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物理人教版 (2019)2 交变电流的描述精品同步练习题
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这是一份物理人教版 (2019)2 交变电流的描述精品同步练习题，文件包含32《交变电流的描述》分层练习原卷版-人教版物理选修二docx、32《交变电流的描述》分层练习解析版-人教版物理选修二docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
基础篇
一、单选题
１.如图所示，单匝矩形线圈ab边长为20cm，bc边长为10cm，绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转速为，若磁感应强度为0.1 T，线圈电阻为1Ω，从中性面处开始计时，则（ ）
A．转动过程中，线圈中磁通量的变化率恒定 B．1s内线圈中电流方向改变100次
C．线圈中感应电流的瞬时值表达式为 D．线圈消耗的电功率为
【答案】B
【解析】A．线圈从中性面开始匀速转动产生正弦交流电，感应电动势即磁通量的变化率按正弦规律变化，故A错误；
B．线圈的转速，即每秒50个周期，每个周期电流方向改变2次，故1s内线圈中电流方向改变100次，故B正确；
C．线圈转动的角速度
感应电流的最大值
故线圈中感应电流的瞬时值表达式为
故C错误；
D．线圈中的电流
故线圈消耗的电功率
故D错误。
故选：B。
２.现在市场上的调光台灯是用可控硅电子元件来实现调节的。如图为一个经过元件调节后加在电灯上的电压，在正弦交流电的每半个周期中都截去了前面的四分之一周期部分。已知交流电电压的最大值为UM，则现在加在电灯上的电压有效值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量，利用有效值的定义
解得
故A正确，BCD错误。
故选：A。
３.如图所示是一台发电机的模型图，面积为0.01m2的正方形线圈从中性面开始以角速度绕轴匀速转动，线圈共100匝，总电阻为2Ω。线圈所在匀强磁场的磁感应强度大小B=T，外电路中理想二极管与电阻R串联，，电流表为理想电表。则下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为
B．在一个周期内，电阻R上产生的热量为0.4J
C．单匝线圈的AB边受到的安培力最大值为
D．在一个周期内，外力对发电机做的功为1J
【答案】B
【解析】A．该线圈产生的电动势的最大值
则产生感应电动势的有效值为
则电流为
极管的由于二单向导电性，结合有效值的定义得
解得电流表的示数
故A错误；
B．电流的周期为
在一个周期内，电阻R上产生的热量为
故B正确；
C．线圈中的最大电流为
AB的长度为0.1m，则单匝线圈的最大安培力为
故C错误；
D．一个周期内电路中产生的热量为
由能量守恒定律可知在一个周期内，外力对发电机做的功为，故D错误。
故选：B。
4.如图甲是小型交流发电机的示意图，A为交流电流表，线圈内阻、电阻R的阻值为、其余部分电阻不计。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（ ）
A．电流表的示数为20A
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．线框由图示位置转圈，回路中消耗的电能5J
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
【答案】C
【解析】A．由图乙可知交变电流的最大值为
电流表的示数为电流的有效值
故A错误；
B．根据图乙可知，交变电流的周期为
所以线圈转动的角速度为
故B错误；
C．线框由图示位置转圈，回路中消耗的电能
故C正确；
D．根据右手定则可知， 0.02s时电阻R中电流的方向自左向右，故D错误。
故选：C。
提升篇
一、多选题
