（期末押题卷）2023-2024学年五年级数学上册期末考试考前尖子生拔高预测卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）2023-2024学年五年级数学上册期末考试考前尖子生拔高预测卷（北师大版），共9页。试卷主要包含了分数单位是的最简真分数有个等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
1．下列算式中，得数最大的是（ ）。
A．99÷1.1B．99×0.9C．99÷0.9D．99×1.01
2．小丽有25元，小可有36元，某商店一个钥匙扣3.5元，小丽和小可的钱加起来最多可以买（ ）个这种钥匙扣。
A．16B．17C．18D．19
3．观察下面图形，可以通过平移变换得到的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
4．17和9都是（ ）。
A．质数B．合数C．偶数D．奇数
5．一个三角形的高是20cm，对应的底是高的一半，这个三角形的面积是（ ）cm2。
A．400B．200C．100D．600
6．分数单位是的最简真分数有（ ）个。
A．6B．5C．4D．11
7．如图，比较二条平行线中的甲、乙两个三角形面积的大小。（ ）
A．甲大于乙B．甲小于乙
C．甲等于乙D．无法确定
8．盒中装有黑、白两种颜色的球（除了颜色不同，其他都相同），笑笑每次从中摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复40次，试验结果如图。笑笑最有可能是用下面（ ）盒做的试验。
A． B． C． D．
二、填空题
9．某供暖公司每天用煤7.5吨，比原计划每天节约4.5吨。该供暖公司运来300吨煤，实际比计划多用( )天。
10．如图，图A先向( )平移了( )格到图B的位置，再向( )平移了( )格到图C的位置。
11．一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，8的最大因数是( )，最小倍数是( )。
12．如图，把一个平行四边形分成一个梯形和一个三角形，如果三角形的面积是15dm，那么梯形的面积是( )dm。
13．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
14．一张长80厘米、宽60厘米的长方形纸板，把它剪成边长相等的小正方形，正方形边长最长可以是( )厘米，可以剪成( )个这样的正方形。
15．4500000平方米＝( )平方千米 8.5公顷＝( )平方米
16．从一个装有8个黑球，2个黄球的盒子中任意摸出一个球，摸出的可能是( )球或( )球，摸到( )球的可能性大。
三、判断题
17．。( )
18．轴对称图形对称点连线的中点一定在对称轴上。( )
19．三角形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积不变。( )
20．两个连续的自然数（0除外）的乘积一定是合数。( )
21．的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母可以增加6。( )
22．桌子上摆着7张卡片，上面分别写着1到7这七个数字，从中任意摸出1张，摸到单数，兰兰获胜；摸到双数，辉辉获胜。这个游戏是不公平的。( )
四、计算题
23．脱式计算，能简算的要简算。
27.3－1.2－8.8 6.8÷[（4.5－2.8）×0.4]
39÷0.125÷0.8 4.8×0.65＋0.65×5.2
24．竖式计算。
9.36÷5.2＝ 32.8÷19≈（保留两位小数）
72.9÷0.9＝ 41.6÷32＝
25．求下面图形阴影部分的面积。

五、作图题
26．如图边长为3厘米的正方形的每条边都被平均分成3份。以这8个点中的4个为顶点的可以连出很多四边形，请连出一个面积为3.5平方厘米的四边形。
六、解答题
27．工厂有一堆煤，原计划每天烧2.6吨，可以烧16天。由于节约用煤和技术革新，实际烧了25天，实际每天烧煤多少吨？
28．妈妈准备把自己手工制作的36块月饼装在盒子里，每个盒子都装得同样多，有几种不同的装法？每种装法各需要几个盒子？每个盒子里装多少块月饼？
29．有一批圆木，如图摆放，这批圆木共有多少根？

30．“阳光明媚春三月，正是踏青好时节”，五（6）班同学在一次春游野餐时，每2人合用1个饭碗，每3个人合用1个菜碗，每4个人合用1个汤碗，野餐一共用了78个碗，你知道这次参加野餐的有多少人吗？
31．为庆祝中华人民共和国成立70周年，某市举办“我爱我的祖国”作文比赛。光明小学四至六年级参赛，获奖情况如下：
四、五、六年级获奖人数分别占光明小学获奖总人数的几分之几？
