（南京期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年五年级数学上册期末考试考前尖子生拔高预测卷（苏教版）

这是一份（南京期末押题卷）江苏省南京市2023-2024学年五年级数学上册期末考试考前尖子生拔高预测卷（苏教版），共9页。

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
1．我国古代数学家（ ）给出了用算筹区分正、负的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
A．祖冲之B．刘徽C．杨辉D．贾宪
2．将30本练习本摞成一个长方体（如图①），它的前面是一个长方形；再把这摞数学本均匀地斜放（如图②），下列说法正确的是（ ）。
A．周长不变，面积不变B．周长不变，面积变了
C．周长变了，面积不变D．周长变了，面积变了
3．大于0.6而小于0.8的两位小数有（ ）个。
A．19B．99C．无数
4．下列说法错误的是（ ）。
A．一位小数减三位小数，差是三位小数
B．大于0.57小于0.59的小数只有一个
C．10个千分之一是1个百分之一
D．0既不是正数，也不是负数
5．100张纸叠起来的厚度约是9.6毫米，照这样计算，一亿张纸叠起来厚（ ）米。
A．960000B．960C．9600D．96000
6．
研究表明，多吃高蛋白低脂肪的食物有利于身体健康。上述四种食物中，最符合这个条件的是（ ）。
A．豆腐B．猪肉C．鸡蛋D．鲤鱼
7．学校体育节，高年级16个班进行拔河比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一个班级）进行，一共要进行（ ）场比赛才能产生冠军。
A．16B．15C．10D．8
8．下图中梯形的上底是下底的4倍，阴影三角形的面积是b平方厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
A．4bB．5bC．6b
二、填空题
9．如果张军从学校向东走25米，记作﹢25米，那么李刚走了﹣90米，表示他从学校向( )走了( )米。
10．一个直角三角形的三条边长分别是12厘米、9厘米和15厘米。这个直角三角形的面积是( )平方厘米。
11．丁宇参加飞行员体检时，量得身高是1.796米，体重是65.94千克。他的身高精确到百分位是( )米，体重精确到十分位是( )千克。
12．一台拖拉机上午耕地4.95公顷，下午比上午少耕地0.6公顷。这一天一共耕地( )公顷。
13．乐乐和3个好朋友一起聚餐，总共消费了226.4元，他们现在决定按AA制平摊餐费，乐乐要付( )元。
14．2023年春节马上到了，小华、小丽、小军和小平4个好朋友要打电话互相问候，一共要通( )次电话。
15．芳芳今年a岁，爸爸的年龄是她的3倍，爸爸今年( )岁；爸爸比芳芳大( )岁。
16．看图回答问题。
(1)纵轴上每格长度表示( )本。
(2)( )月售出的少儿读物最多，( )月售出的成人读物最少。
(3)这个季度平均每月售出的成人读物的本数在( )～( )之间，是( )本。
(4)这个季度售出的( )读物多，比另一种读物多( )本。
三、判断题
17．如果气球上升20米记作﹢20米，那么﹣10米表示下降10米。( )
18．一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。在这个梯形里面一个平行四边形，平行四边形的面积最大是4×3＝12（平方米）。( )
19．2.80与2.8相比，大小相等，但意义不同。( )
20．买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，一支圆珠笔比一支铅笔贵1.9元。( )
21．2.58×0.03的积有四位小数。( )
22．食堂有荤菜a种，素菜b种。选择一荤一素，共有ab种搭配。( )
四、计算题
23．计算下面各题，能简算的要简算。
7.75÷（7.75÷0.25） 40.4×2.5 23.5÷4＋76.5×0.25
15÷（0.15×0.4） 0.12÷0.25＋2.88×4 416×67－416＋34×416
24．竖式计算，带*的题要写出验算过程。
6.2－4.95＝ 48.6＋7.94＝
6.3×0.25≈（得数保留一位小数） *75.3÷0.15＝
25．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
26．在下面方格纸上分别画一个高是4厘米、面积是12平方厘米的三角形和梯形。（每个小方格表示1平方厘米）
27．如图，玲玲一开始站在小树的位置，她向东走用正数表示，向西走用负数表示。她先走了﹢2米，又走了﹣7米，最后走了﹢3米。请你在图中用△标出她现在的位置。（每两点之间的距离是1米）
六、解答题