1．有A、B、C三条导线，它们与大地之间的电压随时间变化的规律如图所示。关于这三个电压，下列说法正确的是（ ）
A．电压A是从线圈转至与中性面垂直的面开始计时的
B．三个电压中，电压C的有效值最大
C．三个电压的频率满足关系fC>fA=fB
D．经过一个周期，三个电压的方向均改变两次
【答案】BD
【解析】A．电压A初始电压是零，是从中性面垂直的面开始计时的，故A错误；
B．三个电压都是正弦式交变电压，电压C的最大值最大，有效值也最大，故B正确；
C．三个电压的周期相等，则频率也相等，故C错误；
D．经过一个周期，三个电压的方向均改变两次，故D正确。
故选：BD。
2.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是（ ）
在时感应电动势最大
B．在时电动势改变方向
C．通过图像可求出电动势的最大值
D．在时，磁通量为0，感应电动势最大
【答案】CD
【解析】】A．由图可知在时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故A错误；
BD．在和时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，此时电动势方向不会改变，故B错误，D正确；
C．根据图像可知电动势的最大值为 。
故选：CD。
3.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，t=0时刻线圈从中性面开始转动电压传感器显示其产生的电压如图乙所示，下列选项正确的是（ ）
A．线圈的转速为5πr/s
B．传感器显示的交流电压表达式为
C．线圈两端电压的有效值为
D．该交变电流可以直接加在击穿电压为的电容器上
【答案】BC
【解析】A．由乙图可以看出交流电的周期T=0.4s，则线圈转速
故A错误；
B．线圈角速度
根据乙图可得传感器显示的交流电压表达式为
故B正确；
C．正弦式交变电流电压的有效值为其最大值的，电压最大值为12V，所以其有效值为，故C正确；
D．电容器被击穿是因为两端的电压超出最大承受电压（击穿电压），该交变电流电压的最大值为12V，大于击穿电压为电容器的最大承受电压，所以不能加在其两端，故D错误。
故选：BC。
4.交流发电机的线圈绕垂直于匀强磁场的中心轴逆时针匀速转动，角速度，线圈从图示位置开始计时（此时线圈平面与磁场平行），理想电流表的示数为，已知线圈匝数为1000匝，内阻，外接电阻，则（ ）
A．时刻与时刻通过R的电流方向相同
B．通过线圈磁通量的最大值为
C．时线圈磁通量的变化率最大
D．外接电阻R在内产生的总焦耳热为
【答案】BD
【解析】A．周期 ，在0时刻与即刻，由右手定则可知，电流方向相反，A错误；
B．感应电动势的有效值 ，峰值又
通过线圈磁通量的最大值解得， B正确；
C．从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式， 则当
时，，由 ，此时磁通量的变化率 ，C错误；
D．外接电阻在内产生的总焦耳热 ，D正确。
故选：BD。
5.手机无线充电利用了电磁感应原理。如图甲所示，充电基座内的送电线圈接入正弦式交变电流，会激发周期性变化的磁场，手机中安装有受电线圈，二者距离很近时，受电线圈会感应出交变电流，利用二极管整流和滤波电路处理，最终输出直流电为手机电池充电。图乙和图丙分别是手机中受电线圈经二极管整流前后电压与时间的关系图象。下列说法正确的是（ ）
A．送电线圈接入正弦式电流的频率为
B．手机远离充电基座时，受电线圈中的电流大小不变
C．受电线圈回路中的磁通量达到最大时，线圈两端的电压也达到最大
D．将图乙和图丙中的电压分别加在同一电阻上，内产生的热量相同
【答案】AD
【解析】A．送电线圈与受电线圈的频率相同，都为 ， 故A正确；
B．手机远离充电基座时，受电线圈中感应电流变小，故B错误；
C．受电线圈回路中的磁通量达到最大时，线圈中的感应电动势为零，线圈两端的电压为零，故C错误；
D．将图乙和图丙中的电压分别加在同一电阻上，因为他们的电压有效值相等，故内产生的热量相同，故D正确。
故选：AD。
非选择题：