32．如图，有一块梯形地，高是18米，上底是10米，下底是15米，中间铺了一条石子路，其余地方铺草，如果铺1平方米草地要12元，铺这块草地需要多少元？
33．小朋友们在黑色不透明的袋子里摸大小相同、颜色不同的乒乓球，每次摸出一个乒乓球，记录颜色后再把摸出的乒乓球放回袋子里并摇匀，一共摸了30次，摸出各种颜色乒乓球的次数如下表。
（1）袋子里（ ）色的乒乓球可能最多，（ ）色的乒乓球可能最少。
（2）如果再摸一次，最有可能摸到的是（ ）色的乒乓球。
（3）如果要使摸到三种颜色的乒乓球的可能性相等，应该怎样向袋子中放乒乓球？
34．操作。

（1）照样子写出上图中字母的位置。
A（2，6），B（ ），C（ ），D（ ）。
（2）在图中描出下面各点。
E（4，2），F（4，4），G（6，4），H（4，6）。
（3）依次把点A，B，C，D，E，F，G，H，A连接成封闭图形。
（4）画出封闭图形向右平移7个单位后的图形，并用数对表示出所得图形各顶点的位置。
参考答案
1．C
【分析】除数是小数的小数除法，先把除数的小数点向右移动变成整数，被除数要移动向右移动相同的位数，再按照除数是整数的小数除法计算。
小数乘小数计算时，先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可。
分别计算各个算式的结果进行比较。
【详解】A．99÷1.1＝90
B．99×0.9＝89.1
C．99÷0.9＝110
D．99×1.01＝99.99
89.1＜90＜99.99＜110
故答案为：C
2．B
【分析】由题意可知，小丽和小可共有25＋36＝61元，再根据总价÷单价＝数量，即用61除以3.5进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【详解】（25＋36）÷3.5
＝61÷3.5
≈17.4
≈17（个）
则小丽和小可的钱加起来最多可以买17个这种钥匙扣。
故答案为：B
3．B
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
【详解】可以通过平移变换得到的图形有 、，共有2个。
故答案为：B
本题主要考查图形的平移的性质，熟练掌握平移的特征并灵活运用。
4．D
【分析】质数的概念：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。9不是质数；
合数的概念：如果一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。17不是合数；
偶数的概念：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0是最小的偶数。17和9都不是偶数。
奇数的概念：在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。17和9都是奇数。
【详解】根据质数、合数、偶数、奇数的概念可知，17和9都是奇数。
故答案为：D
5．C
【分析】三角形的底＝高÷2，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】20÷2＝10（cm）
20×10÷2＝100（cm2）
这个三角形的面积是100cm2。
故答案为：C
关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
6．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位；分子比分母小，且分子和分母互质的分数叫做最简真分数；据此找出分数单位是的最简真分数。
【详解】分数单位是的最简真分数：、、、，共4个。
故答案为：C
本题主要考查了最简真分数的认识和应用。
7．C
【分析】根据图形可知，甲、乙两个三角形分别加上顶部的三角形后组成两个新三角形，这两三角形的等底等高，根据三角形面积公式：底×高÷2，这两个三角形相等，减去顶部的三角形，甲三角形和乙三角形面积相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，比较两条平行线中的甲、乙两个三角形面积的大小，甲三角形面积＝乙三角形面积。
故答案选：C
本题考查三角形面积公式的应用，关键明确等底等高的三角形面积相等。
8．C
【分析】从球的数量上分析：数量多的，摸到的可能性大；数量少的，摸到的可能性小；数量相等的，摸到的可能性一样。本题中摸到黑球的次数多，摸到黑球的可能性大，说明盒中黑球的个数多，白球的个数少，据此判断。
【详解】A．盒子中只有白球，没有黑球，不符合题意；
B．盒子中有黑色球有3个，白球有7个，7＞3，白球比较多，不符合题意；
