（广东期末押题预测）广东省2023-2024学年五年级数学上册期末尖子生拔高预测卷（北师大版）

这是一份（广东期末押题预测）广东省2023-2024学年五年级数学上册期末尖子生拔高预测卷（北师大版），共8页。

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题
1．下边竖式计算中圈出来的数表示（ ）。
A．32个4B．32个1C．32个0.4D．32个0.1
2．李爷爷要将140千克苹果装箱，如果每个箱子最多可以装9.6千克，那么装完这些苹果至少需要（ ）个这种箱子。
A．14B．15C．16D．17
3．剪纸在中国是历史悠久，并且流传很广的一种民间艺术形式。下面剪纸图形中是轴对称图形的有（ ）。

A．1、2B．1、2、3C．1、2、4D．1、2、3、4
4．除0和1以外的自然数至少有（ ）个因数。
A．4B．3C．2D．1
5．给一个上底是5dm的梯形，拼上一个底为4dm，面积为12dm2的三角形后组成一个平行四边形（如下图），原来梯形的面积是（ ）。
A．12dm2B．21dm2C．42dm2D．84dm2
6．章老师要为一间长50分米、宽30分米的房间铺方砖，选择边长是（ ）分米的方砖比较合适。
A．3B．4C．6D．10
7．下面四块地的面积中，最接近一个足球场面积的是（ ）。
A．100平方分米B．100平方米C．1公顷D．1平方千米
8．口袋里有1个黄球、2个白球、3个红球和4个黑球（球除颜色外其他特征完全相同），从中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大。
A．红B．黑C．白D．黄
二、填空题
9．盒子里有11个红球和6个黄球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大。
10．船舶的速度一般用节来表示，1节大约是1.85千米/时。A、B两个港口之间的距离是92.5千米，某集装箱船的最大航速是20节，它从A港口驶出，最快要( )时才能到达B港口。
11．如图，图形A向右平移( )格，再向下平移( )格，就得到图形D；图形E向左平移( )格，再向上平移( )格，就得到图形A。
12．一个两位数，个位上的数是最小的合数，十位上的数是6的最小倍数，这个两位数是( )。
13．两个完全相同的梯形可以拼成一个( )，平行四边形的底等于梯形的( )，高等于梯形的( )，平行四边形的面积是一个梯形面积的( )倍，所以梯形的面积等于( )。
14．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
15．某水电站拦河坝的横截面是梯形，下底60米，上底120米，高50米，这个横截面的面积是( )平方米，合( )公顷。
16．热衷学习汉语的外国学生越来越多，一名泰国学生带了9000泰铢来中国学习汉语，他的钱能兑换( )元人民币。（1元人民币＝5.4泰铢）（结果保留两位小数）。
三、判断题
17．因为14÷2＝7，所以14是倍数，2是因数。( )
18．一个数（0除外）除以一个小于1的小数，商一定大于被除数。( )
19．长方形的对角线是它的对称轴。( )
20．一个梯形的面积是40dm2，它的上、下底的和是8dm，高是5dm。( )
21．为希望工程捐款，小明捐了自己压岁钱的，小红也捐了自己压岁钱的，他俩捐的钱一样多。( )
22．阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。( )
23．木箱里有红球2个，黄球3个，蓝球9个，蒙住眼睛任意摸一个球，摸出红球的可能性最小。( )
四、计算题
24．脱式计算。（能简算的要简算）
15.7＋17.2÷4 1.28×5.8＋5.8×0.72 96÷[（15.4－12.2）×0.5]
25．竖式计算。（除不尽的，结果保留两位小数。）
10.75÷1.25＝ 10.1÷3.3≈ 6.72÷1.8≈
26．计算下面图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）
五、作图题
27．
（1）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。
（2）将图形B向右平移5格，再向下平移1格，得到图形C，请画出来。
28．根据要求，给下面每袋中的球涂上颜色。
（1）每次摸出的都是黑球。
（2）从中任意摸出1个球，摸出黑球的可能性比白球大。
（3）从中任意摸出1个球，摸出黑球的可能性比白球小。
（1） （2） （3）
六、解答题
29．在阳光体育活动中，志远小学的体育老师买来22.7米绳子准备做跳绳。做长跳绳用去了11.9米，剩下的做短跳绳。每根短跳绳长1.8米，还可以做多少根短跳绳？
30．《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车最高速度不超过每时25千米。如图，外卖小哥要骑电动自行车用10分到达取餐点。
（1）请你算一算，他的速度符合要求吗？
（2）取餐后，他以相同的骑行速度，需要多少分才能到达客户处？（结果保留两位小数）
31．五一班45名同学去秋游，分组游玩时，要求每组人数相等，并且每组至少有2人，可以分成几组，每组多少人？有几种分法？请列出算式说明。
32．据测算，占地1平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数有4000万之多，一天可以吃掉近3.5万人的口粮。某地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗虫，机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫。下面是该地区的一块农田，消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？
