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三年江苏中考数学模拟题分类汇总之统计与概率
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这是一份三年江苏中考数学模拟题分类汇总之统计与概率，共20页。试卷主要包含了一组数据等内容，欢迎下载使用。
1．（2023•姑苏区校级二模）一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3B．3.5C．4D．4.5
2．（2023•工业园区校级二模）如图是某饰品店甲，乙，丙，丁四种饰品出售情况的扇形统计图，若想销量更大，获利更多，该店进货时，应多进的饰品是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．（2023•镇江二模）下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试
B．检测航天飞船的设备零件的质量情况
C．检测一批汽车轮胎的使用寿命
D．全国人口普查
4．（2022•钟楼区校级模拟）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ）
A．9，8.5B．9，9C．10，9D．11，8.5
5．（2022•涟水县校级模拟）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是（ ）
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
6．（2022•滨海县模拟）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
7．（2021•滨海县一模）一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）
A．3个球都是黑球B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球D．3个球中有白球
8．（2021•启东市模拟）某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．126，126B．126，130C．130，134D．118，134
二．填空题（共8小题）
9．（2023•泗洪县模拟）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 ．
10．（2023•泗阳县一模）一组数据：6，5，7，6，6的中位数是 ．
11．（2023•丹阳市模拟）为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）：
若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是 ．
12．（2022•仪征市校级模拟）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
13．（2022•邗江区一模）新疆地区气候干燥，是我国三大棉花产地之一，盛产高品质长绒棉．在某品种长绒棉种子发芽率实验中，研究所工作人员选取条件基本相同的试验田，同时播种并核定发芽率，得到如下数据：
则该品种长绒棉种子的发芽率约是 （结果精确到0.01）．
14．（2022•常熟市模拟）小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．
15．（2021•宝应县一模）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝11.5．你认为适合选 参加决赛．
16．（2021•新吴区二模）若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是 ．
三．解答题（共6小题）
17．（2023•钟楼区校级模拟）中国共产党的早期领导人瞿秋白、张太雷、恽化英都是江苏常州共产党员，故被称为“常州三杰”．为弘扬“常州三杰”红色精神，某校九年级的甲、乙、丙、丁4位同学抽签到三个纪念馆（ A．瞿秋白纪念馆、B．张太雷纪念馆、C．恽代英纪念馆）参加志愿服务活动．
（1）若每人只能去一个纪念馆，则甲同学参加瞿秋白纪念馆志愿服务的概率为 ；
（2）从4人中选派2人去张太雷纪念馆，试求出恰好抽到甲和乙的概率（用画树状图或列表求解）．
18．（2023•海州区校级三模）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球是黄球的概率为 ；
（2）如果把白球拿出来，将剩下的5个球摇匀，从中任意摸出2个球，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求摸到2个球都是黄球的概率．
19．（2023•盐城二模）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照30%，20%，50%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
20．（2022•无锡模拟）某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ，扇形统计图中D项目对应的百分比是 ；
（2）请在答题卡上把条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）
（3）该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？
21．（2022•泗洪县一模）小明和小丽在做一个“配紫色”游戏：一个不透明的袋子中装有1个白球，1个蓝球和2个红球，它们除颜色外都相同．从中摸出2个球，若一个是红色，一个是蓝色，则可以配成紫色，游戏获胜、搅匀后，小明从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球；搅匀后，小丽从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球．这个游戏公平吗？为什么？
22．（2021•淮阴区校级模拟）泰州的旅游景点很多，现有A、B、C三个景点．
（1）若小明任选一个景点游玩，问选中A景点的概率是多少？
（2）若小明任选两个景点游玩，问选中A和B两个景点的概率是多少？（用列表法或树状图求解）
江苏三年（2021-2023）中考数学模拟题分类汇总---统计与概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023•姑苏区校级二模）一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3B．3.5C．4D．4.5
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：∵这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，
