三年广东中考数学模拟题分类汇总之有理数

这是一份三年广东中考数学模拟题分类汇总之有理数，共15页。
A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108
2．（2021•宁波模拟）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（ ）
A．0.34×10﹣5B．3.4×106C．3.4×10﹣5D．3.4×10﹣6
3．（2021•温州模拟）计算：﹣4+2的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣8C．2D．﹣6
4．（2021•萧山区二模）﹣6的相反数是（ ）
A．−16B．16C．﹣6D．6
5．（2022•新昌县校级模拟）﹣6的相反数是（ ）
A．﹣6B．−16C．6D．16
6．（2022•平阳县一模）根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人．数据346000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.346×109B．3.46×108C．346×106D．3.46×109
7．（2022•金华模拟）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是﹣8，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A'落在射线CB上，并且A'B＝4，则C点表示的数是（ ）
A．1B．﹣1C．1或﹣2D．1或﹣3
8．（2022•金华模拟）金华市某日的气温是﹣2℃～5℃，则该日的温差是（ ）
A．7℃B．5℃C．2℃D．3℃
9．（2023•三门峡一模）﹣2023的倒数是（ ）
A．2023B．﹣2023C．12023D．−12023
10．（2023•长兴县一模）下列有理数﹣2，﹣1，2，0中，最小的是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．2D．0
二．填空题（共6小题）
11．（2021•吴兴区一模）中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示﹣752，表示2369，则表示 ．
12．（2021•婺城区校级模拟）计算：﹣6+1＝ ．
13．（2022•江北区一模）化简：|﹣2022|＝ ．
14．（2022•慈溪市一模）定义：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[﹣2.3]＝﹣3，（﹣2.3）＝﹣2，则[1.7]+（﹣1.7）＝ ．
15．（2023•镇海区一模）计算：|﹣2023|＝ ．
16．（2023•宁波模拟）﹣2023的绝对值是 ．
三．解答题（共6小题）
17．（2021•萧山区二模）下面是圆圆同学计算一道题的过程：
2÷（−13+14）×（﹣3）
＝[2÷（−13）+2÷14]×（﹣3）
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）
＝18﹣24
＝6．
圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．
18．（2021•长兴县模拟）计算：（﹣3）×56÷（−14）．
19．（2022•嘉兴一模）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上12a，同时B区就会自动减去12a．已知A，B两区初始状态显示的分别是﹣4和6（如图1），如图2是第一次按键后，A，B两区分别显示的结果．
（1）从初始状态开始按键1次后，求A，B两区代数式的和．
（2）从初始状态开始按键2次后，求A，B两区代数式的积，并求出这个积的最大值．
20．（2022•路桥区一模）新农村建设中，某镇成立了新型农业合作社，扩大了油菜种植面积，今年2000亩油菜喜获丰收．该合作社计划租赁5台油菜收割机机械化收割，一台收割机每天大约能收割40亩油菜．
（1）求该合作社按计划几天可收割完这些油菜；
（2）该合作社在完成了一半收割任务时，从气象部门得知三天后有降雨，于是该合作社决定再租赁3台油菜收割机加入抢收，并把每天的工作时间延长10%，请判断该合作社能否完成抢收任务，并说明理由．
21．（2023•西湖区校级三模）计算6+（−12+13），嘉琪同学的计算过程如下，原式＝6+（−12）+6+13=−12+18＝6．请你判断嘉琪的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
22．（2023•西湖区校级三模）下面是亮亮同学计算一道题的过程：
15÷5×（﹣3）﹣6×（32+23）
＝15÷（﹣15）﹣6×32+6×23⋯⋯①
＝﹣1﹣9+4……②
＝﹣6……③
（1）亮亮计算过程从第 步出现错误的；（填序号）
（2）请你写出正确的计算过程．
三年浙江中考数学模拟题分类汇总之有理数
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2021•滨江区三模）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（ ）
A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】实数；数感．
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
2．（2021•宁波模拟）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（ ）
A．0.34×10﹣5B．3.4×106C．3.4×10﹣5D．3.4×10﹣6
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【专题】实数；数感．
【答案】D
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：用科学记数法表示0.0000034是3.4×10﹣6．
故选：D．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3．（2021•温州模拟）计算：﹣4+2的结果是（ ）
A．﹣2B．﹣8C．2D．﹣6
【考点】有理数的加法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】A
【分析】根据有理数的加法运算法则计算．
【解答】解：﹣4+2＝﹣2，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的加法，比较简单，根据运算法则计算即可．