33．淘气、爸爸和妈妈在周长300米的运动场跑步，爸爸跑一圈要4分钟，妈妈跑一圈要6分钟，淘气每分钟跑50米。请你选择适当的信息算一算：如果爸爸、妈妈同时从起点出发，几分钟后他们可以在起点第一次相遇？
34．笑笑看课外书，第一天看全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，哪一天看的多？
35．一片平行四边形树林的底是0.8千米，高是0.7千米，每公顷树林大约每天可释放氧气750千克。这片树林大约每天释放氧气多少千克？
参考答案
1．D
【分析】一个数在哪个数位上，就表示这个数位上有几个这样的计数单位；竖式中32的“2”在被除数的十分位上，所以竖式中的32表示32个0.1。据此解答即可。
【详解】下边竖式计算中圈出来的数表示32个0.1。
故答案为：D
本题考查小数除法的计算方法以及小数的计数单位。
2．B
【分析】根据除法的意义，用140除以9.6进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。
【详解】140÷9.6≈14.6≈15（个）
则装完这些苹果至少需要15个这种箱子。
故答案为：B
3．C
【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
【详解】由分析可知：
剪纸图形中是轴对称图形的有1、2、4。
故答案为：C
本题考查轴对称图形，明确轴对称图形的定义是解题的关键。
4．C
【分析】自然数中，除了0和1之外不是质数就是合数，质数是只有1和它本身两个因数的数，合数是除了1和它本身外还有其他因数的数，所以除1以外的自然数至少有2个因数。
【详解】根据分析可得：
除0和1以外的自然数至少有2个因数。
故答案为：C
解答本题要结合因数的特点及求法去分析问题。
5．C
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，即平行四边形的高，梯形的上底＋三角形的底＝平行四边形的底，再根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形的面积，再用平行四边形的面积－三角形的面积，即可求出梯形的面积。
【详解】12×2÷4
＝24÷4
＝6（dm）
（5＋4）×6－12
＝9×6－12
＝54－12
＝42（dm2）
原来梯形的面积是42dm2。
故答案为：C
熟练掌握和灵活运用三角形面积公式、平形四边形面积公式是解答本题的关键。
6．D
【分析】当方砖的边长是50分米和30分米的公因数时，恰好能铺满房间，比较合适。据此，先找出50和30的公因数，从而解题。
【详解】50的因数有：1，2，5，10，25，50
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30
所以，50和30的公因数有1，2，5，10。
结合选项，选择边长是10分米的方砖比较合适。
故答案为：D
本题考查了因数和公因数，掌握公因数的求法是解题的关键。
7．C
【分析】100平方分米就是1平方米，相当于边长1米正方形面积，做足球场太小；100平方米等于相当于边长10米的正方形面积，也不适合做足球场；1平方千米相当于边长1000的正方形面积，做足球场太大。据此判断。
【详解】A．100平方分米＝1平方米，做足球场太小。
B．100平方米相当于边长10米的正方形面积，面积不适合。
C．1公顷相当于边长100米的正方形面积，比较合适。
D．1平方千米相当于边长1000米的正方形面积，做足球场太大。
故选：C。
把不同的面积转化为边长不同的正方形，再结合生活实际进行判断，是解答本题的关键。
8．B
【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。
【详解】因为4＞3＞2＞1，所以从中任意摸出一个球，摸到黑球的可能性最大。
故答案为：B
本题主要考查可能性的大小，解题的前提是球除颜色外其他特征完全相同。
9．红
【分析】比较两种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，据此解答。
【详解】11＞6，摸到红球的可能性大。
盒子里有11个红球和6个黄球，任意摸一个球，摸到红球的可能性大。
本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大。
10．2.5
【分析】已知船舶的速度1节大约是1.85千米/时，某集装箱船的最大航速是20节，用1节的速度乘20，求出这个集装箱船的最大航速；
已知A、B两个港口之间的距离是92.5千米，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出它从A港口驶出，最快到达B港口需要的时间。
【详解】集装箱船的速度：1.85×20＝37（千米/时）
需用时：92.5÷37＝2.5（时）
它从A港口驶出，最快要2.5时才能到达B港口。
11． 4 3 6 7
【分析】根据各图的相对位置以及各数，即可确定平移的方向和格数，据此解答。
【详解】如图，图形A向右平移4格，再向下平移3格就得到图形D；图形E向左平移6格再向上平移7格就得到图形A。
图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。
12．64
【分析】除了1和它本身，还有其他因数的数叫做合数。最小的合数是4。
一个数的最小倍数是它本身。据此解答。
【详解】通过分析可知：最小的合数是4，6的最小倍数是6，则这个两位数是64。
