数学选择性必修 第一册2.7 用坐标方法解决几何问题背景图ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册2.7 用坐标方法解决几何问题背景图ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了新知初探•课前预习，题型探究•课堂解透，答案D，答案B，答案A等内容，欢迎下载使用。

最新课程标准(1)能用坐标法解决几何问题．(2)会用“数形结合”的数学思想解决问题．
教 材 要 点要点一　坐标法平面解析几何的基本思想方法就是在平面直角坐标系中，把点用坐标表示，将直线与圆等曲线用方程表示，通过研究方程来研究图形的性质，这种代数研究方法被称为坐标法．要点二　用代数方法解决几何问题的基本过程
基 础 自 测1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)用坐标方法解决平面几何问题时平面直角坐标系可以随便建．(　　)(2)圆O上一动点M与圆O外一定点P的距离的最小值为|PO|－|OM|.(　　)(3)已知点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1＝x2，y1≠y2，则PQ与x轴垂直．(　　)
2．方程x2＋y2－2x－4y＋6＝0表示的轨迹为(　　)A．圆心为(1，2)的圆B．圆心为(2，1)的圆C．圆心为(－1，－2)的圆D．不表示任何图形
解析：因为x2＋y2－2x－4y＋6＝0等价于(x－1)2＋(y－2)2＝－1，即方程无解，所以该方程不表示任何图形．
3．到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是(　　)A．x2＋y2＝4B．x2＋y2＝16C．x2＋y2＝2D．(x－4)2＋(y－4)2＝16
解析：由题意可知到原点的距离等于4的动点的轨迹方程是圆的方程，圆心是坐标原点，半径为4，故所求轨迹方程为x2＋y2＝16.
解析：方程两边平方得(x－1)2＋(y＋1)2＝1.
证明：设BC所在边为x轴，以D为原点，建立坐标系，如图所示，设A(b，c)，C(a，0)，则B(－a，0)．∵|AB|2＝(a＋b)2＋c2，|AC|2＝(a－b)2＋c2，|AD|2＝b2＋c2，|DC|2＝a2，∴|AB|2＋|AC|2＝2(a2＋b2＋c2)，|AD|2＋|DC|2＝a2＋b2＋c2，∴|AB|2＋|AC|2＝2(|AD|2＋|DC|2)．
方法归纳用坐标法证明平面几何问题的一般步骤
巩固训练1　已知：等腰梯形ABCD中，AB∥DC，对角线为AC和BD.求证：|AC|＝|BD|.
题型2　直接法求动点的轨迹方程例2　已知圆C过点(2，－3)，(0，－3)，(0，－1)．(1)求圆C的标准方程；
(2)已知点P是直线2x＋y－1＝0与直线x＋2y＋1＝0的交点，过点P作直线与圆C交于点A，B，求弦AB的中点M的轨迹方程．
方法归纳用直接法求轨迹方程的一般步骤
巩固训练2　已知点A(－3，0)，B(3，0)，动点P满足|PA|＝2|PB|.若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程．
题型3　代入法(相关点法)求动点的轨迹方程例3　已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(－1，5)，B(5，5)，C(6，－2)．(1)求△ABC外接圆的方程；
(2)动点D在△ABC的外接圆上运动，点E坐标为(7，4)，求DE中点M的轨迹．
方法归纳用代入法(相关点法)求轨迹方程的一般步骤
巩固训练3　已知圆(x＋1)2＋y2＝2上动点A，x轴上定点B(2，0)，将BA延长到M，使AM＝BA，求动点M的轨迹方程．
易错辨析　因忽视验证造成增解而致错例4　求以A(－2，0)，B(2，0)为直径端点的圆的内接三角形的顶点C的轨迹方程．