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2018-2019学年福建省泉州市鲤城区北片区七年级（上）期末数学试卷
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这是一份2018-2019学年福建省泉州市鲤城区北片区七年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2018-2019学年福建省泉州市鲤城区北片区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）
1．（4分）下列各数中+3、﹣（﹣3）、﹣22、﹣|﹣9|，+（﹣），负有理数有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（4分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0
3．（4分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010
4．（4分）整式﹣0.3x2y、0、、x2、ab2、﹣、﹣2a2b3c中是单项式的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．（4分）计算（﹣）2018×（）2019的结果是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
6．（4分）下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
7．（4分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
8．（4分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
9．（4分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝30°（ ）
A．20° B．30° C．40° D．60°
10．（4分）求1+2+22+23+…+22019的值，可令S＝1+2+22+23+…+22019，则2S＝2+22+23+…+22019+22020，因此2S﹣S＝22020﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52019的值为（ ）
A．52019﹣1 B．52020﹣1 C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（4分）的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 ．
12．（4分）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2018＝ ．
13．（4分）用一生活情景描述2a+3b的实际意义： ．
14．（4分）若ab＞0，则的值为 ．
15．（4分）多项式a3b﹣a2+3ab2﹣4a5+3是 次 项式，按a的降幂排列的结果是 ．
16．（4分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O 度．
三、解答题（86分）
17．（8分）把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555…
（1）分数集合：{ …}
（2）非负整数集合：{ …}
（3）有理数集合：{ …}．
18．（8分）计算：
（1）（﹣1）3+（﹣3.75）×24
（2）﹣32××[（﹣5）×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]
19．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|．
20．（8分）求代数式4a2b2﹣[2abc﹣（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]的值，其中a＝﹣2、b＝1、c＝﹣1．
21．（8分）已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3x+n不含x3项和x2项，求当x＝﹣2时，多项式的值．
22．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足为F
（1）试说明DG∥BC的理由；
（2）如果∠B＝54°，且∠ACD＝35°，求∠3的度数．
（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴ ∥
∴∠1＝
又∵∠1＝∠2．
∴∠2＝
∴DG∥BC
（2）解：在Rt△BEF中，∠B＝54°
∴∠1＝
∵ ∥
∴∠BCD＝
又∵DG∥BC，
∴∠3＝ ＝ ．
23．（10分）如图，∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC，ON平分∠BOC．
（1）若∠AOC＝38°，求∠MON的度数．
（2）若∠AOC＝α，①试说明∠MON的大小与α无关；②若∠AON＝20°
24．（13分）股民小李上星期五以每股35元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+5
+3
﹣1.5
﹣2.5
﹣3
（1）星期五收盘时，每股是 元；
（2）本周内最高价是每股 元，最低价是每股 元；
（3）已知小李买进股票时付了0.3%得手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出
25．（13分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），分别交射线AM于点C，D．
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是 ．
2018-2019学年福建省泉州市鲤城区北片区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题4分，共40分）
1．（4分）下列各数中+3、﹣（﹣3）、﹣22、﹣|﹣9|，+（﹣），负有理数有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：在+3、﹣（﹣3）7、﹣|﹣9|，+（﹣，负数有﹣22、﹣|﹣7|，+（﹣）．
故选：B．