C．盒子中有黑色球有8个，白球有2个，8＞2，黑球比较多，符合题意；
D．盒子中只有黑球，没有白球，不符合题意。
故答案为：C
解答本题的关键是掌握可能性大小的判断方法。
9．15
【分析】先用运来煤的吨数÷7.5，求出实际运来300吨煤用的天数，再用7.5＋4.5，求出原计划每天用煤的吨数；再用运来煤的吨数，除以原计划每天用煤的吨数，求出原计划用的天数，再用实际用的天数－原计划用的天数，即可求出实际比计划多用的天数。
【详解】300÷7.5－300÷（7.5＋4.5）
＝40－300÷12
＝40－25
＝15（天）
某供暖公司每天用煤7.5吨，比原计划每天节约4.5吨。该供暖公司运来300吨煤，实际比计划多用15天。
10． 右 7 下 3
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，称为平移，据此判断方向和数格子即可。
【详解】图A先向右平移了7格到图B的位置，再向下平移了3格到图C的位置。
11． 8 8
【分析】一个数的因数个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，它的最小倍数是它本身，没有最大倍数；一个数的最大因数和最小倍数是它本身，据此解答。
【详解】个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的，8的最大因数是8，最小倍数是8。
12．39
【分析】根据图可知，三角形的底是5dm，根据三角形的面积公式：底×高÷2，据此即可求出三角形的高，三角形的高和梯形的高相等，用9减去5即可求出梯形的上底，再根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】15×2÷5
＝30÷5
＝6（dm）
9－5＝4（dm）
（4＋9）×6÷2
＝13×6÷2
＝78÷2
＝39（dm2）
梯形的面积是39dm2。
本题主要考查梯形和三角形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
13． ＞ ＝ ＞
【分析】分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；假分数和真分数比较：假分数大于真分数。
【详解】＝，＝
因为＞，所以＞
＝
因为＝，所以＝
因为＞1，＜1，所以＞
14． 20 12
【分析】求出长方形长和宽的最大公因数，是剪成的最大正方形的边长；长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，长方形面积÷正方形面积＝剪成的正方形的个数。
【详解】80＝2×2×2×2×5
60＝2×2×3×5
2×2×5＝20（厘米）
80×60÷（20×20）
＝4800÷400
＝12（个）
正方形边长最长可以是20厘米，可以剪成12个这样的正方形。
关键是理解最大公因数的意义，掌握最大公因数的求法。
15． 4.5 85000
【分析】将4500000平方米换算成平方千米数，用4500000除以进率1000000得4.5平方千米；将8.5公顷换算成平方米数，用8.5乘进率10000得85000平方米；据此解答。
【详解】由分析可得：
4500000平方米＝4.5平方千米 8.5公顷＝85000平方米
本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。
16． 黑 黄 黑
【分析】因为盒子里只有黑球和黄球，所以摸一个球可能是黑球也可能黄球。根据可能性大小的判断方法，比较盒子里黑球、黄球的数量多少，数量多的，摸到的可能性大；反之，数量最少的，摸到的可能性就小。
【详解】根据分析可知：8＞2
黑球的数量多，所以摸到黑球的可能性大。
所以从一个装有8个黑球，2个黄球的盒子中任意摸出一个球，摸出的可能是黑球或黄球，摸到黑球的可能性大。
17．×
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此分析。
【详解】，原题转化错误。
故答案为：×
18．√
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】根据轴对称图形的特征可知，对称点到对称轴的距离相等，所以轴对称图形对称点连线的中点一定在对称轴上。
原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】假设三角形的底是20厘米，高是10厘米，底增加2厘米，高减少2厘米后底为（20＋2）厘米，高是（10－2）厘米，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出变化前后三角形的面积，再进行对比即可。
