2023-2024学年福建省宁德市数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省宁德市数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，使分式有意义的x的取值范围是，如图，，，，，则的度数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是( )
A．AD＝AEB．DB＝AEC．DF＝EFD．DB＝EC
3．如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知点，，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（ ）
A．3.5B．4C．7D．2.5
5．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的，分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )
A．甲的速度为20km/h
B．甲和乙同时出发
C．甲出发1.4h时与乙相遇
D．乙出发3.5h时到达A地
6．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣2
7．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（ ）
A．4B．3C．4.5D．5
8．元旦期间，某水果店第一天用320元钱购进苹果销售，第二天又用800元钱购进这种苹果，所购数量是第一天购进数量的2倍，但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元，若设水果店第一天购进水果千克苹果，则可列方程为（ ）．
A．B．C．D．
9．如图，，，，，则的度数是（ ）
A．80°B．40°C．60°D．无法确定
10．如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（ ）
A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．只有乙
11．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用、（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
12．若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ）
A．B．或C．或D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若是完全平方式，则______．
14．函数中，自变量x的取值范围是 ▲ ．
15．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=2cm，则AB= cm．
16．如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________． (填序号)
17．若在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
18．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算：
(1)4(x﹣1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)；
(2)．
20．（8分）（1）计算：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）解方程：
21．（8分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．请证明AB=AC+CD；
（2）①如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；
②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．
22．（10分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法① ；
方法② ；
（3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系： ；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？
23．（10分）如图所示，在中，和是高，它们相交于点，且.
(1)求证：.
(2)求证：.
24．（10分）科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：
记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？
工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．
通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．
25．（12分）如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．
下列结论：
①E、P、D共线时，点到直线的距离为；
②E、P、D共线时，；
；
④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；
⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．
其中正确结论的序号是___．
26．（12分）先化简，再求值：，其中.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、A
5、C
6、D
7、A
8、D
9、B
10、B
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、．
15、1．
16、①②③④
17、x≤3
18、1．
三、解答题（共78分）
19、 (1)﹣8x+29；(2)
20、（1）10；（2）；（3）；（4）原方程无解
21、（1）证明见解析；（2）①AB=AC+CD；②AC+AB=CD，证明见解析．
22、（1）m﹣n；（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（3）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）1．
23、 (1)证明见详解；(2)证明见详解.
24、该建筑集团原来每天铺设高架桥300米．
25、②③⑤
26、；2