4．（2021•萧山区二模）﹣6的相反数是（ ）
A．−16B．16C．﹣6D．6
【考点】相反数．
【答案】D
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】解：﹣6的相反数是6．
故选：D．
【点评】本题考查了相反数的定义，熟记概念是解题的关键．
5．（2022•新昌县校级模拟）﹣6的相反数是（ ）
A．﹣6B．−16C．6D．16
【考点】相反数．
【专题】计算题；实数；运算能力．
【答案】C
【分析】利用相反数的定义判断即可．
【解答】解：﹣6的相反数是6，
故选：C．
【点评】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．
6．（2022•平阳县一模）根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到346000000人．数据346000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.346×109B．3.46×108C．346×106D．3.46×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】实数；数感．
【答案】B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：346000000＝3.46×108，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．（2022•金华模拟）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是﹣8，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A'落在射线CB上，并且A'B＝4，则C点表示的数是（ ）
A．1B．﹣1C．1或﹣2D．1或﹣3
【考点】数轴．
【专题】分类讨论；实数；运算能力．
【答案】D
【分析】设点C表示的数为x，分两种情况：A′在线段CB的延长线上或线段CB上分别计算即可．
【解答】解：设点C表示的数为x，
当A′在线段CB的延长线上时，
∵A'B＝4，
∴点A′表示的数为6+4＝10，
∵AC＝A′C，
∴x﹣（﹣8）＝10﹣x，
解得：x＝1；
当A′在线段CB上时，
∵A'B＝4，
∴点A′表示的数为6﹣4＝2，
∵AC＝A′C，
∴x﹣（﹣8）＝2﹣x，
解得：x＝﹣3；
故选：D．
【点评】本题考查了数轴，考查分类讨论，根据对折得到AC＝A′C是解题的关键，不要漏解．
8．（2022•金华模拟）金华市某日的气温是﹣2℃～5℃，则该日的温差是（ ）
A．7℃B．5℃C．2℃D．3℃
【考点】有理数的减法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】A
【分析】根据温差＝最高温度﹣最低温度列式计算即可．
【解答】解：5﹣（﹣2）
＝5+2
＝7（℃），
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
9．（2023•三门峡一模）﹣2023的倒数是（ ）
A．2023B．﹣2023C．12023D．−12023
【考点】倒数．
【专题】实数；运算能力．
【答案】D
【分析】根据倒数的定义解答即可．
【解答】解：﹣2023的倒数是−12023．
故选：D．
【点评】此题考查的是倒数的定义，乘积是1的两数互为倒数．
10．（2023•长兴县一模）下列有理数﹣2，﹣1，2，0中，最小的是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．2D．0
【考点】有理数大小比较．
【专题】实数；数感．
【答案】A
【分析】利用有理数的大小比较判断．
【解答】解：有理数﹣2，﹣1，2，0中，最小的是﹣2．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握有理数的大小比较．
二．填空题（共6小题）
11．（2021•吴兴区一模）中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪．摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如表示﹣752，表示2369，则表示 ﹣7516 ．
【考点】用数字表示事件；正数和负数．
【专题】实数；符号意识．
【答案】﹣7516．
【分析】根据算筹表示数字的规则，依次寻找表格中对应的数字即可．
【解答】解：由题意可知，表示﹣7516．
故答案为：﹣7516．
【点评】本题考查正数与负数，此类题目读懂规则，注意对应关系，属于基础题．
12．（2021•婺城区校级模拟）计算：﹣6+1＝ ﹣5 ．
【考点】有理数的加法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】﹣5．
【分析】根据有理数的加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
【解答】解：﹣6+1＝﹣（6﹣1）＝﹣5，
故答案为：﹣5．
【点评】本题考查了有理数的加法法则，解题的关键在于认真解题．
13．（2022•江北区一模）化简：|﹣2022|＝ 2022 ．
【考点】绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【答案】2022．
【分析】利用绝对值的意义判断即可．
【解答】解：|﹣2022|＝2022，
故答案为：2022．
【点评】本题考查了绝对值的意义，学生必须熟练掌握才能正确判断．
14．（2022•慈溪市一模）定义：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[﹣2.3]＝﹣3，（﹣2.3）＝﹣2，则[1.7]+（﹣1.7）＝ 0 ．
【考点】有理数大小比较．
【专题】新定义；实数；运算能力．
【答案】0．
【分析】根据新定义求解即可．
【解答】解：原式＝1+（﹣1）
＝0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了有理数的比较大小，新定义，掌握[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数是解题的关键．
15．（2023•镇海区一模）计算：|﹣2023|＝ 2023 ．
【考点】绝对值．
【专题】实数．
【答案】2023．
【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此可解．
