2019年、2020年辽宁省数学中考试题分类（2）——整式与因式分解

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2019年、2020年辽宁省数学中考试题分类（2）——整式与因式分解一．幂的乘方与积的乘方（共2小题）1．（2020•大连）下列计算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．（﹣2a2）3＝﹣6a62．（2019•大连）计算（﹣2a）3的结果是（　　）A．﹣8a3 B．﹣6a3 C．6a3 D．8a3二．同底数幂的除法（共9小题）3．（2020•盘锦）下列运算正确的是（　　）A．a3•a3＝a9 B．a6÷a3＝a2 C．a3+a3＝2a6 D．（a2）3＝a64．（2020•葫芦岛）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6 B．a8÷a4＝a2 C．5a﹣3a＝2a D．（﹣ab2）2＝﹣a2b45．（2020•沈阳）下列运算正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．a2•a3＝a6 C．（2a）3＝8a3 D．a3÷a＝a36．（2020•丹东）下面计算正确的是（　　）A．a3•a3＝2a3 B．2a2+a2＝3a4 C．a9÷a3＝a3 D．（﹣3a2）3＝﹣27a67．（2020•辽阳）下列运算正确的是（　　）A．m2+2m＝3m3 B．m4÷m2＝m2 C．m2•m3＝m6 D．（ m2）3＝m58．（2020•江西）下列计算正确的是（　　）A．a3+a2＝a5 B．a3﹣a2＝a C．a3•a2＝a6 D．a3÷a2＝a9．（2019•葫芦岛）下列运算正确的是（　　）A．x2•x2＝x6 B．x4+x4＝2x8 C．﹣2（x3）2＝4x6 D．xy4÷（﹣xy）＝﹣y310．（2019•锦州）下列运算正确的是（　　）A．x6÷x3＝x2 B．（﹣x3）2＝x6 C．4x3+3x3＝7x6 D．（x+y）2＝x2+y211．（2019•本溪）下列计算正确的是（　　）A．x7÷x＝x7 B．（﹣3x2）2＝﹣9x4 C．x3•x3＝2x6 D．（x3）2＝x6三．单项式乘单项式（共1小题）12．（2019•盘锦）下列运算中，正确的是（　　）A．2x•3x2＝5x3 B．x4+x2＝x6 C．（x2y）3＝x6y3 D．（x+1）2＝x2+1四．单项式乘多项式（共1小题）13．（2019•鞍山）下列运算正确的是（　　）A．（﹣a2）3＝﹣a6 B．3a2•2a3＝6a6 C．﹣a（﹣a+1）＝﹣a2+a D．a2+a3＝a5五．完全平方公式（共2小题）14．（2020•鞍山）下列计算结果正确的是（　　）A．a2+a2＝a4 B．（a3）2＝a5 C．（a+1）2＝a2+1 D．a•a＝a215．（2020•营口）下列计算正确的是（　　）A．x2•x3＝x6 B．xy2xy2xy2 C．（x+y）2＝x2+y2 D．（2xy2）2＝4xy4六．平方差公式（共1小题）16．（2020•大连）计算（1）（1）．七．整式的混合运算（共7小题）17．（2020•朝阳）下列运算正确的是（　　）A．a3•a2＝a6 B．（a3）2＝a5 C．2a3÷a2＝2a D．2x+3x＝5x218．（2019•丹东）下面计算正确的是（　　）A．3a﹣2a＝1 B．2a2+4a2＝6a4 C．（x3）2＝x5 D．x8÷x2＝x619．（2019•铁岭）下列运算正确的是（　　）A．x8÷x4＝x2 B．x+x2＝x3 C．x3•x5＝x15 D．（﹣x3y）2＝x6y220．（2019•营口）下列计算正确的是（　　）A．x8÷x2＝x4 B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2 C．5y3•3y5＝15y8 D．6a﹣3a＝321．（2019•抚顺）下列运算正确的是（　　）A．4x•2x＝8x B．2m+3m＝5m C．x9÷x3＝x3 D．（﹣a3b2）2＝﹣a6b422．