2021-2022学年江苏省泰州市兴化市八年级下学期期中数学试题及答案

这是一份2021-2022学年江苏省泰州市兴化市八年级下学期期中数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了 约分， 若点A．等内容，欢迎下载使用。

请注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
1. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
AB. C. D.
2. 分式有意义的条件是（ ）
A. B. C. D.
3. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像大致是（ ）
A. B.
C. D.
4. 用反证法证明“在中，对边是，若，则．”第一步应假设（）
A. B. C. D.
5. 如图，为了测量泡塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的一侧取一点C，连接CA并延长至点D，使，连接CB并延长至点E，，量得m，测线段AB的长度是（ ）
A. 12mB. 10mC. 9mD. 8m
6. 已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（）
A. B. C. 且D. 且
第二部分非选择题部分（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
7. 约分：＝_________．
8. 分式和最简公分母是___________．
9. 已知，在ABCD中，，则∠C＝_________°．
10. 若点A（－1，），B（－2，）在反比例函数的图像上，则，的大小关系是_________（用“＜”连接）．
11. 如图，在△ABC中，，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△ADE，当点E恰好在边BC上时，∠DEB的度数为_________°．
12. 菱形ABCD的面积为24，对角线AC的长为6，则对角线BD的长为_____．
13. 若关于x的分式方程的解为，则a的值为_________．
14. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为2和3，图中阴影部分的面积为_________．
15. 已知反比例函数，若，则的取值范围是___________．
16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点G为边AD上一动点，连接BG，作线段BG的垂直平分线l，当点G运动时，直线l与折线D－C－B的交点E随之运动，在点G由点A向点D运动的过程中，点E走过的路程为_________．
三、解答题（本大题共10小题，满分102分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解下列方程：
（1）；
（2）．
19. 先化简，再求值：，其中．
20. 列方程解应用题：
随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送30件，A型机运送800件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？
21. 如图，点M是反比例函数图像上的一个动点，过点M作x轴的平行线交反比例函数图像于点N．
（1）若点M（，3），求点N的坐标；
（2）若点P是x轴上的任意一点，那么△PMN的面积是否发生变化？若不变，求出它的面积是多少？若变化，请说明理由．
22. 从①；②；③这三个条件中任选一个填写在下面的横线上，并完成记明过程．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，_____（填写序号），求证：
23. 如图1，在菱形ABCD中，，，点E是AD边上一动点，F是AB边上一动点，且，连接CE、CF．
（1）则∠ECF的度数是_____°；
（2）求证：CE＝CF；
（3）如图2，试仅用一把无刻度的直尺，在边BC上作点G，使得．（保留作图率迹，不写作法）
24. 点A是反比例函数的图像上一点，直线轴，交反比例函数（）的图像于点B，直线轴，交于点C，直线轴，交于点D．
（1）若点A（1，1），分别求线段AB和CD的长度；
（2）对于任意点A（a，b），试探究线段AB和CD的数量关系，并说明理由．
25. 已知：在正方形ABCD中，，点E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），，连接AE，过点B作，垂足为G，交AD于点F．
（1）如图1，若．
①求BF的长；
②求四边形DEGF面积．
（2）如图2，过点E作AE的垂线，交AD的延长线于点G，交BC于点H，求的长（用含t的代数式表示）．
26. 在平面直角坐标系xOy中，已知反比例函数的图像与正比例函数的图像交于点A、点C，与正比例函数的图像交于点B、点D，设点A、D的横坐标分别为s，t()．
（1）如图1，若点A坐标为(2，4)．
①求m，k值；
②若点D的横坐标为4，连接AD，求△AOD的面积．
（2）如图2，依次连接AB，BC，CD，DA，若四边形ABCD为矩形，求mn的值．
（3）如图3，过点A作轴交CD于点E，以AE为一边向右侧作矩形AEFG，若点D在边GF上，试判断点D是否为线段GF的中点？并说明理由．
参考答案
（考试时间：120分钟总分：150分）
请注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．
3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．
第一部分选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
第二部分非选择题部分（共132分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】120
【10题答案】
【答案】
【11题答案】
【答案】46
【12题答案】
【答案】8
【13题答案】
【答案】1
【14题答案】
【答案】2
【15题答案】
【答案】或
【16题答案】
【答案】5
三、解答题（本大题共10小题，满分102分）
【17题答案】
【答案】（1）3 （2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）方程无解
【19题答案】
【答案】，
【20题答案】
【答案】A型机平均每小时运送快递80件，B型机平均每小时运送快递50件
【21题答案】
【答案】（1）
（2）不变，5
【22题答案】
【答案】选②（答案不唯一），证明见解析
【23题答案】
【答案】（1）60 （2）证明见解析
（3）作图见解析
【24题答案】
【答案】（1），
（2），理由见解析
【25题答案】
【答案】（1）①；②
（2）
【26题答案】
【答案】（1）①，；②6
（2）1 （3）D为线段GF的中点，理由见解析