∴x＝3，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，
处于中间位置的数是3和4，
∴这组数据的中位数是3.5．
故选：B．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．
2．（2023•工业园区校级二模）如图是某饰品店甲，乙，丙，丁四种饰品出售情况的扇形统计图，若想销量更大，获利更多，该店进货时，应多进的饰品是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【考点】扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；运算能力．
【答案】C
【分析】根据各个部分所占百分比的大小进行判断即可．
【解答】解：“丁”所占的百分比为1﹣35%﹣25%﹣30%＝10%，
由于35%＞30%＞25%＞10%，
所以进货时，应多进的饰品“丙”，
故选：C．
【点评】本题考查扇形统计图，理解各个部分所占整体的百分比的大小是正确判断的前提．
3．（2023•镇江二模）下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试
B．检测航天飞船的设备零件的质量情况
C．检测一批汽车轮胎的使用寿命
D．全国人口普查
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】概率及其应用；推理能力．
【答案】C
【分析】调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A．企业招聘，对应聘人员进行面试，应进行全面调查，故此选项不合题意；
B．检测航天飞船的设备零件的质量情况，应进行全面调查，故此选项不合题意；
C．检测一批汽车轮胎的使用寿命，应进行抽样调查，故此选项符合题意；
D．全国人口普查，应进行全面调查，故此选项不合题意．
故选：C．
【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
4．（2022•钟楼区校级模拟）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ）
A．9，8.5B．9，9C．10，9D．11，8.5
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据中位数、众数的意义求解即可．
【解答】解：抽查学生的人数为：6+9+11+4＝30（人），
这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时，共出现11次，因此众数是9小时，
将这30名学生的睡眠时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为8+92=8.5，因此中位数是8.5小时，
故选：A．
【点评】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是解决问题的关键．
5．（2022•涟水县校级模拟）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是（ ）
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
【考点】众数；中位数．
【专题】数据的收集与整理．
【答案】B
【分析】根据众数的意义，找出出现次数最多的数，根据中位数的意义，排序后找出处在中间位置的数即可．
【解答】解：这组数据从小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，
出现次数最多的数是2，故众数是2；
处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是3，
故选：B．
【点评】考查众数、中位数的意义，即从出现次数最多的数、和排序后处于之中间位置的数．
6．（2022•滨海县模拟）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：A、为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，本选项说法正确；
B、为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用抽样调查的方式，故本选项说法不合适；
C、对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用全面调查的方式，故本选项说法不合适；
D、为了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故本选项说法不合适；
故选：A．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．（2021•滨海县一模）一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）
A．3个球都是黑球B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球D．3个球中有白球
【考点】随机事件．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，
A、3个球都是黑球，是随机事件，故本选项不符合题意；
B、3个球都是白球，是不可能事件，故本选项不符合题意；
C、3个球中有黑球，是必然事件，故本选项符合题意；
D、3个球中有白球，是随机事件，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
8．（2021•启东市模拟）某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．126，126B．126，130C．130，134D．118，134
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】先将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的概念求解即可．
【解答】解：将这组数据重新排列为115，118，126，126，134，138，143，157，
所以这组数据的众数为126，中位数为126+1342=130，
故选：B．
【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
二．填空题（共8小题）
9．（2023•泗洪县模拟）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 512 ．
【考点】列表法与树状图法．
【答案】见试题解答内容
【分析】随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可．