（2019•沈阳）下列运算正确的是（　　）A．2m3+3m2＝5m5 B．m3÷m2＝m C．m•（m2）3＝m6 D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m223．（2019•辽阳）下列运算正确的是（　　）A．a12÷a3＝a4 B．（3a2）3＝9a6 C．2a•3a＝6a2 D．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2八．因式分解-提公因式法（共1小题）24．（2020•沈阳）因式分解：2x2+x＝　   　．九．因式分解-运用公式法（共1小题）25．（2019•沈阳）因式分解：﹣x2﹣4y2+4xy＝　   　．一十．提公因式法与公式法的综合运用（共7小题）26．（2020•丹东）因式分解：mn3﹣4mn＝　   　．27．（2020•营口）ax2﹣2axy+ay2＝　   　．28．（2020•葫芦岛）分解因式：ab2﹣9a＝　   　．29．（2019•朝阳）因式分解：x2+2＝　   　．30．（2019•丹东）因式分解：2x3﹣8x2+8x＝　   　．31．（2019•营口）因式分解：x3y﹣xy＝　   　．32．（2019•葫芦岛）分解因式：x3y﹣xy3＝　   　．
2019年、2020年辽宁省数学中考试题分类（2）——整式与因式分解参考答案与试题解析一．幂的乘方与积的乘方（共2小题）1．【解答】解：A．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；C．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；D．（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项不合题意．故选：C．2．【解答】解：（﹣2a）3＝﹣8a3；故选：A．二．同底数幂的除法（共9小题）3．【解答】解：A、a3•a3＝a6，原式计算错误，故此选项不合题意；B、a6÷a3＝a3，原式计算错误，故此选项不合题意；C、a3+a3＝2a3，原式计算错误，故此选项不合题意；D、（a2）3＝a6，正确；故选：D．4．【解答】解：（A）原式＝a5，故A错误．（B）原式＝a4，故B错误．（D）原式＝a2b4，故D错误．故选：C．5．【解答】解：A、a2+a3，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；B、a2•a3＝a5，故此选项不合题意；C、（2a）3＝8a3，故此选项符合题意；D、a3÷a＝a2，故此选项不合题意；故选：C．6．【解答】解：因为a3•a3＝a6≠2a3，故选项A计算不正确；2a2+a2＝3a2≠3a4，故选项B计算不正确；a9÷a3＝a6≠a3，故选项C计算不正确；（﹣3a2）3＝﹣27a6，故选项D计算正确；故选：D．7．【解答】解：A．m2与2m不是同类项，不能合并，所以A错误；B．m4÷m2＝m4﹣2＝m2，所以B正确；C．m2•m3＝m2+3＝m5，所以C错误；D．（ m2）3＝m6，所以D错误；故选：B．8．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、应为a3•a2＝a5，故本选项错误；D、a3÷a2＝a，正确．故选：D．9．【解答】解：∵x2•x2＝x4，∴选项A不符合题意； ∵x4+x4＝2x4，∴选项B不符合题意； ∵﹣2（x3）2＝﹣2x6，∴选项C不符合题意； ∵xy4÷（﹣xy）＝﹣y3，∴选项D符合题意．故选：D．10．【解答】解：∵x6÷x3＝x3，∴选项A不符合题意； ∵（﹣x3）2＝x6，∴选项B符合题意； ∵4x3+3x3＝7x3，∴选项C不符合题意； ∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，∴选项D不符合题意．故选：B．11．【解答】解：A、x7÷x＝x6，故此选项错误；B、（﹣3x2）2＝9x4，故此选项错误；C、x3•x3＝x6，故此选项错误；D、（x3）2＝x6，故此选项正确；故选：D．