江苏省泰州市靖江市靖城中学校际联盟2021-2022学年八年级下学期期中考试联考八年级数学试题（含答案）

靖城中学校际联盟2021-2022学年度第二学期期中考试

八年级数学试题

（考试时间：120分钟     满分：150分）

请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，写在试卷上无效！

一．选择题（共6题，每小题3分，共18分）

1.中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥．下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ▲ ）

A                B              C                      D

2.为了了解某校八年级500名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指 （ ▲ ）

A.500名学生                       B.被抽取的50名学生

C.某校八年级500名学生的体重      D.被抽取的50名学生的体重

3.代数式，，，，，中分式有（ ▲ ）

A．4个           B．3个           C．2个         D．1个

4. 下列式子中最简二次根式的个数有（ ▲  ）  

     (1);  (2) ; (3) ; (4) ;(5)2 ;(6) (x>2)

A．1个          B．2个           C．3个           D．4个

5. 一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完  

成工程需要的天数为（ ▲ ）

A.   B.          C.              D.

6.如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋

转75°至OA’B’C’的位置.若OB=2，∠C=120°，则点B’的坐 

标为   （ ▲ ）

A.(3,)     B.(3,-)     C.( ,)     D.(,)

二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)

7.大润发超市对去年全年每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的变化趋势 ，

应选用     ▲     统计图来描述数据.

8.分式，通分时的最简公分母是    ▲    ．

9.若 有意义，则实数的取值范围是        ▲        .

10.计算的结果是     ▲    

11. 若分式方程                   的解为非负数，则的取值范围是     ▲       

12. 如图，∆OAB绕点O逆时针旋转80°得到∆OCD，若∠A=100°,∠D=50°，则∠α的度数是    ▲   °

13．如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，当AB、CD满足条件    ▲    时，有EF⊥GH ．

14.如图，四边形ABCD是个活动框架，对角线AC、BD是两根皮筋。如果扭动这个框架（BC位置不变），当扭动到∠A'BC=90°时四边形A'BCD'是个矩形，A'C和BD'相交于点O.如果四边形OD'DC为菱形，则∠A'CB=   ▲    °

15.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′ 

上．若AB=6，BC=9，则BF的长为    ▲   

16.如图，在平面直角坐标系中，点A（0，-2），点B（4,0），直线l过点（2,0）且平行于y轴，点C在直线l上，点D在直线上，当以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形时，点C坐标为   ▲   

 三、解答题  （共10题，共102分）

17.（本题共3小题，每题4分，共12分）

（1）  ()0+3-1--|-1|         

（2） （3）

18. （8分）先化简：，当时，再从－2＜＜3的范围

 内选取一个合适的整数代入求值．

19.(本题10分)考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某学校对该校八年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：

（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；

（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；

（4）根据调查结果，估计该校八年级950名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数．

20.（本题8分）如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O,且

∠ABC=90°，       ▲      ，BE//AC，CE//DB，

求证：四边形OBEC是菱形。从以下三个选项中选两个作为已知条件：

①AD//BC，  ②AB=CD,  ③AD=BC，并完成证明。

你选择的条件是     ▲ 

21. （本题10分）.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若2DO=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论．

22．（本题满分10分）列方程解应用题：

某市为了做好“全国文明城市”验收工作，计划对市区的道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队进行施工.已知甲工程队改造360米的道路与乙工程队改造300米的道路所用时间相同.若甲工程队每天比乙工程队多改造30米，求甲、乙两工程队每天改造道路的长度各是多少米.

23.（本题10分）已知分式

（1）化简这个分式；

（2）该分式的值可以等于-3吗？如果可以，请求出a的值；如果不可以，说明理由。

（3）当a＞2时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上4后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由。

24.（本题10分）已知：如图,在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别是AB、AD上的动点，且BE=AF.

（1）求证：△ECF是等边三角形

（2）已知M为CD的中点，仅用无刻度的直尺作出最短的EF（不写作法，保留作图痕迹）

25.（本题12分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是射线BC上一个动点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折到△AB'E，延长AB'与直线CD交于点M.

（1）求证：AM=MF；

（2）当点E是边BC的中点时，求CM的长；

（3）当CF=4时,求CM的长。

26.（本题12分）如图1，平面内三点O，M，N，如果将线段OM绕点O旋转90°得ON, 称点N是点M关于点O的“等直点”，如果将线段OM绕点O顺时针旋转90°得ON，称点N是点M关于点O的“正等直点”.

(1) 如图2，在平面直角坐标系中，已知点P(2，1)．

①在(﹣1，2)，(2，﹣1)，(1，﹣2)三点中，　    　是点P关于原点O的“等直点”，

　    　是点P关于原点O的“正等直点”；

②若直线：y＝kx-4交y轴于点M，若点N是直线上一点，且点N是点M关于点P的“等直点”，求直线的解析式；

(2) 如图3，已知点A的坐标为(2，0)，点B在直线：y＝3x上，若点B关于点A的“等直点”C在坐标轴上，D是平面内一点，若四边形ABDC是正方形，直接写出点D的坐标．

靖城中学校际联盟2021-2022学年度第二学期期中考试

八年级数学答案

一、选择题（每题3分,共18分）

二、填空题(每题3分,共30分)

三、解答题 (共102分)                                            

17.       4+    18. 化简的结果：        
18. （1）50名   （3）72°（4）228人    20. 略

21.      （1）证明全等略 （2） 四边形ABCD是矩形

22. 甲每天修180米，乙每天修150米 

（分式方程不检验要扣分，要写答，注意完整的解题过程）

23.A=          （2）假设可以A=-3，求出a=2，此时分母为0，无意义，所以不存在

（3）作差比较法，A>B

24.（1）证明全等略  （2）利用三角形的三条中线相交于同一点，先找到AB边上的E

25.（1）证明略     （2）        （3）     或 21

26.(1)① P1   P3 ,  P3     ②                                  

（2）D点(8,6) 或或 （- 4，6）  或