重庆南开（融侨）中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份重庆南开（融侨）中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了点A，下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）
A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣3
2．等腰三角形的两边长为3，7，则其腰长为（ ）
A．6B．3或7C．3D．7
3．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )
A．一条边对应相等B．两条边对应相等
C．三个角对应相等D．三条边对应相等
4．若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )
A．1B．-1C．3D．-3
5．点A（3，3﹣π）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为( )
A．48°B．54°C．74°D．78°
8．把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值
A．为原分式值的B．为原分式值的
C．为原分式值的10倍D．不变
9．下列说法中错误的是（ ）
A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的对应角相等D．全等三角形的角平分线相等
10．下列美术字中，不属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（ ）
A．B．C．4D．2
12．下列各数中，无理数是（ ）
A．﹣3B．0.3C．D．0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在 RtΔABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，则 AC 边的长为_____．
14．如图，已知，，AC=AD．给出下列条件: ①AB=AE；②BC=ED；③；④ .其中能使的条件为__________ （注：把你认为正确的答案序号都填上）.
15．若与点关于轴对称，则的值是___________；
16．在Rt△ABC中，，，，则=_____．
17．分解因式：__________.
18．如图，直线过点A(0，2)，且与直线交于点P(1，m)，则不等式组> > -2的解集是_________
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三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
20．（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，
(1)求证：△ABC≌△DEF．
(2)求证：AC∥DF
21．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，求m，n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣11n+22＝1，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣11n+22）＝1．
∴（m﹣n）2+（n﹣2）2＝1，
∴m﹣n＝1，n﹣2＝1．
∴n＝2，m＝2．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+4＝1，求xy的值；
（2）已知：△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足：a2+b2﹣16a﹣12b+111＝1，求△ABC的周长的最大值；
（3）已知：△ABC的三边长是a，b，c，且满足：a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝1，试判断△ABC是什么形状的三角形并说明理由．
22．（10分）化简求值：，其中，满足．
23．（10分）在中，，，，垂足为，且．，其两边分别交边，于点，．
（1）求证：是等边三角形；
（2）求证：．
24．（10分）如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．
（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；
（2）求出只经过一次平移的距离.
25．（12分）我们知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）．数学家还发现：在一个直角三角形中，两条直角边长的平方和等于斜边长的平方。即如果一个直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么。
（1）直接填空：如图①，若a＝3，b＝4，则c＝ ；若，，则直角三角形的面积是 ______ 。
（2）观察图②，其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上，请利用几何图形的之间的面积关系，试说明。
（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长？
26．（12分）先化简，再求值：
，其中，满足．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、B
5、D
6、A
7、B
8、A
9、D
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5cm或cm
14、①③④
15、1
16、1
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析
（2）等腰三角形，理由见解析
20、（1）详见解析；（2）详见解析
21、（1）；（2）△ABC周长的最大值为4；（3）△ABC是等边三角形．
22、；．
23、 (1)详见解析;(2)详见解析.
24、（1）如图见解析；（2）只经过一次平移的距离为．
25、（1）5、；（2）见解析；（3）5
26、，6