【解答】解：抬头看信号灯时，是绿灯的概率为2530+25+5=512．
故答案为：512．
【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P（必然事件）＝1．（3）P（不可能事件）＝0．
10．（2023•泗阳县一模）一组数据：6，5，7，6，6的中位数是 6 ．
【考点】中位数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据中位数的定义进行解答即可得出答案．
【解答】解：把这组数据从小到大排列为：5，6，6，6，7，
则中位数是6．
故答案为：6．
【点评】此题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
11．（2023•丹阳市模拟）为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）：
若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是 97分 ．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：小明的最后得分是96×30%+98×50%+96×20%＝97（分），
故答案为：97分．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
12．（2022•仪征市校级模拟）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 29 ．
【考点】几何概率．
【专题】概率及其应用；几何直观；数据分析观念．
【答案】29．
【分析】若将每个方格地砖的面积记为1，则图中地砖的总面积为9，其中阴影部分的面积为2，再根据概率公式求解可得．
【解答】解：若将每个方格地砖的面积记为1，则图中地砖的总面积为9，其中阴影部分的面积为2，
所以该小球停留在黑色区域的概率是29．
故答案为：29．
【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率＝相应的面积与总面积之比．
13．（2022•邗江区一模）新疆地区气候干燥，是我国三大棉花产地之一，盛产高品质长绒棉．在某品种长绒棉种子发芽率实验中，研究所工作人员选取条件基本相同的试验田，同时播种并核定发芽率，得到如下数据：
则该品种长绒棉种子的发芽率约是 0.95 （结果精确到0.01）．
【考点】利用频率估计概率；用样本估计总体．
【专题】概率及其应用；推理能力．
【答案】0.95．
【分析】根据频率的计算公式直接求解即可．
【解答】解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近概率，
∵频率=频数试验总次数，
∴长绒棉种子的发芽率约是950710000=0.9507≈0.95，
故答案为：0.95．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率，熟练掌握频率的计算公式是解答此题的关键．
14．（2022•常熟市模拟）小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 716 ．
【考点】几何概率．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】716．
【分析】直接表示出图中阴影部分的面积所占分率，进而得出飞镖落在阴影区域的概率．
【解答】解：（3+3+1）÷16=716．
故飞镖落在阴影区域的概率是716．
故答案为：716．
【点评】此题主要考查了几何概率，正确掌握概率公式是解题关键．
15．（2021•宝应县一模）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝11.5．你认为适合选 甲 参加决赛．
【考点】方差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】甲．
【分析】根据方差的意义求解即可．
【解答】解：∵S甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝11.5，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴甲的成绩稳定，
∴适合选择甲参加决赛，
故答案为：甲．
【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
16．（2021•新吴区二模）若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是 5 ．
【考点】算术平均数．
【专题】统计的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平均数的定义计算即可．
【解答】解：根据题意知（3+4+5+x+6+7）÷6＝5，
解得：x＝5，
故答案为：5．
【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．
三．解答题（共6小题）
17．（2023•钟楼区校级模拟）中国共产党的早期领导人瞿秋白、张太雷、恽化英都是江苏常州共产党员，故被称为“常州三杰”．为弘扬“常州三杰”红色精神，某校九年级的甲、乙、丙、丁4位同学抽签到三个纪念馆（ A．瞿秋白纪念馆、B．张太雷纪念馆、C．恽代英纪念馆）参加志愿服务活动．
（1）若每人只能去一个纪念馆，则甲同学参加瞿秋白纪念馆志愿服务的概率为 13 ；
（2）从4人中选派2人去张太雷纪念馆，试求出恰好抽到甲和乙的概率（用画树状图或列表求解）．
【考点】列表法与树状图法．
【专题】概率及其应用；推理能力．
【答案】（1）13；
（2）16．
【分析】（1）直接由概率公式求解即可；
（2）画树状图，共有12种等可能的情况，其中恰好抽到甲和乙的情况有2种，再由概率公式求解即可．
【解答】解：（1）若每人只能去一个纪念馆，则甲同学参加瞿秋白纪念馆志愿服务的概率为13，
故答案为：13；
（2）根据题意画树状图如下：
共有12种等可能的情况，其中恰好抽到甲和乙的情况有2种，
∴恰好抽到甲和乙的概率为212=16．
【点评】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
18．（2023•海州区校级三模）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球是黄球的概率为 13 ；
（2）如果把白球拿出来，将剩下的5个球摇匀，从中任意摸出2个球，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求摸到2个球都是黄球的概率．
【考点】列表法与树状图法；概率公式．
【专题】概率及其应用；应用意识．
【答案】（1）13；
（2）110．
【分析】（1）用黄球的个数除以总球的个数即可得出答案；
（2）先画出树状图，再根据概率公式可得出答案．