2．（4分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0
【解答】解：由a，b在数轴上对应点的位置如图所示，得
a＜0＜b，|a|＜|b|，
A、a+b＜0；
B、a﹣b＜7；
C、a•b＞0；
D、＜0；
故选：B．
3．（4分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010
【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×107．
故选：C．
4．（4分）整式﹣0.3x2y、0、、x2、ab2、﹣、﹣2a2b3c中是单项式的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【解答】解：整式﹣0.3x4y、0、、x8、ab5、﹣、﹣6a2b3c中是单项式的个数有：﹣4.3x2y、8、x7、ab8、﹣、﹣7a2b3c共6个．
故选：D．
5．（4分）计算（﹣）2018×（）2019的结果是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
【解答】解：（﹣）2018×（）2019
＝[（﹣）×（2018×
＝．
故选：C．
6．（4分）下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据同位角定义可得D是同位角，
故选：D．
7．（4分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
【解答】解：根据分析，可得
将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，
是把原价打6折后再减去10元．
故选：B．
8．（4分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，7；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2．
将正方体①移走前的左视图正方形的个数为5，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1．
将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为3，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，5，3．
故选：D．
9．（4分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝30°（ ）
A．20° B．30° C．40° D．60°
【解答】解：如图，∵∠1＝∠2，
∴AB∥CE，
∴∠B＝∠2．
又∵∠3＝30°，
∴∠B＝30°．
故选：B．
10．（4分）求1+2+22+23+…+22019的值，可令S＝1+2+22+23+…+22019，则2S＝2+22+23+…+22019+22020，因此2S﹣S＝22020﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52019的值为（ ）
A．52019﹣1 B．52020﹣1 C． D．
【解答】解：设S＝1+5+52+58+…+52019，
则5S＝7+52+63+…+52019+32020，
5S﹣S＝52020﹣7，
∴4S＝52020﹣7，
∴S＝，
即1+5+52+53+…+52019的值为，
故选：C．
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（4分）的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 ﹣2 ．
【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：
﹣的相反数为；
﹣的绝对值为；
﹣5×（﹣）＝5．
故答案为：；；﹣2．
12．（4分）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2018＝ 1 ．
【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，
∴（a+b）2018＝（2﹣3）2018＝5．
故答案为：1．
13．（4分）用一生活情景描述2a+3b的实际意义： 一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b ．
【解答】解：答案不唯一：如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b；
故答案为：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b．
14．（4分）若ab＞0，则的值为 3或﹣1 ．
【解答】解：∵ab＞0，∴a，分两种情况讨论：
①当a＞0，b＞7时；
②当a＜0，b＜0时．
故答案为：2或﹣1．
15．（4分）多项式a3b﹣a2+3ab2﹣4a5+3是 五 次 五 项式，按a的降幂排列的结果是 ﹣4a5+a3b﹣a2+3ab2+3 ．
【解答】解：多项式a3b﹣a2+3ab3﹣4a5+4是五次五项式，
按a的降幂排列的结果是：﹣4a5+a3b﹣a5+3ab2+3．
故答案为：五，五，﹣4a5+a5b﹣a8+3ab2+6．
16．（4分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O 180 度．
【解答】解：如右图所示，
∵∠AOD+∠COD＝90°，∠COD+∠BOC＝90°，
∠BOD＝∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD＝∠AOB，
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC＝180°，
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC＝180°，
∴∠AOB+∠COD＝180°．
故答案是180．
三、解答题（86分）
17．（8分）把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555…
（1）分数集合：{ 5.2，，﹣2，0.25555… …}
（2）非负整数集合：{ 0，﹣（﹣3） …}
（3）有理数集合：{ 5.2，0，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555… …}．