1.2021年7月20日，世界首套时速600公里高速磁浮交通系统在青岛亮相，这是当前速度最快的地面交通工具，如图甲所示。超导磁悬浮列车是通过周期性变换磁极方向而获得推进动力。其原理如下：固定在列车下端的矩形金属框随车平移，金属框与轨道平行的一边长为d。轨道区域内存在垂直于金属框平面磁场，如图乙所示磁感应强度随到MN边界的距离大小而按图丙所呈现的正弦规律变化，其最大值为。磁场以速度、列车以速度沿相同的方向匀速行驶，且，从而产生感应电流，金属线框受到的安培力即为列车行驶的驱动力。设金属框电阻为R，轨道宽为l，求：
（1）线框在运动过程中产生的感应电动势最大值；
（2）如图丙所示，时刻线框左右两边恰好和磁场I两边界重合，写出线框中感应电流随时间变化的表达式；
（3）从时刻起列车匀速行驶s距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热。
【答案】（1）Em=2B0l(v1-v2)；（2）；（3）
【解析】（1）因，金属框相对于磁场向相反的方向运动，当线框切割磁感线的边到达磁感应强度最大位置处时有
Em=2B0l(v1-v2)
（2）由题意，得
又
得
电流的最大值为
Im =
电流的顺时值为
（3）可知，该电流为正弦式交变电流，其有效值为
列车匀速行驶距离经历时间为
故矩形金属线框产生的焦耳热为
得
2.夜间由于光线较暗，可在自行车上安装小发电机，示意图如图甲所示，小发电机的内部结构示意图如图乙所示。面积为S的矩形线圈通过圓柱体与半径为r0的摩擦小轮焊接在一起，当摩擦小轮转动时可带动矩形线圈绕中心轴线一起转动。摩擦小轮与自行车车轮的边缘相接触，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动。线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，方向始终与矩形线圈轴线垂直。线圈的匝数为N，通过电刷为小灯泡提供电能。自行车前、后轮的半径均为R。自行车以一定的速度匀速行驶时，后轮绕轮轴转动的角速度为ω。自行车与地面、摩擦小轮与后轮之间没有相对滑动。求：
（1）摩擦小轮的角速度ω0；
（2）小发电机产生电动势的有效值E。
【答案】（1）；（2）
【详解】摩擦小轮边缘的线速度和自行车后轮边缘线速度相等即
解得
（2）电动势的最大值为
有效值与最大值关系
解得
基础篇
一、单选题
１.如图所示，单匝矩形线圈ab边长为20cm，bc边长为10cm，绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转速为，若磁感应强度为0.1 T，线圈电阻为1Ω，从中性面处开始计时，则（ ）
A．转动过程中，线圈中磁通量的变化率恒定 B．1s内线圈中电流方向改变100次
C．线圈中感应电流的瞬时值表达式为 D．线圈消耗的电功率为
【答案】B
【解析】A．线圈从中性面开始匀速转动产生正弦交流电，感应电动势即磁通量的变化率按正弦规律变化，故A错误；
B．线圈的转速，即每秒50个周期，每个周期电流方向改变2次，故1s内线圈中电流方向改变100次，故B正确；
C．线圈转动的角速度
感应电流的最大值
故线圈中感应电流的瞬时值表达式为
故C错误；
D．线圈中的电流
故线圈消耗的电功率
故D错误。
故选：B。
２.现在市场上的调光台灯是用可控硅电子元件来实现调节的。如图为一个经过元件调节后加在电灯上的电压，在正弦交流电的每半个周期中都截去了前面的四分之一周期部分。已知交流电电压的最大值为UM，则现在加在电灯上的电压有效值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量，利用有效值的定义
解得
故A正确，BCD错误。
故选：A。
３.如图所示是一台发电机的模型图，面积为0.01m2的正方形线圈从中性面开始以角速度绕轴匀速转动，线圈共100匝，总电阻为2Ω。线圈所在匀强磁场的磁感应强度大小B=T，外电路中理想二极管与电阻R串联，，电流表为理想电表。则下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数为