【解答】解：（1）摸到黄颜色的球的概率是21+2+3=13；
故答案为：13；
（2）画树状图如图：
共有20个等可能的结果，摸到2个都是黄颜色球的结果有2个，
∴摸到2个都是黄颜色球的概率为220=110．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
19．（2023•盐城二模）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照30%，20%，50%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：（1）甲的平均成绩为80+96+763=84（分）；
乙的平均成绩为80+87+823=83（分），
因为甲的平均成绩高于甲的平均成绩，
所以甲被录用；
（2）根据题意，甲的平均成绩为80×30%+96×20%+76×50%＝81.2（分），
乙的平均成绩为80×30%+87×20%+82×50%＝82.4（分），
因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，
所以乙被录用．
【点评】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．
20．（2022•无锡模拟）某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 300 ，扇形统计图中D项目对应的百分比是 8% ；
（2）请在答题卡上把条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）
（3）该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？
【考点】条形统计图；调查收集数据的过程与方法；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）300，8%；
（2）见解析；
（3）该校参加人数最多的项目是E搭建，约有558人参加．
【分析】（1）从两个统计图可知A组的有63人，占调查人数的21%，可求出样本容量；根据扇形统计图可得D项目对应的百分比；
（2）求出C组的频数即可补全条形统计图；
（3）根据统计图可得该校参加人数最多的项目是E搭建，利用样本估计总体的方法即可求解．
【解答】解：（1）样本容量为：63÷21%＝300，
扇形统计图中D项目对应的百分比是1﹣21%﹣15%﹣25%﹣31%＝8%，
故答案为：300，8%；
（2）C组频数：300×25%＝75（人），
补全条形统计图如图所示：
（3）由统计图可得该校参加人数最多的项目是E搭建，
1800×31%＝558（人），
答：该校参加人数最多的项目是E搭建，约有558人参加．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键．
21．（2022•泗洪县一模）小明和小丽在做一个“配紫色”游戏：一个不透明的袋子中装有1个白球，1个蓝球和2个红球，它们除颜色外都相同．从中摸出2个球，若一个是红色，一个是蓝色，则可以配成紫色，游戏获胜、搅匀后，小明从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球；搅匀后，小丽从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球．这个游戏公平吗？为什么？
【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】此游戏不公平，理由见解答．
【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式分别计算出两人获胜的概率，比较是否相等即可得出答案．
【解答】解：不公平，理由如下：
小明摸球情况列表如下：
由表知，共有16种等可能结果，其中小明能配成紫色的有4种结果，
所以小明获胜的概率为416=14；
小丽摸球情况列表如下：
由表知，共有12种等可能结果，其中小丽能配成紫色的有4种结果，
所以小丽获胜的概率为412=13，
∵14≠13，
∴此游戏不公平．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
22．（2021•淮阴区校级模拟）泰州的旅游景点很多，现有A、B、C三个景点．
（1）若小明任选一个景点游玩，问选中A景点的概率是多少？
（2）若小明任选两个景点游玩，问选中A和B两个景点的概率是多少？（用列表法或树状图求解）
【考点】列表法与树状图法；概率公式．
【专题】概率及其应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出选中A和B两个景点的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）小明任选一个景点游玩，问选中A景点的概率=13；
（2）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中选中A和B两个景点的结果数为2，
所以选中A和B两个景点的概率=26=13．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率。时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4
项目
书面测试
实际操作
宣传展示
成绩（分）
96
98
96
测试棉花
种子粒数
100
200
500
1000
2000
5000
10000
发芽粒数
98
192
478
953
1902
4758
9507
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
96分
76分
乙
80分
87分
82分
时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4
项目
书面测试
实际操作
宣传展示
成绩（分）
96
98
96
测试棉花
种子粒数
100
200
500
1000
2000
5000
10000
发芽粒数
98
192
478
953
1902
4758
9507
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
96分
76分
乙
80分
87分
82分
白
蓝
红
红
白
（白，白）
（蓝，白）
（红，白）
（红，白）
蓝
（白，蓝）
（蓝，蓝）
（红，蓝）
（红，蓝）
红
（白，红）
（蓝，红）
（红，红）
（红，红）
红
（白，红）
（蓝，红）
（红，红）
（红，红）
白
蓝
红
红
白
（蓝，白）
（红，白）
（红，白）
蓝
（白，蓝）
（红，蓝）
（红，蓝）
红
（白，红）
（蓝，红）
（红，红）
红
（白，红）
（蓝，红）
（红，红）
1．（2023•姑苏区校级二模）一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3B．3.5C．4D．4.5
