，



． 

【解析】根据相反数的定义进行求解即可；
用点的值减去点的值即可；
根据题意可求得，再求即可．
本题主要考查列代数式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 

24.【答案】解：设厂运往邢台的机器为台，
则由题意可知：
总运费
元；
时，
原式．
所以厂运往邢台的机器为台时，总运费是元；
无可能，理由如下：
当，
解得，
所以没有可能使总运费是元． 

【解析】设设厂运往邢台的机器为台，然后根据运费得到总运费；
直接列方程，然后解方程即可；
由于的解为负数，则可判断没有可能使总运费是元．
本题考查了一元一次方程的应用，正确找出相等关系列方程是解题关键．