三．单项式乘单项式（共1小题）12．【解答】解：A、原式＝6x3，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝x6y3，符合题意；D、原式＝x2+2x+1，不符合题意，故选：C．四．单项式乘多项式（共1小题）13．【解答】解：A、原式＝﹣a6，符合题意；B、原式＝6a5，不符合题意；C、原式＝a2﹣a，不符合题意；D、原式不能合并，不符合题意，故选：A．五．完全平方公式（共2小题）14．【解答】解：A、原式＝2a2，不符合题意；B、原式＝a6，不符合题意；C、原式＝a2+2a+1，不符合题意；D、原式＝a2，符合题意．故选：D．15．【解答】解：A、x2•x3＝x5，原计算错误，故此选项不符合题意；B、xy2xy2xy2，原计算正确，故此选项符合题意；C、（x+y）2＝x2+2xy+y2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（2xy2）2＝4x2y4，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．六．平方差公式（共1小题）16．【解答】解：原式＝2﹣1﹣2+3＝2．七．整式的混合运算（共7小题）17．【解答】解：A．a3•a2＝a5，故此选项不合题意；B．（a3）2＝a6，故此选项不合题意；C.2a3÷a2＝2a，故此选项符合题意；D.2x+3x＝5x，故此选项不合题意；故选：C．18．【解答】解：∵3a﹣2a＝a，故选项A错误；∵2a2+4a2＝6a2，故选项B错误；∵（x3）2＝x6，故选项C错误；∵x8÷x2＝x6，故选项D正确；故选：D．19．【解答】解：∵x8÷x4＝x4，故选项A错误；∵x+x2不能合并，故选项B错误；∵x3•x5＝x8，故选项C错误；∵（﹣x3y）2＝x6y2，故选项D正确；故选：D．20．【解答】解：∵x8÷x2＝x6，故选项A错误；∵（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，故选项C错误；∵5y3•3y5＝15y8，故选项C正确；∵6a﹣3a＝3a，故选项D错误；故选：C．21．【解答】解：∵4x•2x＝8x2，故选项A错误；∵2m+3m＝5m，故选项B正确；∵x9÷x3＝x6，故选项C错误；∵（﹣a3b2）2＝a6b4，故选项D错误；故选：B．22．【解答】解：A.2m3+3m2＝5m5，不是同类项，不能合并，故错误；B．m3÷m2＝m，正确；C．m•（m2）3＝m7，故错误；D．（m﹣n）（n﹣m）＝﹣（m﹣n）2＝﹣n2﹣m2+2mn，故错误．故选：B．23．【解答】解：∵a12÷a3＝a9，故选项A错误，∵（3a2）3＝27a6，故选项B错误，∵2a•3a＝6a2，故选项C正确，∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项D错误，故选：C．八．因式分解-提公因式法（共1小题）24．【解答】解：原式＝x（2x+1）．故答案为：x（2x+1）．九．因式分解-运用公式法（共1小题）25．【解答】解：﹣x2﹣4y2+4xy，＝﹣（x2+4y2﹣4xy），＝﹣（x﹣2y）2．一十．提公因式法与公式法的综合运用（共7小题）26．【解答】解：原式＝mn（n2﹣4）＝mn（n+2）（n﹣2）．故答案为：mn（n+2）（n﹣2）．27．【解答】解：ax2﹣2axy+ay2＝a（x2﹣2xy+y2）＝a（x﹣y）2．故答案为：a（x﹣y）2．28．【解答】解：原式＝a（b2﹣9）＝a（b+3）（b﹣3），故答案为：a（b+3）（b﹣3）．29．【解答】解：x2+2（x2﹣4）（x+2）（x﹣2）故答案为：（x+2）（x﹣2）．30．【解答】解：原式＝2x（x2﹣4x+4）＝2x（x﹣2）2．故答案为：2x（x﹣2）2．31．【解答】解：x3y﹣xy，＝xy（x2﹣1）…（提取公因式）＝xy（x+1）（x﹣1）．…（平方差公式）故答案为：xy（x+1）（x﹣1）．32．【解答】解：x3y﹣xy3，＝xy（x2﹣y2），＝xy（x+y）（x﹣y）．