【详解】假设三角形的底是20厘米，高是10厘米
20×10÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）
（20＋2）×（10－2）÷2
＝22×8÷2
＝176÷2
＝88（平方厘米）
则面积不相等。原题干说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此举例判断即可。
【详解】如：1和2是连续的两个自然数，1×2＝2，2是质数。原说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；由此即可得出答案。
【详解】的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大3倍；
3×3＝9
9－3＝6
分母应增加6。
故答案为：√
本题考查了分数的基本性质的灵活应用。
22．√
【分析】1~7的单数有4个数，双数有3个，摸到单数的可能性是，摸到双数的可能性是；所以这个游戏是不公平的。
【详解】桌子上摆着7张卡片，上面分别写着1到7这七个数字，从中任意摸出1张，摸到单数，兰兰获胜；摸到双数，辉辉获胜。这个游戏是不公平的。所以原题说法正确。
故答案为：√
此题考查了可能性的大小。要求熟练掌握并灵活运用。
23．17.3；10
390；6.5
【分析】27.3－1.2－8.8，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
6.8÷[（4.5－2.8）×0.4]，先算减法，再算乘法，最后算除法；
39÷0.125÷0.8，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算；
4.8×0.65＋0.65×5.2，利用乘法分配律进行简算。
【详解】27.3－1.2－8.8
＝27.3－（1.2＋8.8）
＝27.3－10
＝17.3
6.8÷[（4.5－2.8）×0.4]
＝6.8÷[1.7×0.4]
＝6.8÷0.68
＝10
39÷0.125÷0.8
＝39÷（0.125×0.8）
＝39÷0.1
＝390
4.8×0.65＋0.65×5.2
＝（4.8＋5.2）×0.65
＝10×0.65
＝6.5
24．1.8；1.73
81；1.3
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】9.36÷5.2＝1.8 32.8÷19≈1.73
72.9÷0.9＝81 41.6÷32＝1.3
25．84cm2；22cm2
【分析】第一个阴影部分是个三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算；
第二个阴影部分的面积＝两个正方形面积和－大三角形面积，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】14×12÷2＝84（cm2）
6×6＋4×4－（6＋4）×6÷2
＝36＋16－10×6÷2
＝52－30
＝22（cm2）
26．图见详解（答案不唯一）
【分析】依据题目条件，先将正方形画成方格，根据每个方格是的边长是1厘米，再按照梯形和三角形的面积公式得出面积为1平方厘米和2.5平方厘米的两个图形，再进行拼接可得3.5平方厘米的四边形。
【详解】假设正方形的边长为3厘米
如图所示；
梯形DEBC的面积为：（2＋3）×1÷2＝2.5（平方厘米）
三角形ADE的面积为：2×1÷2＝1（平方厘米）
所以四边形ABCD的面积为：2.5＋1＝3.5（平方厘米）
因此，四边形ABCD就是所要求画的四边形。
解答此题的关键是先将正方形9等分，画一个面积为1厘米的三角形和1个面积为2.5厘米的梯形，即可组成一个面积为3.5平方厘米的四边形。
27．1.664吨
【分析】原计划每天烧2.6吨，可以烧16天，根据乘法的意义，用2.6乘16即可求出这堆煤的总吨数，再除以实际烧的天数，即可求出实际每天烧煤多少吨。
【详解】2.6×16÷25
＝41.6÷25
＝1.664（吨）
答：实际每天烧煤1.664吨。
28．8种；具体见详解
【分析】先找出36的所有因数，再根据哪两个因数相乘的积是36，来确定每种装法需要几个盒子，每个盒子里装多少块月饼。
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，装法有：
36＝1×36，即装1盒，每盒装36块，但是这种装法不能体现出每个盒子装同样多，所以不可以这样装；只能装36盒，每盒装1块；
36＝2×18，即装2盒，每盒装18块；或装18盒，每盒装2块；