【解答】解：（1）分数集合：{ 5.2，，﹣2
（2）非负整数集合：{ 0，﹣（﹣3）…}
（3）有理数集合：{ 7.2，0，，﹣2，0.25555…}，
故答案为：5.3，，﹣2；0，﹣（﹣3），0，，﹣3，5.25555…．
18．（8分）计算：
（1）（﹣1）3+（﹣3.75）×24
（2）﹣32××[（﹣5）×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]
【解答】解：（1）原式＝﹣1+33+56﹣90
＝﹣2；
（2）原式＝﹣3×（3+15）
＝﹣3×18
＝﹣54．
19．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|．
【解答】解：由图可知：c＜a＜0＜b；
∴a﹣c＞0，a﹣b＜6；
∴原式＝a﹣c+a﹣b﹣2a＝﹣b﹣c．
20．（8分）求代数式4a2b2﹣[2abc﹣（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]的值，其中a＝﹣2、b＝1、c＝﹣1．
【解答】解：原式＝4a2b2﹣2abc+5a6b3﹣7abc+a6b3＝4a6b2﹣9abc+2a2b3，
当a＝﹣7，b＝1，原式＝16﹣18+24＝22．
21．（8分）已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3x+n不含x3项和x2项，求当x＝﹣2时，多项式的值．
【解答】解：∵多项式mx4+（m﹣2）x6+（2n+1）x7﹣3x+n不含x3项和x2项，
∴m﹣2＝0，6n+1＝0，
解得：m＝2，n＝﹣，
则原式＝7x4﹣3x﹣，
当x＝﹣2时，原式＝4×16+6﹣．
22．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足为F
（1）试说明DG∥BC的理由；
（2）如果∠B＝54°，且∠ACD＝35°，求∠3的度数．
（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴ CD ∥ EF
∴∠1＝ ∠DCB
又∵∠1＝∠2．
∴∠2＝ ∠DCB
∴DG∥BC 内错角相等两直线平行
（2）解：在Rt△BEF中，∠B＝54°
∴∠1＝ 36°
∵ CD ∥ EF
∴∠BCD＝ 36°
又∵DG∥BC，
∴∠3＝ ∠ACB ＝ 71° ．
【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴CD∥EF，
∴∠1＝∠DCB，
又∵∠1＝∠6．
∴∠2＝∠DCB，
∴DG∥BC（内错角相等两直线平行）．
（2）解：在Rt△BEF中，∠B＝54°
∴∠1＝36°，
∵CD∥EF，
∴∠BCD＝36°，
又∵DG∥BC，
∴∠3＝∠ACB＝71°．
故答案为：CD，EF，∠DCB，36°，EF，∠ACB．
23．（10分）如图，∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC，ON平分∠BOC．
（1）若∠AOC＝38°，求∠MON的度数．
（2）若∠AOC＝α，①试说明∠MON的大小与α无关；②若∠AON＝20°
【解答】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC＝38°，
∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+38°＝128°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠COM＝∠AOC＝，
∠CON＝∠BOC＝，
∴∠MON＝∠CON﹣∠COM，
＝64°﹣19°，
＝45°；
（2）①∵∠AOB是直角，∠AOC＝α，
∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+α，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠COM＝∠AOC＝α，
∠CON＝∠BOC＝α，
∴∠MON＝45°+α﹣；
故∠MON的大小与α无关；
②∠CON＝45°+α，
∠AON＝∠CON﹣∠AOC＝45°+α﹣α＝20°，
解得α＝50°．
24．（13分）股民小李上星期五以每股35元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+5
+3
﹣1.5
﹣2.5
﹣3
（1）星期五收盘时，每股是 36 元；
（2）本周内最高价是每股 43 元，最低价是每股 36 元；
（3）已知小李买进股票时付了0.3%得手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出
【解答】解：（1）星期五收盘时，每股是35+5+3﹣7.5﹣2.8﹣3＝36元；
故答案为：36．
（2）本周内最高价是每股35+5+6＝43元，
最低价是每股35+5+3﹣3.5﹣2.5﹣3＝36元；
故答案为：43，36．
（3）小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为：
（36﹣35）×1000﹣35×1000×0.7%﹣36×1000×（0.3%+3.2%）＝715元，
即小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他赚了715元．
25．（13分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），分别交射线AM于点C，D．
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是 30° ．
【解答】解：（1）∵AM∥BN，
∴∠A+∠ABN＝180°，
∵∠A＝60°，
∴∠ABN＝120°，
∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBP＝∠ABP∠NBP，
∴∠CBD＝∠ABN＝60°；
（2）不变化，∠APB＝2∠ADB．
证明：∵AM∥BN，
∴∠APB＝∠PBN，
∠ADB＝∠DBN，
又∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN＝2∠DBN，
∴∠APB＝8∠ADB；
（3）∵AD∥BN，
∴∠ACB＝∠CBN，
又∵∠ACB＝∠ABD，
∴∠CBN＝∠ABD，
∴∠ABC＝∠DBN，
由（1）可得，∠CBD＝60°，
∴∠ABC＝（120°﹣60°）＝30°，
