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苏科版七年级上册期末考试全真模拟检测卷 期末考试全真模拟卷01（学生版+教师版）
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这是一份苏科版七年级上册期末考试全真模拟检测卷 期末考试全真模拟卷01（学生版+教师版），共20页。试卷主要包含了67，22°，8元．某人坐出租车后付款27等内容，欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋•京山市期中）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n＝（ ）
A．4B．8C．﹣10D．﹣2
2．（3分）（2018秋•舞钢市期末）在下列各数中：，（﹣4）2，﹣（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2018，0，其中是负数的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．（3分）（2020秋•薛城区期中）如果多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，那么k的值为（ ）
A．0B．7C．1D．不能确定
4．（3分）（2021秋•济南期中）在x2+2，，，，﹣5x，0，π中，单项式有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．6个
5．（3分）（2022秋•拱墅区期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．两点之间直线最短
B．如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22°
C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小
D．相等的角是对顶角
6．（3分）（2020秋•覃塘区期中）3≤m≤5，化简|m﹣5|+|2m﹣6|的结果是（ ）
A．m﹣1B．1﹣mC．3m﹣11D．11﹣3m
7．（3分）（2019秋•克东县期末）若关于x的方程2x+a＝3与x+2a＝7的解相同，则a的值为（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
8．（3分）（2021秋•灌阳县期末）下列各角中，为锐角的是（ ）
A．平角B．周角C．直角D．周角
9．（3分）某市出租车收费标准为：起步价6元，2km后每千米1.8元．某人坐出租车后付款27.6元，则此人乘车的路程为（ ）
A．10kmB．12kmC．13kmD．14km
10．（3分）（2018秋•江津区月考）下列第一到第四个图形分别由3根、9根、18根、30根等长的火柴棍首尾顺次相接组成，按此规律，组成第6个图形的火柴棍有（ ）根．
A．45B．63C．72D．84
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．（2分）在距离井口7cm处有一只蜗牛，已知蜗牛向上爬行记为正，向下滑落记为负，爬行的路程记为（单位：cm）：﹣5，+8，﹣3，+4，+2，则蜗牛最后 （填“能”或“不能”）爬到井口．
12．（2分）（2022春•江宁区月考）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是3×104cm，此长方形的面积为 ．（用科学记数法表示）
13．（2分）（2021秋•东台市月考）若﹣2x2m+7y3与3x3y2n﹣1是同类项，则mn的值为 ．
14．（2分）（2020秋•兰州期末）数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为 ．
15．（2分）（2021秋•包头期末）已知x﹣2y＝5，那么代数式8+3x﹣6y的值是 ．
16．（2分）（2023春•大兴区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是 ．
17．（2分）（2023•长岭县一模）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为 ．
18．（2分）（2022秋•淮滨县期末）如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．则3点40分时，时针与分针所成的角度为 ．
三．解答题（共8小题，满分54分）
19．（6分）（2022秋•二道区校级期末）计算下列各题：
（1）（﹣24）×（）； （2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．
20．（6分）（2018秋•市中区月考）解下列方程．
（1）x+2（x+1）＝8+x； （2）＝﹣1．
（6分）（2020秋•海珠区校级期中）已知：A＝3x2+mx﹣y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，当x≠0且y≠0时，若3A﹣B的值等于一个常数，求m，n的值，及这个常数．
22．（6分）（2022秋•景德镇期中）（1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；
若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要 个小立方块．
23．（8分）（2021秋•建平县期末）如图，OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．
（1）若∠AOB＝40°，∠BOC＝80°，求∠DOE的度数；
（2）设∠AOB＝x，∠BOC＝y，求∠DOE的度数．（用含x，y的代数式表示）
（6分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，点E是线段AD的中点，AD＝12cm，CE＝2cm，求线段AB的长．
25．（8分）（2021秋•五常市月考）元宵节前夕，某超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具每件进价比乙种道具每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元．
（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？
（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，在销售时，甲种道具的每件售价为10元，乙种道具的每件售价为15元，要使得这50件道具所获利润为160元，应购进乙道具多少件？