28．公园里有一块底为60米的平行四边形地准备开发，地的两头已建成了平行四边形的喜鹊园和三角形的杜鹃园，喜鹊园的面积是200平方米（如下图）。（单位：米）
（1）杜鹃园的面积是多少平方米？
（2）剩下的土地面积有多大？
29．下面是小明与营业员的一段对话：
小明：阿姨，我要买这本《十万个为什么》。营业员：你付了20元，找给你18.32元。
小明：阿姨，找错了，多给了我15.12元。这本《十万个为什么》的价钱是多少元？
30．某商场部分商品的价格如下表：
（1）一个运动水杯比一根跳绳贵多少元？
（2）爸爸买了一个运动水杯和4个羽毛球，付出50元，应找回多少元？
31．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示不同的信号。每次可以挂1面、2面或3面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。3面旗一共可以表示出多少种不同的信号？
32．学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是21.5元/个。
（1）用含有字母的式子表示买足球和篮球一共用去了多少元？
（2）当a＝28，b＝10时，买足球比篮球多用去了多少元？
33．下面是王虎家2021年9－12月线上购物与线下购物消费情况统计图。
（1）12月，王虎家线上、线下购物共消费5320元，请画出12月线上购物的条形图。
（2）图中每格的高度表示（ ）元。（ ）月线上和线下购物消费了同样多。
（3）从这张统计图中，你发现王虎家9－12月平均每月线上购物的消费是（ ）元。
参考答案
1．B
【分析】1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。据此解答。
【详解】1700多年前，我国数学家刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。如图所示：
故答案为：B
2．C
【分析】平行四边形与长方形相比，底（练习本的长）和高（练习本的总厚度）不变，平行四边形的斜边比长方形的宽长了，根据长方形和平行四边形的周长及面积公式即可进行判断。
【详解】现在的平行四边形与原来的长方形相比，底和高都不变，那么可以知道长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，所以面积不变；长方形的长和平行四边形的底相同，但是长方形的宽等于平行四边形的高，并且小于平行四边形的斜边，所以平行四边形的周长比长方形的周长更长。
故答案为：C
本题主要考查了周长的定义以及平行四边形和长方形的面积公式，找出不变的量是本题解题的关键。
3．A
【分析】小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止。据此可解答。
【详解】大于0.6而小于0.8的两位小数有0.61、0.62、0.63、0.64、0.65、0.66、0.67、0.68、0.69、0.70、0.71、0.72、0.73、0.74、0.75、0.76、0.77、0.78、0.79共19个。
故答案为：A
4．B
【详解】根据小数的减法、小数大小的比较方法，计数单位及进率，0的意义进行分析即可求解。
【解答】A．一位小数减三位小数，差是三位小数是正确的，不符合题意；
B．大于0.57小于0.59的小数有无数个，原来的说法错误，符合题意；
C．10个千分之一是1个百分之一是正确的，不符合题意；
D．0既不是正数，也不是负数是正确的，不符合题意；
故答案为：B。
此题考查小数的认识，知识点较多，注意基础知识的积累。
5．C
【分析】先根据除法求出1亿里面有几个100，有几个100张，就有几个9.6毫米，用乘法即可求出一亿张纸的厚度，最后将单位换算成米。
【详解】1亿＝100000000
100000000÷100＝1000000
1000000×9.6＝9600000（毫米）
9600000毫米＝9600米
一亿张纸叠起来厚9600米。
故答案为：C
本题考查了小数乘法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
6．D
【分析】根据“多吃高蛋白质低脂肪的食物有利于身体健康”可知，蛋白质含量高且脂肪含量低的食物即为符合这个条件的食物，据此求解即可。
【详解】由统计表可知：鲤鱼的蛋白质含量最高，脂肪含量最低，所以鲤鱼属于高蛋白质低脂肪的食物。
故答案为：D
此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题。
7．B
【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍；即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。
【详解】16－1＝15（场）
一共要进行15场比赛后才能产生冠军。