故答案为：30°．
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日期：2021/12/13 10:20:21；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124
2018-2019学年福建省泉州市鲤城区北片区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）
1．（4分）下列各数中+3、﹣（﹣3）、﹣22、﹣|﹣9|，+（﹣），负有理数有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（4分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0
3．（4分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010
4．（4分）整式﹣0.3x2y、0、、x2、ab2、﹣、﹣2a2b3c中是单项式的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．（4分）计算（﹣）2018×（）2019的结果是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
6．（4分）下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
7．（4分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
8．（4分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
9．（4分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝30°（ ）
A．20° B．30° C．40° D．60°
10．（4分）求1+2+22+23+…+22019的值，可令S＝1+2+22+23+…+22019，则2S＝2+22+23+…+22019+22020，因此2S﹣S＝22020﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52019的值为（ ）
A．52019﹣1 B．52020﹣1 C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（4分）的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 ．
12．（4分）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2018＝ ．
13．（4分）用一生活情景描述2a+3b的实际意义： ．
14．（4分）若ab＞0，则的值为 ．
15．（4分）多项式a3b﹣a2+3ab2﹣4a5+3是 次 项式，按a的降幂排列的结果是 ．
16．（4分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O 度．
三、解答题（86分）
17．（8分）把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555…
（1）分数集合：{ …}
（2）非负整数集合：{ …}
（3）有理数集合：{ …}．
18．（8分）计算：
（1）（﹣1）3+（﹣3.75）×24
（2）﹣32××[（﹣5）×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]
19．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|．
20．（8分）求代数式4a2b2﹣[2abc﹣（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]的值，其中a＝﹣2、b＝1、c＝﹣1．
21．（8分）已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3x+n不含x3项和x2项，求当x＝﹣2时，多项式的值．
22．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足为F
（1）试说明DG∥BC的理由；
（2）如果∠B＝54°，且∠ACD＝35°，求∠3的度数．
（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴ ∥
∴∠1＝
又∵∠1＝∠2．
∴∠2＝
∴DG∥BC
（2）解：在Rt△BEF中，∠B＝54°
∴∠1＝
∵ ∥
∴∠BCD＝
又∵DG∥BC，
∴∠3＝ ＝ ．
23．（10分）如图，∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC，ON平分∠BOC．
（1）若∠AOC＝38°，求∠MON的度数．
（2）若∠AOC＝α，①试说明∠MON的大小与α无关；②若∠AON＝20°
24．（13分）股民小李上星期五以每股35元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+5
+3
﹣1.5
﹣2.5
﹣3
（1）星期五收盘时，每股是 元；
（2）本周内最高价是每股 元，最低价是每股 元；
（3）已知小李买进股票时付了0.3%得手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出
25．（13分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），分别交射线AM于点C，D．
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是 ．
2018-2019学年福建省泉州市鲤城区北片区七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题4分，共40分）
1．（4分）下列各数中+3、﹣（﹣3）、﹣22、﹣|﹣9|，+（﹣），负有理数有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【解答】解：在+3、﹣（﹣3）7、﹣|﹣9|，+（﹣，负数有﹣22、﹣|﹣7|，+（﹣）．
故选：B．
2．（4分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0
【解答】解：由a，b在数轴上对应点的位置如图所示，得