2．（2023•工业园区校级二模）如图是某饰品店甲，乙，丙，丁四种饰品出售情况的扇形统计图，若想销量更大，获利更多，该店进货时，应多进的饰品是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．（2023•镇江二模）下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试
B．检测航天飞船的设备零件的质量情况
C．检测一批汽车轮胎的使用寿命
D．全国人口普查
4．（2022•钟楼区校级模拟）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ）
A．9，8.5B．9，9C．10，9D．11，8.5
5．（2022•涟水县校级模拟）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是（ ）
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
6．（2022•滨海县模拟）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
7．（2021•滨海县一模）一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）
A．3个球都是黑球B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球D．3个球中有白球
8．（2021•启东市模拟）某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．126，126B．126，130C．130，134D．118，134
二．填空题（共8小题）
9．（2023•泗洪县模拟）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 ．
10．（2023•泗阳县一模）一组数据：6，5，7，6，6的中位数是 ．
11．（2023•丹阳市模拟）为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）：
若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是 ．
12．（2022•仪征市校级模拟）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
13．（2022•邗江区一模）新疆地区气候干燥，是我国三大棉花产地之一，盛产高品质长绒棉．在某品种长绒棉种子发芽率实验中，研究所工作人员选取条件基本相同的试验田，同时播种并核定发芽率，得到如下数据：
则该品种长绒棉种子的发芽率约是 （结果精确到0.01）．
14．（2022•常熟市模拟）小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．
15．（2021•宝应县一模）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝11.5．你认为适合选 参加决赛．
16．（2021•新吴区二模）若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是 ．
三．解答题（共6小题）
17．（2023•钟楼区校级模拟）中国共产党的早期领导人瞿秋白、张太雷、恽化英都是江苏常州共产党员，故被称为“常州三杰”．为弘扬“常州三杰”红色精神，某校九年级的甲、乙、丙、丁4位同学抽签到三个纪念馆（ A．瞿秋白纪念馆、B．张太雷纪念馆、C．恽代英纪念馆）参加志愿服务活动．
（1）若每人只能去一个纪念馆，则甲同学参加瞿秋白纪念馆志愿服务的概率为 ；
（2）从4人中选派2人去张太雷纪念馆，试求出恰好抽到甲和乙的概率（用画树状图或列表求解）．
18．（2023•海州区校级三模）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球是黄球的概率为 ；
（2）如果把白球拿出来，将剩下的5个球摇匀，从中任意摸出2个球，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求摸到2个球都是黄球的概率．
19．（2023•盐城二模）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照30%，20%，50%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
20．（2022•无锡模拟）某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 ，扇形统计图中D项目对应的百分比是 ；
（2）请在答题卡上把条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）
（3）该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？
21．（2022•泗洪县一模）小明和小丽在做一个“配紫色”游戏：一个不透明的袋子中装有1个白球，1个蓝球和2个红球，它们除颜色外都相同．从中摸出2个球，若一个是红色，一个是蓝色，则可以配成紫色，游戏获胜、搅匀后，小明从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球；搅匀后，小丽从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球．这个游戏公平吗？为什么？
22．（2021•淮阴区校级模拟）泰州的旅游景点很多，现有A、B、C三个景点．
（1）若小明任选一个景点游玩，问选中A景点的概率是多少？
（2）若小明任选两个景点游玩，问选中A和B两个景点的概率是多少？（用列表法或树状图求解）
江苏三年（2021-2023）中考数学模拟题分类汇总---统计与概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2023•姑苏区校级二模）一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是（ ）
A．3B．3.5C．4D．4.5
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【解答】解：∵这组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，
∴x＝3，
从小到大排列此数据为：2，3，3，4，6，9，
处于中间位置的数是3和4，
∴这组数据的中位数是3.5．
故选：B．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数．
