福建省泉州市鲤城区北片区2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

福建省泉州市鲤城区北片区2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（　　）

A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：6 D．1：：2

2．下列二次拫式中，最简二次根式是(    )

A． B． C． D．

3．下列实数中,无理数是(       )

A． B． C． D．

4．下列说法中正确的是（    ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．每一条边都相等且每一个角也都相等的四边形是正方形

D．平行四边形的对角线相等

5．下列函数中，y随x的增大而减小的有（　　）

①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝-；④y＝（1﹣）x．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（　　）

A．2 B．4 C．4 D．8

7．下列式子变形是因式分解的是(　　)

A．x2－2x－3＝x(x－2)－3

B．x2－2x－3＝(x－1)2－4

C．(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3

D．x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)

8．如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（　　）

A．4 B．6 C．12 D．24

9．学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表：

则得分的中位数和众数分别为　　

A．75，70 B．75，80 C．80，70 D．80，80

10．若分式方程+3＝有增根，则a的值是（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

11．如图，在中，已知，分别为边，的中点，连结，若，则等于（   ）

A．70º B．67. 5º C．65º D．60º

12．京剧是中国的“国粹”，京剧脸谱是一种具有汉族文化特色的特殊化妆方法由于每个历史人物或某一种类型的人物都有一种大概的谱式，就像唱歌、奏乐都要按照乐谱一样，所以称为“脸谱”如图是京剧华容道中关羽的脸谱图案在下面的四个图案中，可以通过平移图案得到的是　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若数据a1、a2、a3的平均数是3，则数据2a1、2a2、2a3的平均数是_____．

14．如果+=2012， -=1，那么=_________.

15．已知，则的值等于________.

16．如图，在▱ABCD中，E是BC边的中点，F是对角线AC的中点，若EF＝5，则DC的长为_____．

17．如图，正方形中,,点在边上，且；将沿对折至,延长交边于点,连结，下列结论：①.；②.；③. .其中，正确的结论有__________________.（填上你认为正确的序号）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，，，．动点Q从点O出发以每秒1个单位长的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动．当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）OP =____________, OQ =____________；（用含t的代数式表示）

（2）当时，将△OPQ沿PQ翻折，点O恰好落在CB边上的点D处．

①求点D的坐标；

②如果直线y = kx + b与直线AD平行，那么当直线y = kx + b与四边形PABD有交点时，求b 的取值范围．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，

（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并求点D的坐标；

（2）求菱形ABCD的对角线AC的长．

20．（8分）某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

收集数据

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

甲   78  86  74  81  75  76  87  70  75  90

     75  79  81  70  74  80  86  69  83  77

乙   93  73  88  81  72  81  94  83  77  83

     80  81  70  81  73  78  82  80  70  40

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

得出结论：

.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为____________；

.可以推断出_____________部门员工的生产技能水平较高，理由为_____________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

21．（10分）某校初中部三个年级共挑选名学生进行跳绳测试，其中七年级人，八年级人，九年级人，体育老师在测试后对测试成绩进行整理，得到下面统计图表.

（1）表格中的落在      组（填序号）；

①； ②；③；④；⑤；⑥；⑦

（2）求这名学生的平均成绩；

（3）在本次测试中，八年级与九年级都只有位学生跳下，判断这两位学生成绩在自己所在年级参加测试学生中的排名，谁更考前？请简要说明理由.

22．（10分）化简求值：，其中；

23．（12分）在平面直角坐标系xOy中,边长为5的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P,顶点A在x轴正半轴上运动,顶点B在y轴正半轴上运动(x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C．D都在第一象限。

(1)当点A坐标为(4,0)时，求点D的坐标；

(2)求证：OP平分∠AOB；

(3)直接写出OP长的取值范围(不要证明).

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、D

4、C

5、D

6、C

7、D

8、C

9、A

10、B

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、6

14、1．

15、3

16、1

17、①②③

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）6-t； t+（2）①D(1，3) ②3≤b≤ 

19、（1）D（-2，1）；（2）3

20、a.240，b.乙；理由见解析.

21、（1）④；（2）80；（3）八年级得分的那位同学名次较靠前，理由详见解析.

22、,-4

23、（1）D(7,4);（2）见解析；（3） <OP⩽5.