山东省菏泽市郓城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省菏泽市郓城县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（满分120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项填涂在答题卡的对应位置上，每小题3分，共24分）
1．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是
A．4a−2a=2B．2x2+2x2=4x4
C．−2x2y−3yx2=−5x2yD．2a2b−3a2b=a2b
3．如图，若CB=3cm,DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm
4．含30∘的直角三角板如图所示放置（即直角的顶点O在直线AB上），若∠AOD=∠C，则∠BOC的度数为
A．90∘B．60∘C．45∘D．30∘
5．下列说法中，错误的是
A．若a=b，则a+2=b+2B．若a=b，则−3a=−3b
C．若3a=2，则a=32D．若2a=3b，则a3=b2
6．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润达到20%，则标价为
A．26元B．27元C．28元D．29元
7．为了解某校620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指
A．620名学生B．620名学生参加课外劳动的时间
C．被抽取的100名学生D．被抽取的100名学生参加课外劳动的时间
8．某学校准备为七年级学生开设A,B,C,D,E,F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）.

下列说法不正确的是
A．这次被调查的学生人数为400人B．E对应扇形的圆心角为80∘
C．喜欢选修课F的人数为72人D．喜欢选修课A的人数最少
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．一天早晨的气温是−7∘C，中午上升了11∘C，晚上又下降了9∘C，晚上的气温是 ；
10．若−xa+3y与x4yb+3是同类项，则a+b2023= ；
11．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2022个三角形，那么这个多边形是 边形；
12．《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作.其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人？物品的价格是多少钱？用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有x人，依题意，可列方程为 ；
13．如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于 ​∘；
14．某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是 ;（填写序号）
①共有500名学生参加模拟测试
②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
④第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）
15．（6分）计算：
（1）24×−56+38−112;
（2）−14+−23÷4×[5−−32].
16．（6分）先化简，再求值：2a2−2ab+32ab−b2−124a2−3b2，其中a=−2,b=3.
17．（8分）解方程：
（1）3x−2+6x=5;
（2）1−4−3x4=5x+36.
18．（6分）如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母A的是正方体的前面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等.
（1）求x的值.
（2）求正方体的上底面和下底面的数字和.
19．（8分）如图，平面上有三个点A,B,C.
（1）根据下列语句按要求画图.
①画直线AC，画射线BC，连接AB;
②用圆规在线段AB的延长线上截取BD=AB，连接DC（保留作图痕迹）；
（2）AC+CD AD（填“>”“=”或“<”），依据是 .
20．（8分）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲.“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课.为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：75≤x<80,B组：80≤x<85,C组：85≤x<90,D组：90≤x<95,E组：95≤x<100，并绘制了如下不完整的统计图.
（1）本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，频数分布直方图中m= ，扇形统计图中A组占 %;
（2）补全学生成绩频数分布直方图；
（3）若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数.
21．（8分）如图，线段AC上依次有D,B,E点，AD=12DB,E是BC的中点，BE=15AC=2.
（1）求线段AB的长；
（2）求线段DE的长.
22．（8分）数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：
（1）如图（1），当∠DCE=30∘时，∠ACB+∠DCE= ，若∠DCE为任意锐角时，你还能求出∠ACB与∠DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由
（2）当转动到图（2）情况时，∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系？请说明理由.
23．（9分）某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务，每个工人每天能加工甲种零件30个，或加工乙种零件20个.
（1）若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？
（2）若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为10元，加工一件乙种零件加工费为12元，若50名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这50名工人所得加工费一共多少元？
24．（11分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60∘.将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部.且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
（2）在图3中，延长线段NO得到射线OD，判断OD是否平分∠AOC，请说明理由.
（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10∘的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为 .（直接写出答案）
【参考答案】
2023——2024学年度第一学期期末教学质量检测
七年级数学试题
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项填涂在答题卡的对应位置上，每小题3分，共24分）
1．A 2．C 3．C 4．D 5．C 6．B 7．D 8．B
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．−5∘C
10．−1
11．2024
12．8x−3=7x+4
13．135
14．④
三、解答题（共78分，解答要写出必要的文字说明、演算步骤）
15．（1）
解：24×−56+38−112
=−20+9−2…………2分
=−13…………3分
（2）
−14+−23÷4×[5−−32]
=−1+−8÷4×5−9…………1分
=−1+−8÷4×−4…………2分
=−1+8
=7.…………3分
16．
解：2a2−2ab+32ab−b2−124a2−3b2
=2a2−4ab+32ab−32b2−2a2+32b2…………2分
=−52ab…………4分
当a=−2,b=3时，
原式=−52×−2×3=15.…………6分
17．（1）
解：去括号，得：3x−6+6x=5…………1分
移项、合并同类项，得：9x=11,…………2分
解得：x=119，…………3分所以，原方程的解为x=119；…………4分
（2）
去分母，得：12−34−3x=25x+3,…………1分
去括号，得：12−12+9x=10x+6,…………2分
移项、合并同类项，得：−x=6,
解得：x=−6,…………3分
所以，原方程的解为x=−6.…………4分
18．（1）
解：∵字母A的是正方体的前面，正方体的左面与右面标注的式子相等.