36＝3×12，即装3盒，每盒装12块；或装12盒，每盒装3块；
36＝4×9，即装4盒，每盒装9块；或装9盒，每盒装4块；
36＝6×6，即装6盒，每盒装6块；
答：有8种不同的装法。用36个盒子，每盒装1块；用2个盒子，每盒装18块；用18个盒子，每盒装2块；用3个盒子，每盒装12块；用12个盒子，每盒装3块；用4个盒子，每盒装9块；用9盒子，每盒装4块；用6个盒子，每盒装6块。
29．33根
【分析】观察图形，这堆圆木构成一个梯形，上层是3根，下层是8根，共摆6层，求这堆圆木有多少根，利用梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（3＋8）×6÷2
＝11×6÷2
＝66÷2
＝33（根）
答：这批圆木共有33根。
本题主要考查梯形面积公式的应用，关键是熟记公式。
30．72人
【分析】根据题意，每2人、每3人、每4人分别合用1个饭碗、1个菜碗、1个汤碗，需要将他们整合一起，就是求最少的人数也就是一组人数，使得它们可以同时满足饭碗、菜碗、汤碗的数量，即求出2、3、4的最小公倍数；再用最少人数除以2、除以3、除以4，求出每组中饭碗、菜碗、汤碗的数量，再把它们的商相加，求出每组用碗需要的数量；用野餐用碗的数量除以每组用碗的数量，求出一共分几组，再用一组人数乘组数，即可求出有多少人。
【详解】2、3、4的最小公倍数是：2×2×3＝12。
12÷2＋12÷3＋12÷4
＝6＋4＋3
＝10＋3
＝13（个）
78÷13×12
＝6×12
＝72（人）
答：这次参加野餐的有72人。
解答本题的关键是利用求几个数的最小公倍数的方法求出每组的人数，继而求出每组用碗的数量。
31．；；
【分析】求四、五、六年级获奖人数分别占光明小学获奖总人数的几分之几，用四、五、六年级获奖人数分别除以光明小学获奖总人数即可。
【详解】24＋20＋28＝72（人）
24÷72＝
20÷72＝
28÷72＝
答：四、五、六年级获奖人数分别占光明小学获奖总人数的、、。
本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几。
32．2268元
【分析】根据对图的分析，梯形草地去掉石子路的面积，可以转化成梯形上底为（10－2）米，下底为（15－2）米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出面积即可，最后用求出的面积乘12元，求出这块草地铺草需要的钱数。
【详解】由分析可得：
草地面积：
[（10－2）＋（15－2）]×18÷2
＝[8＋13]×18÷2
＝21×18÷2
＝378÷2
＝189（平方米）
189×12＝2268（元）
答：铺这块草地需要2268元。
本题考查了梯形面积公式，解题的关键是熟背公式，并且会结合题目灵活运用，同时要会根据给出的图，灵活的求出梯形上底和下底。
33．（1）白；黄
（2）白
（3）见详解
【分析】（1）根据可能性大小的判断方法，比较摸到三种颜色乒乓球的次数，次数多的，数量就多；次数少的，数量就少。
（2）如果再摸一次，最有可能摸到的仍是数量多的乒乓球。
（3）当三种颜色的乒乓球数量一样多时，摸到的可能性相等。
【详解】（1）18＞8＞4
袋子里白色的乒乓球可能最多，黄色的乒乓球可能最少。
（2）如果再摸一次，最有可能摸到的是白色的乒乓球。
（3）如果要使摸到三种颜色的乒乓球的可能性相等，应该向袋子中放数量相同的三种颜色乒乓球；
18－4＝14（个）
18－8＝10（个）
答：应向袋子中放14个黄色乒乓球、10个红色乒乓球。
本题考查可能性的大小，根据事件数量的多少判断可能性的大小。
34．（1）B（0，4），C（2，4），D（2，2）
（2）图见详解
（3）图见详解
（4）图见详解；（9，6），（7，4），（9，4），（9，2），（11，2），（11，4），（13，4），（11，6）
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此写成B、C、D的数对；
（2）根据数对表示位置的方法，找出E、F、G、H的位置；
（3）依次连接A、B、C、D、E、F、G、H、A；
（4）根据平移的特征，把图形的各个顶点分别向右平移7个单位，依次连接，画出图形，再根据数对表示位置的方法，写出平移后用数对表示各个顶点。
【详解】（1）B（0，4），C（2，4），D（2，2）
（2）如下图：
（3）如下图：
（4）如下图：

平移后的顶点：（9，6），（7，4），（9，4），（9，2），（11，2），（11，4），（13，4），（11，6）。
熟练掌握数对表示位置的方法以及做平移后的图形的方法是解答本题的关键。颜色
记录
黑
正正正正正正
白
正正
年级
四
五
六
人数
24
20
28