山东省郓城县2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份山东省郓城县2023-2024学年数学九年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在如图所示的象棋盘，计算等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知点在线段上（点与点、不重合），过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，则下列说法中正确的是（ ）
A．圆可以经过点B．点可以在圆的内部
C．点可以在圆的内部D．点可以在圆的内部
2．下列方程中，为一元二次方程的是（ ）
A．x=2B．x+y=3C．D．
3．-2019的相反数是（ ）
A．2019B．-2019 C． D．
4．在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,“兵”所在位置的格点构成的三角形相似（ ）
A．①处B．②处C．③处D．④处
5．如图，在⊙O，点A、B、C在⊙O上，若∠OAB＝54°，则∠C( )
A．54°B．27°C．36°D．46°
6．二次函数的部分图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④，其中错误结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路.永州市2016年底大约有贫困人口13万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人.设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为，根据题意列方程得（ ）
A．B．C．D．
8．若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．计算（的结果为（ ）
A．8﹣4B．﹣8﹣4C．﹣8+4D．8+4
10．二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
11．若点 （x1，y1），（x2，y2） 都是反比例函数图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是（ ）
A．x1＞x2B．x1＜x2C．y随x的增大而减小D．两点有可能在同一象限
12．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（ ）粒．
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．甲、乙两同学在最近的5次数学测验中数学成绩的方差分别为甲，乙，则数学成绩比较稳定的同学是____________
14．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_____.
15．如图，直线交轴于点B，交轴于点C，以BC为边的正方形ABCD的顶点A（-1，a）在双曲线上，D点在双曲线上，则的值为_______.
16．已知，且 ，且与的周长和为175 ，则的周长为 _________．
17．若＝2，则＝_____．
18．一个不透明的盒子中有4个白球，3个黑球，2个红球，各球的大小与质地都相同，现随机从盒子中摸出一个球，摸到白球的概率是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）
（1）画出△ABC向下平移5个单位得到的△A1B1C1，并写出点B1的坐标；
（2）以点O为位似中心，在第三象限画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为1：2，直接写出点C2的坐标和△A2B2C2的面积．
20．（8分）如图，抛物线y＝ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长；
（3）点F在抛物线上运动，是否存在点F，使△BFC的面积为6，如果存在，求出点F的坐标；如果不存在，请说明理由．
21．（8分）已知：如图，在半径为的中，、是两条直径，为的中点，的延长线交于点，且，连接。.
（1）求证：;
（2）求的长.
22．（10分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：
将正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．
（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能出现的结果；
（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．
23．（10分）阅读材料，解答问题：
观察下列方程：①；②；③；…；
（1）按此规律写出关于x的第4个方程为 ，第n个方程为 ；
（2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否正确．
24．（10分）一个小球沿着足够长的光滑斜面向上滚动，它的速度与时间满足一次函数关系，其部分数据如下表：
（1） 求小球的速度v与时间t的关系.
（2）小球在运动过程中，离出发点的距离S与v的关系满足 ，求S与t的关系式，并求出小球经过多长时间距离出发点32m？
（3）求时间为多少时小球离出发点最远，最远距离为多少？
25．（12分）为庆祝建国周年，东营市某中学决定举办校园艺术节．学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加．为了了解报名情况，组委会在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数；
（4）小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率．
26．（12分）如图，有四张背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．把这四张卡片背面向上洗匀后，进行下列操作：
（1）若任意抽取其中一张卡片，抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ；
（2）若任意抽出一张不放回，然后再从余下的抽出一张．请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果，求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、B
5、C
6、A
7、B
8、A
9、B
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、甲
14、
15、6
16、1
17、1
18、．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析，（2，﹣3）；
（2）见解析，1.1.
20、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）2；（3）存在，理由见解析.
21、（1）证明见解析； （1）EM=4.
22、（1）见解析
（2）公平，理由见解析
23、（1）9，2n+1；（2）2n+1，见解析
24、（1）v=-4t+20；（2）小球经过2s距离出发点32m；（3）当时间为5s时小球离出发点最远，最远距离为50m．
25、 (1)200人； “绘画”：35人，“舞蹈”：50人； ；
26、（1）；（2）.