故答案为：B
淘汰赛比赛场数＝参加队伍数－1。
8．B
【分析】由“梯形的上底是下底的4倍”可知，空白三角形的面积是阴影三角形面积的4倍，而阴影三角形的面积是b平方厘米，故梯形的面积是b×（4＋1）＝5b平方厘米。据此解答。
【详解】b×（4＋1）＝5b（平方厘米）
故答案为：B
本题考查了用字母表示数，明确用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写。
9． 西 90
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果张军从学校向东走25米，记作﹢25米，那么李刚走了﹣90米，表示他从学校向西走了90米。
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10．54
【分析】直角三角形的三条边，斜边最长，另外两条直角边就是它的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】12×9÷2
＝108÷2
＝54（平方厘米）
则这个直角三角形的面积是54平方厘米。
11． 1.80 65.9
【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位，精确到十分位即保留一位小数，看小数点后面第二位，然后利用“四舍五入”法解答即可。
【详解】1.796≈1.80
65.94≈65.9
丁宇参加飞行员体检时，量得身高是1.796米，体重是65.94千克。他的身高精确到百分位是1.80米，体重精确到十分位是65.9千克。
12．9.3
【分析】根据题意先用4.95－0.6求出下午耕地的面积，再加上上午耕地的面积即可。
【详解】4.95－0.6＋4.95
＝4.35＋4.95
＝9.3（公顷）
即这一天一共耕地9.3公顷。
本题主要考查小数加减混合运算，理清数量关系是解题的关键。
13．56.6
【分析】用总消费除以总人数即可求解。
【详解】226.4÷（1＋3）
＝226.4÷4
＝56.6（元）
即乐乐要付56.6元。
14．6
【分析】由于每个人都要和另外的3个人通一次电话，一共要通：3×4＝12（次）；又因为两个人只通一次电话，去掉重复计算的情况，实际只通：12÷2＝6（次），据此解答。
【详解】由分析可知：
3×4÷2
＝12÷2
＝6（次）
所以一共要通6次电话。
本题考查搭配问题，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：通话次数＝人数×（人数－1）÷2解答。
15． 3a 2a
【分析】要求爸爸的年龄，也就是求a岁的3倍是多少，用乘法计算；要求爸爸比芳芳大多少岁，用爸爸的年龄减去芳芳的年龄即可。
【详解】a×3＝3a（岁）
爸爸今年3a岁。
3a－a＝2a（岁）
爸爸比芳芳大2a岁。
关键是根据题中的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
16．(1)50
(2) 二 一
(3) 230 300 270
(4) 少儿 40
【分析】（1）由于纵轴从0开始，之后第一个数字是50，则一格表示50本；
（2）找出斜线的方格中高度最高的；阴影高度最低的即可填空；
（3）找出这个季度成人读物最少和最多的本数，之后把这三个月的本数相加再除以3即可求出平均每个月售出的本数；
（4）把这个季度少儿读物三个月售出的数量相加，再把成人读物三个月售出的数量相加，之后比较大小即可，用多的数量减去少的数量即可求解。
【详解】（1）纵轴上每格长度代表50本。
（2）二月售出的少儿读物最多，一月售出的成人读物最少。
（3）（230＋280＋300）÷3
＝810÷3
＝270（本）
这个季度平均每月售出的成人读物的本数在230～300本之间，是270本。
（4）250＋380＋220＝850（本）
230＋280＋300＝810（本）
850－810＝40（本）
这个季度售出的少儿读物多，比另一种读物多40本。
本题主要考查复式条形统计图的分析，学会分析统计图是解题的关键。
17．√
【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负，据此解答。
【详解】气球上升记为正，则气球下降就记为负，所以气球上升20米记作﹢20米，那么﹣10米表示下降10米说正确。
故答案为：正确
此题考查的是正负数的意义，解题时注意正负号。
18．√
【分析】要想在这个梯形中画一个最大的平行四边形，必须把梯形的上底4米作为平行四边形的底，高即为梯形的高3米，利用平行四边形的面积公式代入数值求解即可。
【详解】4×3＝12（平方米）
则平行四边形的面积最大是12平方米。故题干说法正确。
解决此题关键是弄明白怎么画才能使平行四边形的面积最大。
19．√
【分析】2.8和2.80在大小上相等，但2.8的计数单位是0.1，表示28个0.1；而2.80的计数单位是0.01，表示280个0.01；由此判断。