2．（2023•工业园区校级二模）如图是某饰品店甲，乙，丙，丁四种饰品出售情况的扇形统计图，若想销量更大，获利更多，该店进货时，应多进的饰品是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【考点】扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；运算能力．
【答案】C
【分析】根据各个部分所占百分比的大小进行判断即可．
【解答】解：“丁”所占的百分比为1﹣35%﹣25%﹣30%＝10%，
由于35%＞30%＞25%＞10%，
所以进货时，应多进的饰品“丙”，
故选：C．
【点评】本题考查扇形统计图，理解各个部分所占整体的百分比的大小是正确判断的前提．
3．（2023•镇江二模）下列调查适合抽样调查的是（ ）
A．企业招聘，对应聘人员进行面试
B．检测航天飞船的设备零件的质量情况
C．检测一批汽车轮胎的使用寿命
D．全国人口普查
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】概率及其应用；推理能力．
【答案】C
【分析】调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【解答】解：A．企业招聘，对应聘人员进行面试，应进行全面调查，故此选项不合题意；
B．检测航天飞船的设备零件的质量情况，应进行全面调查，故此选项不合题意；
C．检测一批汽车轮胎的使用寿命，应进行抽样调查，故此选项符合题意；
D．全国人口普查，应进行全面调查，故此选项不合题意．
故选：C．
【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
4．（2022•钟楼区校级模拟）为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ）
A．9，8.5B．9，9C．10，9D．11，8.5
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据中位数、众数的意义求解即可．
【解答】解：抽查学生的人数为：6+9+11+4＝30（人），
这30名学生的睡眠时间出现次数最多的是9小时，共出现11次，因此众数是9小时，
将这30名学生的睡眠时间从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为8+92=8.5，因此中位数是8.5小时，
故选：A．
【点评】本题考查中位数、众数，理解中位数、众数的意义，掌握中位数、众数的计算方法是解决问题的关键．
5．（2022•涟水县校级模拟）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是（ ）
A．3，2B．2，3C．2，2D．2，4
【考点】众数；中位数．
【专题】数据的收集与整理．
【答案】B
【分析】根据众数的意义，找出出现次数最多的数，根据中位数的意义，排序后找出处在中间位置的数即可．
【解答】解：这组数据从小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，
出现次数最多的数是2，故众数是2；
处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是3，
故选：B．
【点评】考查众数、中位数的意义，即从出现次数最多的数、和排序后处于之中间位置的数．
6．（2022•滨海县模拟）下列调查方式合适的是（ ）
A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式
C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式
D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式
【考点】全面调查与抽样调查．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【解答】解：A、为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，本选项说法正确；
B、为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用抽样调查的方式，故本选项说法不合适；
C、对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用全面调查的方式，故本选项说法不合适；
D、为了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故本选项说法不合适；
故选：A．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．（2021•滨海县一模）一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）
A．3个球都是黑球B．3个球都是白球
C．3个球中有黑球D．3个球中有白球
【考点】随机事件．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【解答】解：一个不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，
A、3个球都是黑球，是随机事件，故本选项不符合题意；
B、3个球都是白球，是不可能事件，故本选项不符合题意；
C、3个球中有黑球，是必然事件，故本选项符合题意；
D、3个球中有白球，是随机事件，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
8．（2021•启东市模拟）某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．126，126B．126，130C．130，134D．118，134
【考点】众数；中位数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】先将这组数据重新排列，再根据众数和中位数的概念求解即可．
【解答】解：将这组数据重新排列为115，118，126，126，134，138，143，157，
所以这组数据的众数为126，中位数为126+1342=130，
故选：B．
【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义．
二．填空题（共8小题）
9．（2023•泗洪县模拟）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为 512 ．
【考点】列表法与树状图法．
【答案】见试题解答内容
【分析】随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可．
【解答】解：抬头看信号灯时，是绿灯的概率为2530+25+5=512．
故答案为：512．
【点评】此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P（必然事件）＝1．（3）P（不可能事件）＝0．