13． 平行四边形 上底和下底之和 高 2 平行四边形面积的一半
【分析】由梯形面积推导公式可知，两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的面积＝底×高＝（上底＋下底）×高＝梯形的面积×2，所以梯形的面积＝平行四边形面积÷2＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。
【详解】由分析可得，画图如下：
两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和，高等于梯形的高，平行四边形的面积是一个梯形面积的2倍，所以梯形的面积等于平行四边形的一半。
本题考查了梯形面积公式的推导过程，熟悉平行四边形和梯形的特征是解题的关键。
14．5
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分数的分子加上4，相当于分子乘（20＋4）÷20，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分子要乘（20＋4）÷20，最后减去原分母即可。
【详解】（20＋4）÷20
＝24÷20
＝1.2
1.2×25＝30
30－25＝5
分母应加上5。
15． 4500 0.45
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入可求得横截面的面积，再转化为公顷即可。据此解答。
【详解】（120＋60）×50÷2
＝180×50÷2
＝9000÷2
＝4500（平方米）
4500÷10000＝0.45（公顷）
这个横截面的面积是（4500）平方米，合（0.45）公顷。
此题考查了梯形的面积公式的计算应用。掌握梯形面积计算公式是解答本题的关键。
16．1666.67
【分析】由题意可知，用9000除以5.4进行计算，其结果运用“四舍五入”法保留两位小数即可。
【详解】9000÷5.4≈1666.67（元）
则他的钱能兑换1666.67元人民币。
17．×
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。
【详解】因为14÷2＝7，所以14是2的倍数，2是14的因数。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】一个数（0除外）除以小于1的小数，结果比原来的数大。据此举例判断即可。
【详解】如：0.2＜1，0.8＜1，2.3÷0.2＞2.3，5.3÷0.8＞5.3，此时商大于被除数。原题干说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答即可。
【详解】如图：
长方形有两条对称轴，长方形的对角线不是它的对称轴，故原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，高＝面积×2÷（上底＋下底），代入数据，即可解答。
【详解】40×2÷8
＝80÷8
＝10（dm）
一个梯形的面积是40dm2，它的上、下底的和是8dm，高是10dm。
原题干说法错误。
故答案为：×
熟练掌握和灵活运用梯形的面积公式是解答本题的关键。
21．×
【分析】小明捐了自己压岁钱的，将小明的压岁钱平均分成3份，捐出其中的1份；小红也捐了自己压岁钱的，将小红的压岁钱平均分成3份，捐出其中的1份；小明和小红的压岁钱不一定一样，所以捐出的钱不一定一样多，据此判断即可。
【详解】为希望工程捐款，小明捐了自己压岁钱的，小红也捐了自己压岁钱的，他俩捐的钱不一定一样多。原题说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】1平方千米＝100公顷；高级单位换算成低级单位，乘进率，据此解答。
【详解】244平方千米＝24400公顷
阎良区位于古城西安东北部，距市中心50公里，阎良区航空工业发达，是集飞机设计、制造、鉴定、试飞、教学、研究于一体的著名中国航空城，它的总面积是244平方千米，合24400公顷。
原题干说法正确。
故答案为：√
熟记进率是解答本题的关键。
23．√
【分析】比较三种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性就大，哪种球数量少，摸到的可能性就小，据此解答。
【详解】2＜3＜9，即红球＜黄球＜蓝球。
木箱里有红球2个，黄球3个，蓝球9个，蒙住眼睛任意摸一个球，摸出红球的可能性最小。
原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大。
24．20；11.6；60
【分析】15.7＋17.2÷4，先计算除法，再计算加法；
1.28×5.8＋5.8×0.72，根据乘法分配律，原式化为：5.8×（1.28＋0.72），再进行计算；
96÷[（15.4－12.2）×0.5]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】15.7＋17.2÷4
＝15.7＋4.3
＝20
1.28×5.8＋5.8×0.72
＝5.8×（1.28＋0.72）
＝5.8×2
＝11.6
96÷[（15.4－12.2）×0.5]
＝96÷[3.2×0.5]
＝96÷1.6
＝60
25．8.6；3.06；3.73
【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；得数保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。
【详解】10.75÷1.25＝8.6 10.1÷3.3≈3.06 6.72÷1.8≈3.73

26．42平方厘米；26平方厘米