26．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）如图，长方形纸板ABCD中，AD长为10米，AB长为a米．下面我们将探究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒．
（1）如图①所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若a＝2，请你求这个纸盒底面的周长．
（2）如图②、③所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF沿GH剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒．
①若a＝2，请分别求出图②、③两种不同方案的底面周长．
②请你猜想图②、③两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，请求出此时a的值．如果不相等，请说明理由．
2023-2024学年苏科版数学七年级上册期末考试全真模拟卷01
范围：第1-6章 时间：120分钟 满分：100分 难度系数：0.67
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋•京山市期中）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n＝（ ）
A．4B．8C．﹣10D．﹣2
解：由题意可得m＝﹣6，n＝6﹣2＝4，
则m﹣n＝﹣6﹣4＝﹣10．
故选：C．
2．（3分）（2018秋•舞钢市期末）在下列各数中：，（﹣4）2，﹣（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2018，0，其中是负数的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
解：∵（﹣4）2＝16，﹣（﹣3）＝3，﹣52＝﹣25，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣1）2018＝1，
∴在﹣，（﹣4）2，﹣（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2018，0中是负数的为：
﹣，﹣52，﹣|﹣2|，共3个，
故选：B．
3．（3分）（2020秋•薛城区期中）如果多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，那么k的值为（ ）
A．0B．7C．1D．不能确定
解：a2﹣7ab+b+kab﹣1
＝a2+（k﹣7）ab+b+1，
∵多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，
∴k﹣7＝0，
解得k＝7．
故选：B．
4．（3分）（2021秋•济南期中）在x2+2，，，，﹣5x，0，π中，单项式有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．6个
解：单项式有：，﹣5x，0，π共4个，x2+2是多项式，+4和不是整式，
故选：B．
5．（3分）（2022秋•拱墅区期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．两点之间直线最短
B．如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22°
C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小
D．相等的角是对顶角
解：A、两点之间线段最短，故A不符合题意；
B、∵90°﹣53°38'＝36°22'，∴∠α余角的度数为36.22°，故B不符合题意；
C、如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小，故C符合题意；
D、相等的角不是对顶角，故D不符合题意；
故选：C．
6．（3分）（2020秋•覃塘区期中）3≤m≤5，化简|m﹣5|+|2m﹣6|的结果是（ ）
A．m﹣1B．1﹣mC．3m﹣11D．11﹣3m
解：由3≤m≤5，
得m﹣5≤0，2m﹣6≥0，
∴|m﹣5|+|2m﹣6|＝﹣（m﹣5）+2m﹣6＝﹣m+5+2m﹣6＝m﹣1．
故选：A．
7．（3分）（2019秋•克东县期末）若关于x的方程2x+a＝3与x+2a＝7的解相同，则a的值为（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
解：联立方程得，
②×2﹣①得3a＝11，
解得a＝．
故选：B．
8．（3分）（2021秋•灌阳县期末）下列各角中，为锐角的是（ ）
A．平角B．周角C．直角D．周角
解：∵1平角＝180°，1周角＝360°，
∴平角＝×180°＝90°，结果是直角，因此选项A不符合题意；
周角＝×360°＝72°，因此选项B符合题意；
直角＝×90°＝135°，因此选项C不符合题意；
周角＝，因此选项D不符合题意；
故选：B．
9．（3分）某市出租车收费标准为：起步价6元，2km后每千米1.8元．某人坐出租车后付款27.6元，则此人乘车的路程为（ ）
A．10kmB．12kmC．13kmD．14km
解：设此人乘坐出租车行驶的路程为x千米，
依题意得：6+1.8（x﹣2）＝27.6，
解得x＝14．
故选：D．
10．（3分）（2018秋•江津区月考）下列第一到第四个图形分别由3根、9根、18根、30根等长的火柴棍首尾顺次相接组成，按此规律，组成第6个图形的火柴棍有（ ）根．
A．45B．63C．72D．84
解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；
第②个有（1+2）个三角形，共有3×（1+2）根火柴；
第③个有（1+2+3）个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；
…
∴第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴；
∴第6个图形中火柴棍根数是3×（1+2+3+4+5+6）＝63．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．（2分）在距离井口7cm处有一只蜗牛，已知蜗牛向上爬行记为正，向下滑落记为负，爬行的路程记为（单位：cm）：﹣5，+8，﹣3，+4，+2，则蜗牛最后 不能 （填“能”或“不能”）爬到井口．
解：﹣5+8﹣3+4+2＝6（cm），
7﹣6＝1（cm），
∴蜗牛最后距井口1cm，不能爬到井口，
故答案为：不能．
12．（2分）（2022春•江宁区月考）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是3×104cm，此长方形的面积为 1.26×109cm2 ．（用科学记数法表示）
解：∵一个长方形的长是4.2×104cm，宽是3×104cm，
∴长方形的面积为：4.2×104×3×104＝1.26×109（cm2）．
故答案为：1.26×109cm2．
