福建省泉州市鲤城区北片区2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案

这是一份福建省泉州市鲤城区北片区2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列变形从左到右一定正确的是，下列语句中，是命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（ ）
A．B．C．或D．或
3．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( )
A．120°B．125°C．130°D．135°
4．如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5．吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：℃）分别是：22，23，22，23，x，1，1，这七天的最高气温平均为23℃，则这组数据的众数是（ ）
A．23B．1C．1．5D．25
6．每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）
A．1天B．2天C．3天D．4天
7．下列变形从左到右一定正确的是( )．
A．B．C．D．
8．如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列语句中，是命题的是（ ）
A．延长线段到B．垂线段最短
C．画D．等角的余角相等吗？
10．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有1．11 111 1176克，用科学记数法表示是( )
A．7.6×118克B．7.6×11-7克
C．7.6×11-8克D．7.6×11-9克
11．化简的结果是( )
A．x+1B．C．x﹣1D．
12．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
14．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．
15．如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE＝CD，则∠E＝_____度．
16．分解因式2m2﹣32＝_____．
17．如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．
18．甲乙丙丁四位同学在5次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知：∠BDA = ∠CEA，AE = AD．求证：∠ABC =∠ACB．
20．（8分）因式分解：
（1）a3﹣4a
（2）m3n﹣2m2n+mn
21．（8分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
22．（10分）计算：
（1）(+ )( ）+ 2；
（2）．
23．（10分）已知：如图，，点是的中点，平分，.
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由.
24．（10分）某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进个热水壶和个保温杯，共用去资金元，第二次购进个热水壶和个保温杯，用去资金元（购买同一商品的价格不变）
（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元？
（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共个，求所需购货资金（元）与购买热水壶的数量（个）的函数表达式．
25．（12分）如图，长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形，其高为8cm．
（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？
（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？
26．（12分）（1）计算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、A
5、A
6、B
7、C
8、A
9、B
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≠﹣1
14、1：1．
15、1．
16、2（m+4）（m﹣4）
17、
18、丁
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）a（a+1）（a﹣1）；（1）mn（m﹣1）1
21、（1）证明见解析（2）6
22、（1）-1；（2）
23、（1）见解析；（2）△ABC为等边三角形
24、（1）每个热水壶的采购单价是200元，每个保温杯的采购单价是30元；（2）w＝200m＋30（80−m）＝170m＋2400
25、（1）所用细线最短需要10cm；（2）所用细线最短需要cm.
26、（1）4a1-1a；（1）-3（x-y）1