2023-2024学年山东省菏泽市郓城县数学九年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省菏泽市郓城县数学九年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，是必然事件的是，如图所示的几何体，它的俯视图是，下列说法等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象可能（ ）
A．B．
C．D．
2．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
3．现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A．处B．国C．敬D．王
4．抛物线的顶点坐标为( )
A．B．C．D．
5．如果，、分别对应、，且，那么下列等式一定成立的是（ ）
A．B．的面积：的面积
C．的度数：的度数D．的周长：的周长
6．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．某射击运动员射击一次，命中靶心
B．抛一枚硬币，一定正面朝上
C．打开电视机，它正在播放新闻联播
D．三角形的内角和等于180°
7．如图所示的几何体，它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列说法：①三点确定一个圆；②任何三角形有且只有一个内切圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④正多边形一定是中心对称图形，其中真命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，在中，，，点从点沿边，匀速运动到点，过点作交于点，线段，，，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
10．下列图形中，是中心对称的图形的是（ ）
A．直角三角形B．等边三角形C．平行四边形D．正五边形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=．以A为圆心，AD的长为半径做弧交BC边于点E，则图中的弧长是_______.
12．如图，点A，B，C都在⊙O上∠AOC＝130°，∠ACB＝40°，∠AOB＝_____，弧BC＝_____．
13．若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是______．
14．以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A′B′C′，△ABC与△A′B′C′相似比为，若点C的坐标为（4，1），点C的对应点为C′，则点C′的坐标为_____．
15．如图，在Rt△ABC中∠B=50°，将△ABC绕直角顶点A顺时针旋转得到△ADE．当点C在B1C1边所在直线上时旋转角∠BAB1=____度．
16．下列投影或利用投影现象中，________是平行投影，________是中心投影． (填序号)
17．边长为4cm的正三角形的外接圆半径长是_____cm．
18．使代数式有意义的实数x的取值范围为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知关于的方程．
（1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）若、为方程的两个不等实数根，且满足，求的值．
20．（6分）如图，在平面直角系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB为边在第一象限内作等边△ABC，反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点E的横坐标．
21．（6分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°．
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AD＝，求DB的长．
22．（8分）将矩形如图放置在平面直角坐标系中，为边上的一个动点，过点作交边于点，且，的长是方程的两个实数根，且．
（1）设，，求与的函数关系(不求的取值范围)；
（2）当为的中点时，求直线的解析式；
（3）在（2）的条件下，平面内是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（8分）在平面直角坐标系中，的顶点分别为、、.
（1）将绕点顺时针旋转得到，画图并写出点的坐标.
（2）作出关于中心对称图形.
24．（8分）某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A，B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍．
（1）求A社区居民人口至少有多少万人？
（2）街道工作人员调查A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，B社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为m%，B社区的知晓人数第一个月增长了m%，第二个月增长了2m%，两个月后，街道居民的知晓率达到76%，求m的值．
25．（10分）如图是某一蓄水池每小时的排水量/与排完水池中的水所用时间之间的函数关系的图像.

（1）请你根据图像提供的信息写出此函数的函数关系式；
（2）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
26．（10分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4.
(1)一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率；
(2)随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求两次取出的卡片上的数字之和等于4的概率.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、D
6、D
7、D
8、A
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、π
12、80° 50°
13、1．
14、或
15、100
16、④⑥ ①②③⑤
17、．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）当且时，方程有两个不相等的实数根；（2）
20、（1）；（2）．
21、（1）60°；（2）3
22、（1）；（2）或；（3）存在．，，．
23、（1）图见解析；；（2）见解析
24、 (1) A社区居民人口至少有2.1万人；(2)10.
25、（1）； （2）8m3
26、 (1)；(2).