B．在一个周期内，电阻R上产生的热量为0.4J
C．单匝线圈的AB边受到的安培力最大值为
D．在一个周期内，外力对发电机做的功为1J
【答案】B
【解析】A．该线圈产生的电动势的最大值
则产生感应电动势的有效值为
则电流为
极管的由于二单向导电性，结合有效值的定义得
解得电流表的示数
故A错误；
B．电流的周期为
在一个周期内，电阻R上产生的热量为
故B正确；
C．线圈中的最大电流为
AB的长度为0.1m，则单匝线圈的最大安培力为
故C错误；
D．一个周期内电路中产生的热量为
由能量守恒定律可知在一个周期内，外力对发电机做的功为，故D错误。
故选：B。
4.如图甲是小型交流发电机的示意图，A为交流电流表，线圈内阻、电阻R的阻值为、其余部分电阻不计。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是（ ）
A．电流表的示数为20A
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．线框由图示位置转圈，回路中消耗的电能5J
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
【答案】C
【解析】A．由图乙可知交变电流的最大值为
电流表的示数为电流的有效值
故A错误；
B．根据图乙可知，交变电流的周期为
所以线圈转动的角速度为
故B错误；
C．线框由图示位置转圈，回路中消耗的电能
故C正确；
D．根据右手定则可知， 0.02s时电阻R中电流的方向自左向右，故D错误。
故选：C。
提升篇
一、多选题
1．有A、B、C三条导线，它们与大地之间的电压随时间变化的规律如图所示。关于这三个电压，下列说法正确的是（ ）
A．电压A是从线圈转至与中性面垂直的面开始计时的
B．三个电压中，电压C的有效值最大
C．三个电压的频率满足关系fC>fA=fB
D．经过一个周期，三个电压的方向均改变两次
【答案】BD
【解析】A．电压A初始电压是零，是从中性面垂直的面开始计时的，故A错误；
B．三个电压都是正弦式交变电压，电压C的最大值最大，有效值也最大，故B正确；
C．三个电压的周期相等，则频率也相等，故C错误；
D．经过一个周期，三个电压的方向均改变两次，故D正确。
故选：BD。
2.矩形线圈的匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图所示。下列结论正确的是（ ）
在时感应电动势最大
B．在时电动势改变方向
C．通过图像可求出电动势的最大值
D．在时，磁通量为0，感应电动势最大
【答案】CD
【解析】】A．由图可知在时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故A错误；
BD．在和时，磁通量为零，磁通量的变化率最大，线圈垂直于中性面，感应电动势最大，此时电动势方向不会改变，故B错误，D正确；
C．根据图像可知电动势的最大值为 。
故选：CD。
3.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，t=0时刻线圈从中性面开始转动电压传感器显示其产生的电压如图乙所示，下列选项正确的是（ ）
A．线圈的转速为5πr/s
B．传感器显示的交流电压表达式为
C．线圈两端电压的有效值为
D．该交变电流可以直接加在击穿电压为的电容器上
【答案】BC
【解析】A．由乙图可以看出交流电的周期T=0.4s，则线圈转速
故A错误；
B．线圈角速度
根据乙图可得传感器显示的交流电压表达式为
故B正确；
C．正弦式交变电流电压的有效值为其最大值的，电压最大值为12V，所以其有效值为，故C正确；
D．电容器被击穿是因为两端的电压超出最大承受电压（击穿电压），该交变电流电压的最大值为12V，大于击穿电压为电容器的最大承受电压，所以不能加在其两端，故D错误。
故选：BC。
4.交流发电机的线圈绕垂直于匀强磁场的中心轴逆时针匀速转动，角速度，线圈从图示位置开始计时（此时线圈平面与磁场平行），理想电流表的示数为，已知线圈匝数为1000匝，内阻，外接电阻，则（ ）
