2023-2024学年福建省泉州市洛江区南片区八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省泉州市洛江区南片区八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各式中为最简二次根式的是，下列分式中，是最简分式的是，下列计算正确的是，下列各式中，不是二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知中，，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
A．0条B．1条C．2条D．3条
2．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列分式中，是最简分式的是( )
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．×＝2B．﹣＝1C．÷＝2D．÷＝
7．下列各式中，不是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )．
A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)
C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)
9．如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=（ ）度．
A．30B．20C．25D．15
10．如图，在钝角三角形中，为钝角，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧；两弧交于点连结的延长线交于点.下列结论：垂直平分；平分；是等腰三角形；是等边三角形．其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
11．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．y值随x值的增大而增大
B．它的图象与x轴交点坐标为（0，1）
C．它的图象必经过点（﹣1，3）
D．它的图象经过第一、二、三象限
12．已知线段 a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
二、填空题（每题4分，共24分）
13．二元一次方程组的解为_________．
14．中，，，斜边，则AC的长为__________．
15．关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
16．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体质量为3kg时，弹簧长1．8cm．写出弹簧长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数表达式 ．
17．如图，等边三角形中，为的中点，平分，且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分，那么必须先要证明__________．
18．编写一个二元一次方程组，它的解为 ，则此方程组为___________
三、解答题（共78分）
19．（8分）某大型超市投入15000元资金购进、两种品牌的矿泉水共600箱，矿泉水的成本价和销售价如下表所示：
（1）该大型超市购进、品牌矿泉水各多少箱？
（2）全部销售完600箱矿泉水，该超市共获得多少利润？
20．（8分）某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表：
甲队员成绩统计表
乙队员成绩统计表
（1）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的，，的值．
（2）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．
21．（8分）因式分解：
（1）
（2）．
22．（10分）如图，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度数满足方程组
（1）求∠α和∠β的度数．
（2）求证：AB∥CD．
（3）求∠C的度数．
23．（10分）如图，，，．求证：．
24．（10分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示，直线l经过点（0，1），并且与x轴平行，△A1B1C1与△ABC关于直线l对称．
（1）画出三角形A1B1C1；
（2）若点P（m，n）在AC边上，则点P关于直线l的对称点P1的坐标为 ；
（3）在直线l上画出点Q，使得QA+QC的值最小．
25．（12分）计算．
（1）．
（2）．
26．（12分）阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，，，，延长，交于点，，求证：．
分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)
②小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)
经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，，过点作交的延长线于点，，若，，求的长(用含，的式子表示)．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、C
5、D
6、D
7、A
8、B
9、D
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、a＞﹣2且a≠﹣1
16、L=2．6x+3．
17、AD是∠BAC的角平分线
18、(答案不唯一)．
三、解答题（共78分）
19、（1）该超市进品牌矿泉水400箱，品牌矿泉水200箱；（2）该超市共获利润7800元．
20、（2）a=8，b=8，c=2；（2）由于乙的中位数大于甲的中位数，根据中位数的意义，乙的高分次数比甲多
21、（1）；（2）．
22、（1）∠α和∠β的度数分别为55°，125°；（2）见解析；（3）∠C＝35°．
23、详见解析
24、（1）详见解析；（2）（m，2﹣n）；（3）详见解析．
25、（1）；（2）．
26、①证明见解析；②证明见解析；[经验拓展]．
类别/单价
成本价（元/箱）
销售价（元/箱）
A品牌
20
32
B品牌
35
50
成绩（环）
1
8
9
10
次数（次）
5
1
2
2
成绩（环）
1
8
9
10
次数（次）
4
3
2
1
队员
平均数
中位数
众数
方差
甲
8
1．5
1
乙
1
1