【详解】由分析可得：2.80与2.8相比，大小相等，但意义不同。
故答案为：√
本题考查了小数的意义，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。
20．√
【分析】由题意，3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，用买3支圆珠笔和2支铅笔的钱数，减去买2支圆珠笔和3支铅笔的钱数，可得1支圆珠笔比1支铅笔多的钱数，据此跟1.9元比较即可。
【详解】由分析可得：
8.7－6.8＝1.9（元）
所以买3支圆珠笔和2支铅笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元，一支圆珠笔比一支铅笔贵1.9元。
故答案为：√
本题考查了小数问题应用题中的巧算技巧，根据题意看清楚两种钱数之间物品数量的差距即可。
21．√
【分析】2.58×0.03末尾的积没有0，所以2.58×0.03的积的小数位数等于两个因数的小数位数和，即2.58×0.03的积有四位小数。
【详解】由分析可知：
2.58×0.03的积是四位小数，原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查了积的小数位数和因数小数位数的关系，两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外。末尾有0的要先求出结果，再判断积有几位小数。
22．√
【分析】据题意可知，每种荤菜都可以与b种素菜搭配，所以有b种搭配方法；每个素菜都可以与a种荤菜搭配，所以有a种搭配方法。则a种荤菜搭配b种素菜一共就有a×b种不同的搭配方法；据此解答即可。
【详解】a×b＝（ab）种
食堂有荤菜a种，素菜b种。选择一荤一素，共有ab种搭配。
原题干说法正确。
故答案为：√
23．0.25；101；25
250；12；41600
【分析】7.75÷（7.75÷0.25），根据除法性质，原式化为：7.75÷7.75×0.25，再进行计算；
40.4×2.5，把40.4化为40＋0.4，原式化为：（40＋0.4）×2.5，再根据乘法分配律，原式化为：40×2.5＋0.4×2.5，再进行计算；
23.5÷4＋76.5×0.25，先算除法和乘法，再计算加法；
15÷（0.15×0.4），根据除法性质，原式化为：15÷0.15÷0.4，再进行计算；
0.12÷0.25＋2.88×4，先计算除法和乘法，再计算加法；
416×67－416＋34×416，根据乘法分配律，原式化为：416×（67－1＋34），再进行计算。
【详解】7.75÷（7.75÷0.25）
＝7.75÷7.75×0.25
＝1×0.25
＝0.25
40.4×2.5
＝（40＋0.4）×2.5
＝40×2.5＋0.4×2.5
＝100＋1
＝101
23.5÷4＋76.5×0.25
＝5.875＋19.125
＝25
15÷（0.15×0.4）
＝15÷0.15÷0.4
＝100÷0.4
＝250
0.12÷0.25＋2.88×4
＝0.48＋11.52
＝12
416×67－416＋34×416
＝416×（67－1＋34）
＝416×（66＋34）
＝416×100
＝41600
24．1.25；56.54
1.6；502
【分析】根据小数加减法和小数乘除法竖式计算方法，结合题意解答即可。
【详解】6.2－4.95＝1.25 48.6＋7.94＝56.54
6.3×0.25≈1.6 75.3÷0.15＝502
验算：
25．42平方厘米；26平方厘米
【分析】（1）涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。根据平行四边形的面积＝底×高，用8×6求出平行四边形的面积（48平方厘米）；三角形的底是8－3－2＝3（厘米），根据三角形的面积＝底×高÷2，用3×4÷2求出三角形的面积（6平方厘米）；用48－6求出涂色部分的面积。
（2）如下图，涂色部分的面积＝正方形ABCD的面积＋正方形CEFG的面积－三角形ABD的面积－三角形BEF的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，用8×8求出正方形ABCD的面积（64平方厘米），用6×6求出正方形CEFG的面积（36平方厘米）；根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×8÷2求出三角形ABD的面积（32平方厘米），用（8＋6）×6÷2求出三角形BEF的面积（42平方厘米）；最后用64＋36－32－42求出涂色部分的面积。
【详解】8×6－（8－3－2）×4÷2
＝48－3×4÷2
＝48－12÷2
＝48－6
＝42（平方厘米）
涂色部分面积是42平方厘米。