13．（2分）（2021秋•东台市月考）若﹣2x2m+7y3与3x3y2n﹣1是同类项，则mn的值为 4 ．
解：∵﹣2x2m+7y3与3x3y2n﹣1是同类项，
∴2m+7＝3，2n﹣1＝3，
解得：m＝﹣2，n＝2，
则mn＝（﹣2）2＝4．
故答案为：4．
14．（2分）（2020秋•兰州期末）数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为 ．
解：根据数轴上两点的距离求法，
＝．
故答案为：．
15．（2分）（2021秋•包头期末）已知x﹣2y＝5，那么代数式8+3x﹣6y的值是 23 ．
解：∵x﹣2y＝5，
∴8+3x﹣6y
＝8+3（x﹣2y）
＝8+3×5
＝8+15
＝23．
故答案为：23．
16．（2分）（2023春•大兴区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是 ∠1﹣∠3+∠2＝180° ．
解：∵CD∥EF，
∴∠2+∠CEF＝180°，
∵AB∥EF，
∴∠1＝∠3+∠CEF，
∴∠CEF＝∠1﹣∠3，
∴∠2+∠1﹣∠3＝180°，
即∠1﹣∠3+∠2＝180°．
故答案为：∠1﹣∠3+∠2＝180°．
17．（2分）（2023•长岭县一模）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为 ．
解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，
根据题意得：，
故答案为：，
18．（2分）（2022秋•淮滨县期末）如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．则3点40分时，时针与分针所成的角度为 130° ．
解：时针与分针所成的角度为：5×30°﹣40×0.5°＝130°．
故答案为：130°．
三．解答题（共8小题，满分54分）
19．（6分）（2022秋•二道区校级期末）计算下列各题：
（1）（﹣24）×（）；
（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．
解：（1）原式＝（﹣24）×﹣（﹣24）×﹣（﹣24）×
＝﹣12+40+9
＝37；
（2）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4．
20．（6分）（2018秋•市中区月考）解下列方程．
（1）x+2（x+1）＝8+x；
（2）＝﹣1．
解：（1）x+2（x+1）＝8+x，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得2x＝6，
系数化成1，得x＝3；
（2）＝﹣1，
去分母，得3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣6，
去括号，得3﹣3x＝8x﹣2﹣6，
移项，得﹣3x﹣8x＝﹣2﹣6﹣3，
合并同类项，得﹣11x＝﹣11，
系数化成1，得x＝1．
21．（6分）（2020秋•海珠区校级期中）已知：A＝3x2+mx﹣y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，当x≠0且y≠0时，若3A﹣B的值等于一个常数，求m，n的值，及这个常数．
解：∵A＝3x2+mx﹣y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，
∴3A﹣B＝3（3x2+mx﹣y+4）﹣（6x﹣3y+1﹣3nx2）
＝9x2+3mx﹣y+12﹣2x+y﹣+nx2
＝（9+n）x2+（3m﹣2）x+，
又∵3A﹣B的值等于一个常数，
∴9+n＝0且3m﹣2＝0，
∴m＝，n＝﹣9，
答：m＝，n＝﹣9时，3A﹣B的值是一个常数，这个常数是．
22．（6分）（2022秋•景德镇期中）（1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要 6 个小立方块．
解：（1）如图所示：
（2）在俯视图的相应位置所摆放的小立方体的个数如图所示：
因此最少需要6个小立方体．
故答案为：6．
23．（8分）（2021秋•建平县期末）如图，OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．
（1）若∠AOB＝40°，∠BOC＝80°，求∠DOE的度数；
（2）设∠AOB＝x，∠BOC＝y，求∠DOE的度数．（用含x，y的代数式表示）
解：（1）∵OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝20°，
∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝40°，
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE
＝20°+40°
＝60°；
（2）∵OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝x，
∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝y，
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝x+y．
24．（6分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，点E是线段AD的中点，AD＝12cm，CE＝2cm，求线段AB的长．
解：∵E是线段AD的中点，
∴AE＝，
∵AD＝12cm，
∴AE＝＝6（cm），
∵CE＝2cm，
∴AC＝AE+CE＝6+2＝8（cm），
∵点C是线段AB的中点，
∴AB＝2AC＝2×8＝16（cm），
即线段AB的长为16cm．
25．（8分）（2021秋•五常市月考）元宵节前夕，某超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具每件进价比乙种道具每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元．
（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？
（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，在销售时，甲种道具的每件售价为10元，乙种道具的每件售价为15元，要使得这50件道具所获利润为160元，应购进乙道具多少件？
解：（1）设甲种道具的每件进价是x元，则乙种道具的每件进价是（x+2）元，
依题意得：7x+2（x+2）＝76，
解得：x＝8，
∴x+2＝8+2＝10．
答：甲种道具的每件进价是8元，乙种道具的每件进价是10元．
（2）设购进乙种道具y件，则购进甲种道具（50﹣y）件，
依题意得：（10﹣8）（50﹣y）+（15﹣10）y＝160，
解得：y＝20．
答：应购进乙种道具20件．