a＜0＜b，|a|＜|b|，
A、a+b＜0；
B、a﹣b＜7；
C、a•b＞0；
D、＜0；
故选：B．
3．（4分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A．44×108 B．4.4×108 C．4.4×109 D．4.4×1010
【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×107．
故选：C．
4．（4分）整式﹣0.3x2y、0、、x2、ab2、﹣、﹣2a2b3c中是单项式的个数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【解答】解：整式﹣0.3x4y、0、、x8、ab5、﹣、﹣6a2b3c中是单项式的个数有：﹣4.3x2y、8、x7、ab8、﹣、﹣7a2b3c共6个．
故选：D．
5．（4分）计算（﹣）2018×（）2019的结果是（ ）
A． B．﹣ C． D．﹣
【解答】解：（﹣）2018×（）2019
＝[（﹣）×（2018×
＝．
故选：C．
6．（4分）下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：根据同位角定义可得D是同位角，
故选：D．
7．（4分）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
【解答】解：根据分析，可得
将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，
是把原价打6折后再减去10元．
故选：B．
8．（4分）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变
D．主视图改变，左视图不变
【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，7；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2．
将正方体①移走前的左视图正方形的个数为5，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1．
将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为3，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，5，3．
故选：D．
9．（4分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝30°（ ）
A．20° B．30° C．40° D．60°
【解答】解：如图，∵∠1＝∠2，
∴AB∥CE，
∴∠B＝∠2．
又∵∠3＝30°，
∴∠B＝30°．
故选：B．
10．（4分）求1+2+22+23+…+22019的值，可令S＝1+2+22+23+…+22019，则2S＝2+22+23+…+22019+22020，因此2S﹣S＝22020﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52019的值为（ ）
A．52019﹣1 B．52020﹣1 C． D．
【解答】解：设S＝1+5+52+58+…+52019，
则5S＝7+52+63+…+52019+32020，
5S﹣S＝52020﹣7，
∴4S＝52020﹣7，
∴S＝，
即1+5+52+53+…+52019的值为，
故选：C．
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（4分）的相反数是 ；绝对值是 ；倒数是 ﹣2 ．
【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：
﹣的相反数为；
﹣的绝对值为；
﹣5×（﹣）＝5．
故答案为：；；﹣2．
12．（4分）若（a﹣2）2+|b+3|＝0，则（a+b）2018＝ 1 ．
【解答】解：∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，
∴a＝2，b＝﹣3，
∴（a+b）2018＝（2﹣3）2018＝5．
故答案为：1．
13．（4分）用一生活情景描述2a+3b的实际意义： 一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b ．
【解答】解：答案不唯一：如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b；
故答案为：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b．
14．（4分）若ab＞0，则的值为 3或﹣1 ．
【解答】解：∵ab＞0，∴a，分两种情况讨论：
①当a＞0，b＞7时；
②当a＜0，b＜0时．
故答案为：2或﹣1．
15．（4分）多项式a3b﹣a2+3ab2﹣4a5+3是 五 次 五 项式，按a的降幂排列的结果是 ﹣4a5+a3b﹣a2+3ab2+3 ．
【解答】解：多项式a3b﹣a2+3ab3﹣4a5+4是五次五项式，
按a的降幂排列的结果是：﹣4a5+a3b﹣a5+3ab2+3．
故答案为：五，五，﹣4a5+a5b﹣a8+3ab2+6．
16．（4分）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O 180 度．
【解答】解：如右图所示，
∵∠AOD+∠COD＝90°，∠COD+∠BOC＝90°，
∠BOD＝∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD＝∠AOB，
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC＝180°，
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC＝180°，
∴∠AOB+∠COD＝180°．
故答案是180．
三、解答题（86分）
17．（8分）把下列各数填入它所属的集合内：
5.2，0，，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555…
（1）分数集合：{ 5.2，，﹣2，0.25555… …}
（2）非负整数集合：{ 0，﹣（﹣3） …}
（3）有理数集合：{ 5.2，0，，﹣2，﹣（﹣3），0.25555… …}．
【解答】解：（1）分数集合：{ 5.2，，﹣2
（2）非负整数集合：{ 0，﹣（﹣3）…}