8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2
＝64＋36－32－14×6÷2
＝100－32－84÷2
＝68－42
＝26（平方厘米）
涂色部分面积是26平方厘米。
26．见详解
【分析】根据题意，结合三角形的面积公式：底×高÷2可以算出三角形的底边长多少，即可画出图形；结合梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，可以算出梯形的上底、下底之和，即可画出图形。
【详解】三角形的底边：12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
梯形的上底、下底之和：12×2÷4
＝24÷4
＝6（厘米）
6＝2＋4＝1＋5
如图：
（答案不唯一）
27．见详解
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走用正数表示，向西走用负数表示。把所有数据相加，求出最后的数，再根据正负号和数字判断位置即可。
【详解】﹢2－7﹢3＝﹣2（米）
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
28．（1）100平方米
（2）300平方米
【分析】（1）根据平行四边形的高＝面积÷底，三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可；
（2）剩下土地面积＝总面积－喜鹊园面积－杜鹃园面积，据此列式解答。
【详解】（1）200÷20＝10（米）
20×10÷2＝100（平方米）
答：杜鹃园的面积是100平方米。
（2）60×10－200－100
＝600－200－100
＝300（平方米）
答：剩下的土地面积有300平方米。
关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式。
29．16.8元
【分析】由题意可知，应找的钱数为18.32－15.12＝3.2元，再用付的钱数减去应找回的钱数即可求出这本《十万个为什么》的价钱是多少元。
【详解】18.32－15.12＝3.2（元）
20－3.2＝16.8（元）
答：这本《十万个为什么》的价钱是16.8元。
本题考查小数减法，求出应找回的钱数是解题的关键。
30．（1）6.88元；
（2）27.3元
【分析】（1）用运动水杯的单价减跳绳的单价即可；
（2）根据“单价×数量＝总价”，求出一个运动水杯和4个羽毛球的总价，再用50元减去这个总价即可。
【详解】（1）12.5－5.62＝6.88（元）
答：一个运动水杯比一根跳绳贵6.88元。
（2）12.5＋4×2.55
＝12.5＋10.2
＝22.7（元）
50－22.7＝27.3（元）
答：应找回27.3元。
此题考查小数加、减法的意义及应用，要注意小数加、减法的计算方法，相同数位对齐（小点对齐），从低位算起。
31．15种
【分析】当只挂1面旗的时候，即挂红色、黄色、蓝色有3种情况；当只挂两面旗的时候，即有红黄；黄红；红蓝；蓝红；黄蓝；蓝黄；有6种情况，当挂3面旗的时候，红黄蓝；红蓝黄；黄红蓝；黄蓝红；蓝黄红；蓝红黄有6种情况，把这几种情况相加即可。
【详解】由分析可知：
3＋6＋6
＝9＋6
＝15（种）
答：3面旗一共可以表示出15种不同的信号。
如果完成一件工作有若干类方法，每类方法又有若干种不同的方法，那么完成这件工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的方法种类的总和。
32．（1）（9a＋21.5b）元；
（2）37元
【分析】（1）总价＝单价×数量，再相加即可求出买足球和篮球一共用去了多少元；
（2）当a＝60，b＝10时，买足球比篮球多用的钱数，用足球的总价减去篮球的总价，即：9a－21.5b，代入式子即可。
【详解】（1）9×a＋21.5×b＝（9a＋21.5b）元
答：买足球和篮球一共用去了（9a＋21.5b）元。
（2）当a＝28，b＝10时，
9a－21.5b
＝9×28－21.5×10
＝252－215
＝37（元）
答：买足球比篮球多用去了37元。
解答此题的关键是掌握总价＝单价×数量这个公式。
33．（1）见详解；
（2）500；10；
（3）2305
【分析】（1）用共消费的钱数－线下购物的钱数，求出线上购物的钱数，再补全统计图即可；
（2）观察统计图纵轴即可解答，找出相等的条形即可；
（3）求出线上购物消费总数，再用总数÷4即可。
【详解】（1）5320－2760＝2560（元）
画图如下：
（2）图中每格的高度表示500元。10月线上和线下购物消费了同样多。
（3）（1280＋2000＋3380＋2560）÷4
＝9220÷4
＝2305（元）
本题主要考查条形统计图的综合运用，读懂图示是解题的关键。商品名称
运动水杯
跳绳
羽毛球
单价
12.5元/个
5.62元/根
2.55元/个