10．（2023•泗阳县一模）一组数据：6，5，7，6，6的中位数是 6 ．
【考点】中位数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据中位数的定义进行解答即可得出答案．
【解答】解：把这组数据从小到大排列为：5，6，6，6，7，
则中位数是6．
故答案为：6．
【点评】此题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
11．（2023•丹阳市模拟）为了践行“首都市民卫生健康公约”，某班级举办“七步洗手法”比赛活动，小明的单项成绩如表所示（各项成绩均按百分制计）：
若按书面测试占30%、实际操作占50%、宣传展示占20%，计算参赛个人的综合成绩（百分制），则小明的最后得分是 97分 ．
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：小明的最后得分是96×30%+98×50%+96×20%＝97（分），
故答案为：97分．
【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
12．（2022•仪征市校级模拟）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 29 ．
【考点】几何概率．
【专题】概率及其应用；几何直观；数据分析观念．
【答案】29．
【分析】若将每个方格地砖的面积记为1，则图中地砖的总面积为9，其中阴影部分的面积为2，再根据概率公式求解可得．
【解答】解：若将每个方格地砖的面积记为1，则图中地砖的总面积为9，其中阴影部分的面积为2，
所以该小球停留在黑色区域的概率是29．
故答案为：29．
【点评】本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率＝相应的面积与总面积之比．
13．（2022•邗江区一模）新疆地区气候干燥，是我国三大棉花产地之一，盛产高品质长绒棉．在某品种长绒棉种子发芽率实验中，研究所工作人员选取条件基本相同的试验田，同时播种并核定发芽率，得到如下数据：
则该品种长绒棉种子的发芽率约是 0.95 （结果精确到0.01）．
【考点】利用频率估计概率；用样本估计总体．
【专题】概率及其应用；推理能力．
【答案】0.95．
【分析】根据频率的计算公式直接求解即可．
【解答】解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近概率，
∵频率=频数试验总次数，
∴长绒棉种子的发芽率约是950710000=0.9507≈0.95，
故答案为：0.95．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率，熟练掌握频率的计算公式是解答此题的关键．
14．（2022•常熟市模拟）小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是 716 ．
【考点】几何概率．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】716．
【分析】直接表示出图中阴影部分的面积所占分率，进而得出飞镖落在阴影区域的概率．
【解答】解：（3+3+1）÷16=716．
故飞镖落在阴影区域的概率是716．
故答案为：716．
【点评】此题主要考查了几何概率，正确掌握概率公式是解题关键．
15．（2021•宝应县一模）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝11.5．你认为适合选 甲 参加决赛．
【考点】方差．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】甲．
【分析】根据方差的意义求解即可．
【解答】解：∵S甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝11.5，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2，
∴甲的成绩稳定，
∴适合选择甲参加决赛，
故答案为：甲．
【点评】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
16．（2021•新吴区二模）若一组数据3，4，5，x，6，7的平均数是5，则x的值是 5 ．
【考点】算术平均数．
【专题】统计的应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据平均数的定义计算即可．
【解答】解：根据题意知（3+4+5+x+6+7）÷6＝5，
解得：x＝5，
故答案为：5．
【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题．
三．解答题（共6小题）
17．（2023•钟楼区校级模拟）中国共产党的早期领导人瞿秋白、张太雷、恽化英都是江苏常州共产党员，故被称为“常州三杰”．为弘扬“常州三杰”红色精神，某校九年级的甲、乙、丙、丁4位同学抽签到三个纪念馆（ A．瞿秋白纪念馆、B．张太雷纪念馆、C．恽代英纪念馆）参加志愿服务活动．
（1）若每人只能去一个纪念馆，则甲同学参加瞿秋白纪念馆志愿服务的概率为 13 ；
（2）从4人中选派2人去张太雷纪念馆，试求出恰好抽到甲和乙的概率（用画树状图或列表求解）．
【考点】列表法与树状图法．
【专题】概率及其应用；推理能力．
【答案】（1）13；
（2）16．
【分析】（1）直接由概率公式求解即可；
（2）画树状图，共有12种等可能的情况，其中恰好抽到甲和乙的情况有2种，再由概率公式求解即可．
【解答】解：（1）若每人只能去一个纪念馆，则甲同学参加瞿秋白纪念馆志愿服务的概率为13，
故答案为：13；
（2）根据题意画树状图如下：
共有12种等可能的情况，其中恰好抽到甲和乙的情况有2种，
∴恰好抽到甲和乙的概率为212=16．
【点评】此题考查的是用树状图法求概率．树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
18．（2023•海州区校级三模）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球是黄球的概率为 13 ；
（2）如果把白球拿出来，将剩下的5个球摇匀，从中任意摸出2个球，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求摸到2个球都是黄球的概率．
【考点】列表法与树状图法；概率公式．
【专题】概率及其应用；应用意识．
【答案】（1）13；
（2）110．
【分析】（1）用黄球的个数除以总球的个数即可得出答案；
（2）先画出树状图，再根据概率公式可得出答案．
【解答】解：（1）摸到黄颜色的球的概率是21+2+3=13；
故答案为：13；
（2）画树状图如图：
共有20个等可能的结果，摸到2个都是黄颜色球的结果有2个，
∴摸到2个都是黄颜色球的概率为220=110．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
