2021-2022学年四川省绵阳市三台县八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年四川省绵阳市三台县八年级下学期期中数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列二次根式中属于最简二次根式是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
3. 下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（）
A. 1，2，3B. 2，3，4C. 3，5，6D. 1，，2
4. 如图，用一根绳子检查一平行四边形书架侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其推理依据是（ ）
A. 矩形的对角线相等
B. 矩形的四个角是直角
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 对角线相等的平行四边形是矩形
5. 若，则b的取值范围是（）
Ab＞3B. b＜3C. D.
6. 直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（ ）
A. 5B. 6C. 6.5D. 12
7. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为( )
A. 12B. 14C. 24D. 21
8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为( )
AB. C. D.
9. 如图，菱形的对角线相交于点O，且，，过点O作⊥于点H，则的长为（）
A. 3B. 4C. D.
10. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，BD⊥DC，BE⊥AC，垂足为E，若∠COD＝60°，AE＝，则▱ABCD的面积为（ ）
A. B. C. 2D.
11. 如图，以长方形ABCD的顶点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点F；再以顶点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于点E．若AD＝5，CD＝，则EF的长度为（ ）
A. 2B. 3C. D. 1
12. 如图，四边形ABCD与四边形OEFG都是正方形，O是正方形ABCD的中心，OE交BC于点M，OG交CD于点N，下列结论：①△ODG≌△OCE；②GD=CE；③OG⊥CE；④若正方形ABCD的边长为2，则四边形OMCN的面积等于1，其中正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题
13. 计算：___________ .
14. 若a，b为实数，，则_________．
15. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝_____°．
16. 设实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是________．
17. 在中，若，，，则面积是______．
18. 已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠DBC的平分线BF交CD于点E，交AC于点F，OF＝1，则AB＝_______________．
三、解答题
19. 计算
（1）计算：
（2）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中，），这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
20. 已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．
21. 如图，中，，长为10，点是上的一点，．
（1）求证：；
（2）求线段的长．
22. 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F
（1）求证：四边形BEDF为菱形；
（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝12，求EF的长
23. 在四边形中，，，，，点从出发以的速度向运动，点从点出发，以的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为．
（1）取何值时，四边形为矩形？
（2）是上一点，且，取何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形？
24. 在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A（10，0）、C（0，8）
（1）如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长；
（2）将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
（3）如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的长．
参考答案
一、选择题
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
【11题答案】
【答案】A
【12题答案】
【答案】C
二、填空题
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】4
【15题答案】
【答案】18
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】75或25
【18题答案】
【答案】2+
三、解答题
【19题答案】
【答案】（1）
（2）1、1
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【答案】（1）见解析；(2) EF＝．
【23题答案】
【答案】（1）t＝4（2）t＝4或
【24题答案】
【答案】（1）AE＝5；（2）见解析；（3）.