四川省德阳市中江县2021—2022学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份四川省德阳市中江县2021—2022学年八年级下学期期中考试数学试题，共4页。试卷主要包含了全卷满分150分等内容，欢迎下载使用。

1.全卷满分150分。考试时间120分钟。
2.答题前务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上规定的相应位置，答在本试卷上无效。答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，特别要注意所涂答案与题号一致；答非选择题时必须用0.5毫未黑色字迹签字笔书写，将答案书写在答题卡规定的位置，在答题卡以外的地方答题无效。
选择题（每小题4分，共48分）
1．以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6B．1，1，2C．6，8，10D．5，12，14
2．下列计算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在下列关系中，y不是x的函数的是( )
A．y + x = 0B．= 2xC．y =D．y + 2x2=4
4．如图，在□ABCD中，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
A．11B．10C．9D．8
5．如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，则OH的长为（ ）
A．2B．3C．D．
6．如图，在△ABC中，，是边上一点，，，，则的长为（ ）
A．B．C．6D．8
7．如图，四幅图像分别表示变量之间的关系，请按图像的顺序，将下面的四种情境与之对应排序．
a．运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)；
b．静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系)；
c．一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系)；
d．小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原来的速度原路返回(小明离A地的距离与时间的关系)．正确的顺序是( )
A．abcdB．abdcC．acbdD．acdb
8．如图，将矩形纸片的四个角向内翻折，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，若，则边的长是（）
A．4B．5C．8D．10
9．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，F是对角线AC上的一个动点，则FE+FB的最小值是（ ）
A．1B．C．2D．
10．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( )
A．121B．110C．100D．90
11．甲、乙两人沿同一条笔直的公路相向而行，甲从地前往地，乙从地前往地．甲先出发3分钟后乙才出发．当甲行驶到6分钟时发现重要物品忘带，立刻以原速的掉头返回地．拿到物品后以提速后的速度继续前往地，二人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．乙的速度为B．两人第一次相遇的时间是分钟
C．点的坐标为D．甲最终达到地的时间是分钟
12．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论：
①四边形AECF为平行四边形；
②∠PBA=∠APQ；
③△FPC为等腰三角形；
④△APB≌△EPC；
其中正确结论的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题(共24分)
13．)函数y=中，自变量x的取值范围是_________．
14．若，则的值为______
15．已知，化简得____________．
16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，DH⊥EF于H，DA=HD，EH=2，HF=3．则正方形ABCD的边长为________．
17．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起_____分钟该容器内的水恰好放完．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，DEBC，DE＝AC，若AC＝2，AD＝DB＝4，∠ADC＝30°．以下四个结论：①四边形ACED是平行四边形；②∠ABE＝；③AB＝；④点F是AD中点，点G、H分别是线段BC、AB上的动点，则FG＋GH的最小值为．正确的是_____．（填序号）
三、解答题(共78分)
19．(本题8分)计算下列算式：
（1）（π﹣3）0+||﹣（5﹣）2；
（2）．
20．(本题10分)“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小明家到学校的路程是多少米？
（2）小明在书店停留了多少分钟？
（3）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？
（4）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？
21．(本题10分)如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF//BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．
（1）求证：DE=BF；
（2）求证：四边形MFNE是平行四边形．
22．(本题12分)解决如下问题：
(1)分母有理化：．
(2)计算：．
(3)若a＝，求2a2﹣8a+1的值．
23．(本题12分)如图，我把对角线互相垂直的四边形叫做“垂美四边形”．
（1）性质探究：如图1．已知四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，求证：AB2+CD2＝AD2+BC2．
（2）解决问题：已知AB＝5，BC＝4，分别以△ABC的边BC和AB向外作等腰Rt△BCQ和等腰Rt△ABP．
①如图2，当∠ACB＝90°，连接PQ，求PQ；
②如图3，当∠ACB≠90°，点M、N分别是AC、AP中点连接MN．若MN＝，则S△ABC＝ ．
24．(本题12分)（1）如图1，正方形ABCD和正方形DEFG，G在AD边上，E在CD的延长线上．求证：AE=CG，AE⊥CG；
（2）如图2，若将图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转角度θ（0°＜θ＜90°），此时AE=CG还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，当正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°时，延长CG交AE于点H，当AD=4，DG=时，求线段CH的长．
25．(本题14分)在正方形ABCD中，点E、F分别是边AD和DC上一点，且DE＝DF，连结CE和AF，点G是射线CB上一点，连结EG，满足EG＝EC，AF交EG于点M，交EC于点N．
（1）证明：∠DAF＝∠DCE；（2）求线段EG与线段AF的关系（位置与数量关系），并说明理由；
（3）是否存在实数m，当AM＝mAF时，BC＝3BG？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．