19．（2023•盐城二模）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：
（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照30%，20%，50%的比例计入综合成绩，应该录取谁？
【考点】加权平均数．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算可得；
（2）根据加权平均数的定义列式计算可得．
【解答】解：（1）甲的平均成绩为80+96+763=84（分）；
乙的平均成绩为80+87+823=83（分），
因为甲的平均成绩高于甲的平均成绩，
所以甲被录用；
（2）根据题意，甲的平均成绩为80×30%+96×20%+76×50%＝81.2（分），
乙的平均成绩为80×30%+87×20%+82×50%＝82.4（分），
因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩，
所以乙被录用．
【点评】本题主要考查平均数，解题的关键是熟练掌握算术平均数和加权平均数的计算公式．
20．（2022•无锡模拟）某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项目的分布情况进行了一次抽样调查，并将调查所得的数据整理如下．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是 300 ，扇形统计图中D项目对应的百分比是 8% ；
（2）请在答题卡上把条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）
（3）该校参加人数最多的项目是哪个项目？约有多少学生参加？
【考点】条形统计图；调查收集数据的过程与方法；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）300，8%；
（2）见解析；
（3）该校参加人数最多的项目是E搭建，约有558人参加．
【分析】（1）从两个统计图可知A组的有63人，占调查人数的21%，可求出样本容量；根据扇形统计图可得D项目对应的百分比；
（2）求出C组的频数即可补全条形统计图；
（3）根据统计图可得该校参加人数最多的项目是E搭建，利用样本估计总体的方法即可求解．
【解答】解：（1）样本容量为：63÷21%＝300，
扇形统计图中D项目对应的百分比是1﹣21%﹣15%﹣25%﹣31%＝8%，
故答案为：300，8%；
（2）C组频数：300×25%＝75（人），
补全条形统计图如图所示：
（3）由统计图可得该校参加人数最多的项目是E搭建，
1800×31%＝558（人），
答：该校参加人数最多的项目是E搭建，约有558人参加．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键．
21．（2022•泗洪县一模）小明和小丽在做一个“配紫色”游戏：一个不透明的袋子中装有1个白球，1个蓝球和2个红球，它们除颜色外都相同．从中摸出2个球，若一个是红色，一个是蓝色，则可以配成紫色，游戏获胜、搅匀后，小明从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球；搅匀后，小丽从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球．这个游戏公平吗？为什么？
【考点】游戏公平性；列表法与树状图法．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】此游戏不公平，理由见解答．
【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式分别计算出两人获胜的概率，比较是否相等即可得出答案．
【解答】解：不公平，理由如下：
小明摸球情况列表如下：
由表知，共有16种等可能结果，其中小明能配成紫色的有4种结果，
所以小明获胜的概率为416=14；
小丽摸球情况列表如下：
由表知，共有12种等可能结果，其中小丽能配成紫色的有4种结果，
所以小丽获胜的概率为412=13，
∵14≠13，
∴此游戏不公平．
【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个人取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
22．（2021•淮阴区校级模拟）泰州的旅游景点很多，现有A、B、C三个景点．
（1）若小明任选一个景点游玩，问选中A景点的概率是多少？
（2）若小明任选两个景点游玩，问选中A和B两个景点的概率是多少？（用列表法或树状图求解）
【考点】列表法与树状图法；概率公式．
【专题】概率及其应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出选中A和B两个景点的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）小明任选一个景点游玩，问选中A景点的概率=13；
（2）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中选中A和B两个景点的结果数为2，
所以选中A和B两个景点的概率=26=13．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率。时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4
项目
书面测试
实际操作
宣传展示
成绩（分）
96
98
96
测试棉花
种子粒数
100
200
500
1000
2000
5000
10000
发芽粒数
98
192
478
953
1902
4758
9507
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
96分
76分
乙
80分
87分
82分
时间/小时
7
8
9
10
人数
6
9
11
4
项目
书面测试
实际操作
宣传展示
成绩（分）
96
98
96
测试棉花
种子粒数
100
200
500
1000
2000
5000
10000
发芽粒数
98
192
478
953
1902
4758
9507
候选人
文化水平
艺术水平
组织能力
甲
80分
96分
76分
乙
80分
87分
82分
白
蓝
红
红
白
（白，白）
（蓝，白）
（红，白）
（红，白）
蓝
（白，蓝）
（蓝，蓝）
（红，蓝）
（红，蓝）
红
（白，红）
（蓝，红）
（红，红）
（红，红）
红
（白，红）
（蓝，红）
（红，红）
（红，红）
白
蓝
红
红
白
（蓝，白）
（红，白）
（红，白）
蓝
（白，蓝）
（红，蓝）
（红，蓝）
红
（白，红）
（蓝，红）
（红，红）
红
（白，红）
（蓝，红）
（红，红）
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