山东省德州市临邑县兴隆镇中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

山东省德州市临邑县兴隆镇中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算中，正确的是（    ）

A． B．3﹣＝ C．3×＝9 D．＝3

2．若，则a的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，在中，，，，则（    ）

A．12 B．13

C．14 D．15

4．在中，，，，则斜边上的中线是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．8

5．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的高度是（   ）

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺

6．用四个边长均为，，的直角三角板，拼成如图所示的图形，则下列结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

8．已知四边形是平行四边形，下列说法正确的有（    ）

①当时，它是矩形；②当时，它是菱形；③当时，它是矩形；④当时，它是正方形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB为半径的弧交AD于点F，连接EF．若BF＝6，AB＝5，则四边形ABEF面积是（　　）

A．12 B．24 C．36 D．48

10．如图，正方形的边长为4，点在上且，为对角线上一动点，则周长的最小值为（    ）．

A．5 B．6 C．7 D．8

11．如图，平行四边形的对角线相交于点，过点作垂直，分别交，于点，，连接，，则下列结论不正确的是（    ）

A． B．四边形是正方形 C． D．

12．如图，在中，，，是边上的中点，点、分别是、边上的动点，且.则下列结论：（1）；（2）的长度不变；（3）的度数不变；（4）四边形的面积为；其中正确的结论有（    ）个.

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

13．计算：_______．

14．已知，，则的值是________.

15．如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断之前的高___（）.

16．如图点D、E、F分别为△ABC一边的中点．若△ABC的周长为10，则△DEF的周长为________．

17．如图，点是内一点，，，，，点，，，分别是，，，的中点，则四边形的周长为________.

三、解答题

18．将一副三角板按如图拼接，使两斜边重合，取的中点，连接，则________．

19．计算

(1)

(2)

20．如图，长米的木棒，斜靠在与地面垂直的墙上，且，当木棒端沿墙下滑至点时，端沿地面向右滑行至点（结果保留根号）.

(1)求的长；

(2)当时，求的长.

21．如图，在平面直角坐标系内，以A（3，5），B（1，1），C（4，1）三点为顶点画平行四边形．

（1）画出所有的平行四边形，并写出每个平行四边第四个顶点D的坐标．

（2）求其中一个平行四边的面积．

22．如图，已知菱形中，对角线、相交于点，过点作，过点作，与相交于点．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)若，，求四边形的周长．

23．如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC延长线于点E．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠ABC=45°，AD=2，求DE的长．

24．如图：在矩形中，作对角线的垂直平分线，垂足为，分别交，于，，连接，．

求证：四边形是菱形．

25．如图，在四边形中，，，，，，动点从点开始沿边向点以的速度运动，动点从点开始沿边向点以的速度运动，动点，分别从点，同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为秒.

(1)当为何值时，四边形为矩形？

(2)当为何值时，四边形为平行四边形？

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．C

5．D

6．A

7．C

8．B

9．B

10．B

11．B

12．A

13．

14．12

15．4

16．5

17．22

18．15°

19．(1)4

(2)

20．(1)

(2)

21．（1）图见解析，；（2）．

22．(1)见解析

(2)14

23．（1）见解析；（2）DE=

24．证明见解析

25．(1)当时，四边形是矩形

(2)当时，四边形是平行四边形