【分析】（1）涂色部分的面积＝平行四边形的面积－三角形的面积。根据平行四边形的面积＝底×高，用8×6求出平行四边形的面积（48平方厘米）；三角形的底是8－3－2＝3（厘米），根据三角形的面积＝底×高÷2，用3×4÷2求出三角形的面积（6平方厘米）；用48－6求出涂色部分的面积。
（2）如下图，涂色部分的面积＝正方形ABCD的面积＋正方形CEFG的面积－三角形ABD的面积－三角形BEF的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，用8×8求出正方形ABCD的面积（64平方厘米），用6×6求出正方形CEFG的面积（36平方厘米）；根据三角形的面积＝底×高÷2，用8×8÷2求出三角形ABD的面积（32平方厘米），用（8＋6）×6÷2求出三角形BEF的面积（42平方厘米）；最后用64＋36－32－42求出涂色部分的面积。
【详解】8×6－（8－3－2）×4÷2
＝48－3×4÷2
＝48－12÷2
＝48－6
＝42（平方厘米）
涂色部分面积是42平方厘米。
8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2
＝64＋36－32－14×6÷2
＝100－32－84÷2
＝68－42
＝26（平方厘米）
涂色部分面积是26平方厘米。
27．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可得到图形B；
（2）将图形B的各个关键点先向右平移5格，再向下平移1格，然后顺次连接各点即可得到图形C。
【详解】如图：

28．见详解
【分析】（1）每次摸出的都是黑球，就必须5个球全部是黑球，没有白球。即全部涂成黑色，任意摸一个球，摸到的一定是黑球；
（2）摸出黑球的可能性比白球大，就得黑球数量大于白球数量，即黑球可以是4个、3个，该题涂色不唯一。
（3）摸出黑球的可能性比白球小，就得白球数量大于黑球数量，即黑球可以是2个、1个，该题涂色不唯一。
【详解】由分析可得：
（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
可能性的大小与事件基本条件和发展过程等许多因素有关，哪种球的数量最多，发生的可能性就大一些。
29．6根
【分析】绳子总长度－做长跳绳用去的长度＝剩下的长度，剩下的长度÷每根短跳绳的长度＝可以做的短跳绳根数，据此列式解答。
【详解】（22.7－11.9）÷1.8
＝10.8÷1.8
＝6（根）
答：还可以做6根短跳绳。
30．（1）符合；（2）8.24分钟
【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，用3.4÷10即可求出骑手骑行速度每分钟多少千米；1小时＝60分钟，用25÷60即可求出电动自行车最高速度是每分钟多少千米；据此比较。
（2）根据时间＝路程÷速度，用2.8千米除以骑手的速度，即可求出到客户处的时间。
【详解】（1）3.4÷10＝0.34（千米/分）
25÷60≈0.42（千米/分）
0.34＜0.42
答：他的速度符合要求。
（2）2.8÷0.34≈8.24（分钟）
答：需要8.24分才能到达客户处。
31．有四种分法：分成3组，每组15人；分成15组，每组3人；分成5组，每组9人；分成9组，每组5人；
计算过程见详解
【分析】先找出45的所有因数，根据45的因数个数和题意，即可得出分法一共有多少种。
【详解】45＝1×45＝3×15＝5×9
所以，45的因数有：1、3、5、9、15、45，
①3×15＝45
可以分成3组，每组15人，或分成15组，每组3人；
②5×9＝45
可以分成5组，每组9人，或分成9组，每组5人。
答：有四种分法：分成3组，每组15人；分成15组，每组3人；分成5组，每组9人；分成9组，每组5人。
本题考查了因数，掌握因数的求法是解题的关键。
32．9小时
【分析】从图中可知，这块农田是一个底为450米、高为400米的平行四边形，根据“平行四边形的面积＝底×高”，求出这块农田的面积；然后根据进率“1公顷＝10000平方米”把“平方米”换算成“公顷”。
已知机器喷药的方式每小时能消灭2公顷农田里的蝗虫，用这块农田的面积除以2，即可求出消灭这块农田里的蝗虫需要的时间。
【详解】450×400＝180000（平方米）
180000平方米＝18公顷
18÷2＝9（小时）
答：消灭这块农田里的蝗虫要9小时。
33．12分钟
【分析】爸爸回到起点用的时间是4分钟的整数倍，妈妈回到原地是6分钟的整数倍，则第一次同时回到起点就是4和6的最小公倍数分钟，因此得解。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：
2×2×3
＝4×3
＝12
如果爸爸、妈妈同时从起点出发，12分钟后他们可以在起点第一次相遇。
答：他们12分钟后可以在起点第一次相遇。
灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题。
34．第三天
【分析】由题意可知：三个人数的单位“1”相同，直接比较分数大小即可判断哪一天看的多。
【详解】＝
＜＜
答：第三天看的多。
本题主要考查异分母分数大小的比较方法。
35．42000千克
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出这片平行四边形树林的面积；1平方千米＝100公顷，再把平方千米化成公顷，再乘750，即可求出这片树林大约每天释放氧气的质量。
【详解】0.8×0.7×100×750
＝0.56×100×750
＝56×750
＝42000（千克）
答：这片树林大约每天释放氧气42000千克。
利用平行四边形面积公式解答实际问题，关键是熟记公式。