A．时刻与时刻通过R的电流方向相同
B．通过线圈磁通量的最大值为
C．时线圈磁通量的变化率最大
D．外接电阻R在内产生的总焦耳热为
【答案】BD
【解析】A．周期 ，在0时刻与即刻，由右手定则可知，电流方向相反，A错误；
B．感应电动势的有效值 ，峰值又
通过线圈磁通量的最大值解得， B正确；
C．从图示位置开始计时，电动势的瞬时值表达式， 则当
时，，由 ，此时磁通量的变化率 ，C错误；
D．外接电阻在内产生的总焦耳热 ，D正确。
故选：BD。
5.手机无线充电利用了电磁感应原理。如图甲所示，充电基座内的送电线圈接入正弦式交变电流，会激发周期性变化的磁场，手机中安装有受电线圈，二者距离很近时，受电线圈会感应出交变电流，利用二极管整流和滤波电路处理，最终输出直流电为手机电池充电。图乙和图丙分别是手机中受电线圈经二极管整流前后电压与时间的关系图象。下列说法正确的是（ ）
A．送电线圈接入正弦式电流的频率为
B．手机远离充电基座时，受电线圈中的电流大小不变
C．受电线圈回路中的磁通量达到最大时，线圈两端的电压也达到最大
D．将图乙和图丙中的电压分别加在同一电阻上，内产生的热量相同
【答案】AD
【解析】A．送电线圈与受电线圈的频率相同，都为 ， 故A正确；
B．手机远离充电基座时，受电线圈中感应电流变小，故B错误；
C．受电线圈回路中的磁通量达到最大时，线圈中的感应电动势为零，线圈两端的电压为零，故C错误；
D．将图乙和图丙中的电压分别加在同一电阻上，因为他们的电压有效值相等，故内产生的热量相同，故D正确。
故选：AD。
非选择题：
1.2021年7月20日，世界首套时速600公里高速磁浮交通系统在青岛亮相，这是当前速度最快的地面交通工具，如图甲所示。超导磁悬浮列车是通过周期性变换磁极方向而获得推进动力。其原理如下：固定在列车下端的矩形金属框随车平移，金属框与轨道平行的一边长为d。轨道区域内存在垂直于金属框平面磁场，如图乙所示磁感应强度随到MN边界的距离大小而按图丙所呈现的正弦规律变化，其最大值为。磁场以速度、列车以速度沿相同的方向匀速行驶，且，从而产生感应电流，金属线框受到的安培力即为列车行驶的驱动力。设金属框电阻为R，轨道宽为l，求：
（1）线框在运动过程中产生的感应电动势最大值；
（2）如图丙所示，时刻线框左右两边恰好和磁场I两边界重合，写出线框中感应电流随时间变化的表达式；
（3）从时刻起列车匀速行驶s距离的过程中，矩形金属线框产生的焦耳热。
【答案】（1）Em=2B0l(v1-v2)；（2）；（3）
【解析】（1）因，金属框相对于磁场向相反的方向运动，当线框切割磁感线的边到达磁感应强度最大位置处时有
Em=2B0l(v1-v2)
（2）由题意，得
又
得
电流的最大值为
Im =
电流的顺时值为
（3）可知，该电流为正弦式交变电流，其有效值为
列车匀速行驶距离经历时间为
故矩形金属线框产生的焦耳热为
得
2.夜间由于光线较暗，可在自行车上安装小发电机，示意图如图甲所示，小发电机的内部结构示意图如图乙所示。面积为S的矩形线圈通过圓柱体与半径为r0的摩擦小轮焊接在一起，当摩擦小轮转动时可带动矩形线圈绕中心轴线一起转动。摩擦小轮与自行车车轮的边缘相接触，当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动。线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，方向始终与矩形线圈轴线垂直。线圈的匝数为N，通过电刷为小灯泡提供电能。自行车前、后轮的半径均为R。自行车以一定的速度匀速行驶时，后轮绕轮轴转动的角速度为ω。自行车与地面、摩擦小轮与后轮之间没有相对滑动。求：
（1）摩擦小轮的角速度ω0；
（2）小发电机产生电动势的有效值E。
【答案】（1）；（2）
【详解】摩擦小轮边缘的线速度和自行车后轮边缘线速度相等即
解得
（2）电动势的最大值为
有效值与最大值关系
解得
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