∴x=3x+2,…………2分
∴x=−1,
即x的值为−1.…………4分
（2）
正方体的上底面为−3和下底面为1，
∴正方体的上底面和下底面的数字和为1+−3=−2.…………6分
19．（1） ①
解：如图所示，即为所求；
…………3分
②
如图所示，即为所求；
…………3分
（2） >； 两点之间，线段最短
【解析】∵两点之间，线段最短，
∴AC+CD>AD,
故答案为；>，两点之间，线段最短.…………8分
20．（1） 400； 60； 5
解：本次调查一共随机抽取的学生总人数为：96÷24%=400（名），
∴B组的人数为：400×15%=60（名），
∴m=60,
∵A组的人数为20人，
∴扇形统计图中A组占的百分比为：20400×100%=5%.
故答案为：400,60,5；…………3分
（2）
E组的人数为：400−20−60−96−144=80（人），
补全学生成绩频数分布直方图如下：
…………5分
（3）
360∘×144+80400=201.6∘.
答：优秀学生所在扇形对应圆心角的度数为201.6∘.…………8分
21．（1）
解：∵BE=15AC=2,E是BC的中点，
∴BC=2BE=4，AC=10,
∴AB=35AC=6,…………3分
（2）
∵AD=12DB,
∴AB=AD+DB=32DB,
∵AB=6,
∴DB=4 又∵BE=2,
∴DE=DB+BE=4+2=6.…………8分
22．（1）
180∘；…………1分； 解：若∠DCE为任意锐角时，∠ACB+∠DCE=180∘.
理由如下：
∵∠ACE+∠DCE=90∘，∠BCD+∠DCE=90∘，
∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=90∘+90∘=180∘；…………4分
（2）
∠ACB+∠DCE=180∘.…………5分
理由如下：
∵∠ACD=90∘=∠ECB,∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360∘，
∴∠ECD+∠ACB=360∘−∠ACD+∠ECB=360∘−180∘=180∘.…………8分
23．（1）
解：设有x个工人加工甲种零件，则有50−x个人加工乙种零件，
由题意可得，30x=2050−x
解得：x=20
答：应安排20个工人加工甲种零件；…………4分
（2）
解：设有y个工人加工甲种零件，则有50−y个人加工乙种零件，
由题意可得，2×30y=7×20×50−y
解得：y=35
∴50−y=15
∴总费用为：30×35×10+20×15×12=14100，
答：一天这50名工人所得加工费一共是14100元.…………9分
24．（1）
解：∵∠AOC=60∘，
∴∠BOC=120∘，
∵OM恰好平分∠BOC,
∴∠BOM=12∠BOC=120∘÷2=60∘,
∴∠COM=180∘−∠AOC−∠BOM=60∘，
∴∠CON=∠COM+∠MON=60∘+90∘=150∘；…………4分
（2）
∵∠AOD=∠BON（对顶角），∠BON=30∘.∴∠AOD=30∘，
又∵∠AOC=60∘,，
∴∠DOC=∠AOC−∠AOD=60∘−30∘=30∘，
∴∠AOD=∠BON
∴OD平分∠AOC…………9分
（3） 30或12
【解析】设三角板绕点O旋转的时间是x秒，
∵∠BOC=120∘，
∴∠AOC=60∘，
如图，当ON的反向延长线OF平分∠AOC时，
∠AOF=120∠AOC=30∘,
∴∠BON=∠AOF=30∘，
∴ON旋转的角度是90∘+180∘+30∘=300∘，
∴10x=300,
∴x=30;
如图，当ON平分∠AOC时，
∠CON=12∠AOC=30∘，
∴ON旋转的角度是90∘+30∘=120∘，
∴10x=120,
∴x=12,
综上，x=30或x=12,
即此时三角板绕点O旋转的时间是30或12秒.…………11分选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100