（3）有理数集合：{ 7.2，0，，﹣2，0.25555…}，
故答案为：5.3，，﹣2；0，﹣（﹣3），0，，﹣3，5.25555…．
18．（8分）计算：
（1）（﹣1）3+（﹣3.75）×24
（2）﹣32××[（﹣5）×（﹣）﹣240÷（﹣4）×]
【解答】解：（1）原式＝﹣1+33+56﹣90
＝﹣2；
（2）原式＝﹣3×（3+15）
＝﹣3×18
＝﹣54．
19．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|．
【解答】解：由图可知：c＜a＜0＜b；
∴a﹣c＞0，a﹣b＜6；
∴原式＝a﹣c+a﹣b﹣2a＝﹣b﹣c．
20．（8分）求代数式4a2b2﹣[2abc﹣（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]的值，其中a＝﹣2、b＝1、c＝﹣1．
【解答】解：原式＝4a2b2﹣2abc+5a6b3﹣7abc+a6b3＝4a6b2﹣9abc+2a2b3，
当a＝﹣7，b＝1，原式＝16﹣18+24＝22．
21．（8分）已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3x+n不含x3项和x2项，求当x＝﹣2时，多项式的值．
【解答】解：∵多项式mx4+（m﹣2）x6+（2n+1）x7﹣3x+n不含x3项和x2项，
∴m﹣2＝0，6n+1＝0，
解得：m＝2，n＝﹣，
则原式＝7x4﹣3x﹣，
当x＝﹣2时，原式＝4×16+6﹣．
22．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足为F
（1）试说明DG∥BC的理由；
（2）如果∠B＝54°，且∠ACD＝35°，求∠3的度数．
（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴ CD ∥ EF
∴∠1＝ ∠DCB
又∵∠1＝∠2．
∴∠2＝ ∠DCB
∴DG∥BC 内错角相等两直线平行
（2）解：在Rt△BEF中，∠B＝54°
∴∠1＝ 36°
∵ CD ∥ EF
∴∠BCD＝ 36°
又∵DG∥BC，
∴∠3＝ ∠ACB ＝ 71° ．
【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB
∴CD∥EF，
∴∠1＝∠DCB，
又∵∠1＝∠6．
∴∠2＝∠DCB，
∴DG∥BC（内错角相等两直线平行）．
（2）解：在Rt△BEF中，∠B＝54°
∴∠1＝36°，
∵CD∥EF，
∴∠BCD＝36°，
又∵DG∥BC，
∴∠3＝∠ACB＝71°．
故答案为：CD，EF，∠DCB，36°，EF，∠ACB．
23．（10分）如图，∠AOB是直角，在∠AOB外作射线OC，ON平分∠BOC．
（1）若∠AOC＝38°，求∠MON的度数．
（2）若∠AOC＝α，①试说明∠MON的大小与α无关；②若∠AON＝20°
【解答】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC＝38°，
∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+38°＝128°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠COM＝∠AOC＝，
∠CON＝∠BOC＝，
∴∠MON＝∠CON﹣∠COM，
＝64°﹣19°，
＝45°；
（2）①∵∠AOB是直角，∠AOC＝α，
∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+α，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠COM＝∠AOC＝α，
∠CON＝∠BOC＝α，
∴∠MON＝45°+α﹣；
故∠MON的大小与α无关；
②∠CON＝45°+α，
∠AON＝∠CON﹣∠AOC＝45°+α﹣α＝20°，
解得α＝50°．
24．（13分）股民小李上星期五以每股35元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+5
+3
﹣1.5
﹣2.5
﹣3
（1）星期五收盘时，每股是 36 元；
（2）本周内最高价是每股 43 元，最低价是每股 36 元；
（3）已知小李买进股票时付了0.3%得手续费，卖出时需付成交额0.3%的手续费和0.2%的交易税，如果小李在星期五收盘前将全部股票卖出
【解答】解：（1）星期五收盘时，每股是35+5+3﹣7.5﹣2.8﹣3＝36元；
故答案为：36．
（2）本周内最高价是每股35+5+6＝43元，
最低价是每股35+5+3﹣3.5﹣2.5﹣3＝36元；
故答案为：43，36．
（3）小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益为：
（36﹣35）×1000﹣35×1000×0.7%﹣36×1000×（0.3%+3.2%）＝715元，
即小李在星期五收盘前将全部股票卖出，他赚了715元．
25．（13分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），分别交射线AM于点C，D．
（1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是 30° ．
【解答】解：（1）∵AM∥BN，
∴∠A+∠ABN＝180°，
∵∠A＝60°，
∴∠ABN＝120°，
∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBP＝∠ABP∠NBP，
∴∠CBD＝∠ABN＝60°；
（2）不变化，∠APB＝2∠ADB．
证明：∵AM∥BN，
∴∠APB＝∠PBN，
∠ADB＝∠DBN，
又∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN＝2∠DBN，
∴∠APB＝8∠ADB；
（3）∵AD∥BN，
∴∠ACB＝∠CBN，
又∵∠ACB＝∠ABD，
∴∠CBN＝∠ABD，
∴∠ABC＝∠DBN，
由（1）可得，∠CBD＝60°，
∴∠ABC＝（120°﹣60°）＝30°，
故答案为：30°．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/12/13 10:20:21；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124
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