【解答】解：﹣2023的相反数是2023，
故|﹣2023|＝2023，
故答案为：2023．
【点评】本题考查求一个数的绝对值，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．
16．（2023•宁波模拟）﹣2023的绝对值是 2023 ．
【考点】绝对值．
【专题】实数；运算能力．
【答案】2023．
【分析】根据绝对值的定义进行求解即可．
【解答】解：﹣2023的绝对值是2023，
故答案为：2023．
【点评】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．
三．解答题（共6小题）
17．（2021•萧山区二模）下面是圆圆同学计算一道题的过程：
2÷（−13+14）×（﹣3）
＝[2÷（−13）+2÷14]×（﹣3）
＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）
＝18﹣24
＝6．
圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数；运算能力．
【答案】不正确，正确过程见解答．
【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可．
【解答】解：2÷（−13+14）×（﹣3）
=2÷(−112)×（﹣3）
＝2×（﹣12）×（﹣3）
＝72．
【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的乘除法法则是解答本题的关键．
18．（2021•长兴县模拟）计算：（﹣3）×56÷（−14）．
【考点】有理数的除法；有理数的乘法．
【专题】实数；运算能力．
【答案】10．
【分析】利用有理数的乘法的法则，有理数的除法的法则对式子进行运算即可．
【解答】解：（﹣3）×56÷（−14）
=−52×（﹣4）
＝10．
【点评】本题主要考查有理数的乘法，有理数的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
19．（2022•嘉兴一模）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上12a，同时B区就会自动减去12a．已知A，B两区初始状态显示的分别是﹣4和6（如图1），如图2是第一次按键后，A，B两区分别显示的结果．
（1）从初始状态开始按键1次后，求A，B两区代数式的和．
（2）从初始状态开始按键2次后，求A，B两区代数式的积，并求出这个积的最大值．
【考点】计算器—基础知识．
【专题】整式；一元二次方程及应用；运算能力．
【答案】（1）2；
（2）﹣a2+10a﹣24，1．
【分析】（1）根据整式的加减求和即可；
（2）先求出A，B两区代数式的积，根据配方法求最大值即可．
【解答】解：（1）﹣4+12a+6−12a＝2；
（2）（﹣4+12a+12a）（6−12a−12a）
＝（﹣4+a）（6﹣a）
＝﹣24+4a+6a﹣a2
＝﹣a2+10a﹣24
＝﹣（a2﹣10a+25﹣25）﹣24
＝﹣（a﹣5）2+25﹣24
＝﹣（a﹣5）2+1，
∵不论a取何值，（a﹣5）2≥0，
∴﹣（a﹣5）2≤0，
∴﹣（a﹣5）2+1≤1，
∴最大值为1．
【点评】本题考查了计算器﹣基础知识，根据配方法求最大值是解题的关键．
20．（2022•路桥区一模）新农村建设中，某镇成立了新型农业合作社，扩大了油菜种植面积，今年2000亩油菜喜获丰收．该合作社计划租赁5台油菜收割机机械化收割，一台收割机每天大约能收割40亩油菜．
（1）求该合作社按计划几天可收割完这些油菜；
（2）该合作社在完成了一半收割任务时，从气象部门得知三天后有降雨，于是该合作社决定再租赁3台油菜收割机加入抢收，并把每天的工作时间延长10%，请判断该合作社能否完成抢收任务，并说明理由．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；工程问题；应用意识．
【答案】（1）10天；
（2）该合作社能完成抢收任务．理由见解答．
【分析】（1）用油菜种植面积除以收割机的台数，再除以一台收割机每天大约能收割的面积数，列出算式计算即可求解；
（2）求出8台收割机每天的工作时间延长10%，收割3天的工作量，与收割任务的右边进行比较即可求解．
【解答】解：（1）2000÷5÷40
＝400÷40
＝10（天）．
答：该合作社按计划10天可收割完这些油菜；
（2）该合作社能完成抢收任务．理由如下：
40×（1+10%）×（5+3）×3
＝44×8×3
＝1056（亩），
2000÷2＝1000（亩），
∵1056＞1000，
∴该合作社能完成抢收任务．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键是熟悉工作量，工作效率和工作时间的关系．
21．（2023•西湖区校级三模）计算6+（−12+13），嘉琪同学的计算过程如下，原式＝6+（−12）+6+13=−12+18＝6．请你判断嘉琪的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
【考点】有理数的加减混合运算．
【专题】探究型．
【答案】见试题解答内容
【分析】先判断嘉琪的做法是否正确，然后根据去括号的法则和有理数加减法的法则可以解答本题．
【解答】解：嘉琪的计算过程错误，
正确的过程如下：
6+（−12+13）
=6−12+13
＝556．
【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．
22．（2023•西湖区校级三模）下面是亮亮同学计算一道题的过程：
15÷5×（﹣3）﹣6×（32+23）
＝15÷（﹣15）﹣6×32+6×23⋯⋯①
＝﹣1﹣9+4……②
＝﹣6……③
（1）亮亮计算过程从第 ① 步出现错误的；（填序号）
（2）请你写出正确的计算过程．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数；运算能力．
【答案】（1）①；
（2）﹣22．
【分析】（1）根据题目中的解答过程，可以发现最先错在哪一步以及错误的原因；
（2）先算乘除，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用，写出正确的解答过程即可．
【解答】解：（1）亮亮计算过程从第①步出现错误的；（填序号）
故答案为：①；
（2）15÷5×（﹣3）﹣6×（32+23）
＝3×（﹣3）﹣6×32−6×23
＝﹣9﹣9﹣4
＝﹣22．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化