中考试题分类（3）——分式、二次根式

这是一份中考试题分类（3）——分式、二次根式，共12页。试卷主要包含了要使分式有意义，则的取值范围是，下列计算正确的是，下列运算正确的是，下列运算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．要使分式有意义，则的取值范围是
A．B．C．D．
2．如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．B．C．全体实数D．
3．下列计算正确的是
A．B．
C．D．
4．下列运算正确的是
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是
A．B．C．D．
6．下列运算正确的是
A．B．C．D．
7．下列运算中，正确的是
A．B．C．D．
8．下列运算正确的是
A．B．C．D．
9．下列运算正确的是
A．B．C．D．
10．下列运算正确的是
A． B．C．D．
11．
A．B．4C．D．
二．填空题（共10小题）
12．若分式的值不存在，则 ．
13．计算： ．
14．计算： ．
15．计算： ．
16．计算： ．
17．计算的结果是 ．
18．）计算： ．
19．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
20．代数式有意义，则的取值范围是 ．
21． ．
三．解答题（共16小题）
22．先化简，再求值：，其中．
先化简，再求值：，其中．
先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值．
化简：．
先化简，再求值：，其中．
化简求值：，其中．
先化简，再求值：，其中，．
先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值．
先化简再求值：，其中．
先化简，再选一个合适的数代入求值：．
先化简，再求值：，其中．
33．阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：
立方和公式：
立方差公式：
根据材料和已学知识，先化简，再求值：，其中．
先化简，再求值：．其中，．
先化简，再求值：，其中．
先化简，再选一个合适的数代入求值：．
37．先化简，再求值：，其中．
湖南省2019年、2020年数学中考试题分类（3）——分式、二次根式
一．选择题（共11小题）
1．（2020•衡阳）要使分式有意义，则的取值范围是
A．B．C．D．
【解答】解：要使分式有意义，则，
解得：．
故选：．
2．（2019•衡阳）如果分式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．B．C．全体实数D．
【解答】解：由题意可知：，
，
故选：．
3．（2020•邵阳）下列计算正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：，故选项不合题意；
．，故选项不合题意；
．，故选项不合题意；
，故选项符合题意．
故选：．
4．（2020•郴州）下列运算正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：、，正确；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，不是同类项，无法合并，故此选项错误；
故选：．
5．（2020•长沙）下列运算正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：、与不是同类项，不能合并，计算错误，故本选项不符合题意．
、原式，计算正确，故本选项符合题意．
、原式，计算错误，故本选项不符合题意．
、原式，计算错误，故本选项不符合题意．
故选：．
6．（2019•永州）下列运算正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：、原式不能合并，不符合题意；
、原式，不符合题意；
、原式，符合题意；
、原式不能合并，不符合题意，
故选：．
7．（2019•湘西州）下列运算中，正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：、，故此选项正确；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误；
、，故此选项错误．
故选：．
8．（2019•益阳）下列运算正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：，故本选项错误；
，故本选项错误；
与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确．
故选：．
9．（2019•常德）下列运算正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：、原式，所以选项错误；
、原式，所以选项错误；
、原式，所以选项错误；
、原式，所以选项正确．
故选：．
10．（2019•郴州）下列运算正确的是
A． B．C．D．
【解答】解：、 ，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项错误；
、，故本选项正确；
故选：．
11．（2019•株洲）
A．B．4C．D．
【解答】解：．
故选：．
二．填空题（共10小题）
12．（2020•郴州）若分式的值不存在，则 ．
【解答】解：若分式的值不存在，
则，
解得：，
故答案为：．
13．（2020•衡阳）计算： 1 ．
【解答】解：原式
．
故答案为：1．
14．（2019•湘潭）计算： 4 ．
【解答】解：，
故答案为：4．
15．（2019•怀化）计算： 1 ．
【解答】解：原式
．
故答案为：1．
16．（2020•常德）计算： ．
【解答】解：原式
．
故答案为：．
17．（2020•株洲）计算的结果是 2 ．
【解答】解：原式
．
故答案是：2．
18．（2020•湘潭）计算： ．
【解答】解：．
故答案为．
19．（2020•常德）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．
【解答】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
20．（2020•怀化）代数式有意义，则的取值范围是 ．
【解答】解：由题意得：，
解得：，
故答案为：．
21．（2020•德州） ．
【解答】解：原式．
故答案为：．
三．解答题（共16小题）
22．（2020•永州）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：原式
，
当时，
原式．
23．（2020•益阳）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：原式
，
当时，原式．
24．（2020•娄底）先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值．
【解答】解：原式
，
当，0，3时，原式没有意义，舍去；
当时，原式．
25．（2020•湘西州）化简：．
【解答】解：原式
．
26．（2020•张家界）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：
，
当时，原式．
27．（2020•湘潭）化简求值：，其中．
【解答】解：
，
将代入得：原式．
28．（2020•株洲）先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：原式
，
当，，原式．
29．（2020•怀化）先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值．
【解答】解：原式
．
且且，
且且，
当时，分母不为0，代入：
原式．
30．（2020•长沙）先化简再求值：，其中．
【解答】解：
，
当时，原式．
31．（2020•常德）先化简，再选一个合适的数代入求值：．
【解答】解：
，
当时，原式．
32．（2019•永州）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：
，
当时，原式．
33．（2019•湘潭）阅读材料：运用公式法分解因式，除了常用的平方差公式和完全平方公式以外，还可以应用其他公式，如立方和与立方差公式，其公式如下：
立方和公式：
立方差公式：
根据材料和已学知识，先化简，再求值：，其中．
【解答】解：
，
当时，原式．
34．（2019•娄底）先化简，再求值：．其中，．
【解答】解：
，
当，时，原式．
35．（2019•邵阳）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：原式
，
当时，
原式．
36．（2019•常德）先化简，再选一个合适的数代入求值：．
【解答】解：
，
当时，原式．
37．（2019•郴州）先化简，再求值：，其中．
【解答】解：
，
当时，原式．