26．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）如图，长方形纸板ABCD中，AD长为10米，AB长为a米．下面我们将探究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒．
（1）如图①所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若a＝2，请你求这个纸盒底面的周长．
（2）如图②、③所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF沿GH剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒．
①若a＝2，请分别求出图②、③两种不同方案的底面周长．
②请你猜想图②、③两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，请求出此时a的值．如果不相等，请说明理由．
解：（1）设DE＝x，则AE＝10﹣x，
根据题意得，长方形作为纸盒的侧面，则长方形被分为四个边长分别为2和（10﹣x）的小长方形，则
，
解得：x＝2，
∴长方形CDEF四边长均为2，
∴长方形CDEF的周长为：2×（2+2）＝8，
∴纸盒底面的周长为8．
（2）设DE＝x，如图②：
则EG＝GF＝1，
∴AE＝2（1+x），
∴2（1+x）+x＝10，
解得：，
∴底面周长为：；
图③：
∵DE＝x，
∴，
∴，
解得：x＝3，
∴EG＝GD＝，
∴底面周长为：；
设DE＝x，
则图②：，
∴，
∴a+3x＝10，
∴，
∴底面周长为：，
图③：，
∴，
∴2x+2a＝10，
∴x＝5﹣a，
∴底面周长为：，
若图②和③两种不同方案所做纸盒的底面周长相等，则，
解得：，
∴图②和③两种不同方案所做纸盒的底面周长相等，此时
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋•京山市期中）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n＝（ ）
A．4B．8C．﹣10D．﹣2
2．（3分）（2018秋•舞钢市期末）在下列各数中：，（﹣4）2，﹣（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2018，0，其中是负数的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．（3分）（2020秋•薛城区期中）如果多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，那么k的值为（ ）
A．0B．7C．1D．不能确定
4．（3分）（2021秋•济南期中）在x2+2，，，，﹣5x，0，π中，单项式有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．6个
5．（3分）（2022秋•拱墅区期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．两点之间直线最短
B．如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22°
C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小
D．相等的角是对顶角
6．（3分）（2020秋•覃塘区期中）3≤m≤5，化简|m﹣5|+|2m﹣6|的结果是（ ）
A．m﹣1B．1﹣mC．3m﹣11D．11﹣3m
7．（3分）（2019秋•克东县期末）若关于x的方程2x+a＝3与x+2a＝7的解相同，则a的值为（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
8．（3分）（2021秋•灌阳县期末）下列各角中，为锐角的是（ ）
A．平角B．周角C．直角D．周角
9．（3分）某市出租车收费标准为：起步价6元，2km后每千米1.8元．某人坐出租车后付款27.6元，则此人乘车的路程为（ ）
A．10kmB．12kmC．13kmD．14km
10．（3分）（2018秋•江津区月考）下列第一到第四个图形分别由3根、9根、18根、30根等长的火柴棍首尾顺次相接组成，按此规律，组成第6个图形的火柴棍有（ ）根．
A．45B．63C．72D．84
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．（2分）在距离井口7cm处有一只蜗牛，已知蜗牛向上爬行记为正，向下滑落记为负，爬行的路程记为（单位：cm）：﹣5，+8，﹣3，+4，+2，则蜗牛最后 （填“能”或“不能”）爬到井口．
12．（2分）（2022春•江宁区月考）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是3×104cm，此长方形的面积为 ．（用科学记数法表示）
13．（2分）（2021秋•东台市月考）若﹣2x2m+7y3与3x3y2n﹣1是同类项，则mn的值为 ．
14．（2分）（2020秋•兰州期末）数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为 ．
15．（2分）（2021秋•包头期末）已知x﹣2y＝5，那么代数式8+3x﹣6y的值是 ．
16．（2分）（2023春•大兴区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是 ．
17．（2分）（2023•长岭县一模）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为 ．
18．（2分）（2022秋•淮滨县期末）如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．则3点40分时，时针与分针所成的角度为 ．
三．解答题（共8小题，满分54分）
19．（6分）（2022秋•二道区校级期末）计算下列各题：
（1）（﹣24）×（）； （2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．
20．（6分）（2018秋•市中区月考）解下列方程．
（1）x+2（x+1）＝8+x； （2）＝﹣1．
（6分）（2020秋•海珠区校级期中）已知：A＝3x2+mx﹣y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，当x≠0且y≠0时，若3A﹣B的值等于一个常数，求m，n的值，及这个常数．
22．（6分）（2022秋•景德镇期中）（1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；
若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要 个小立方块．
23．（8分）（2021秋•建平县期末）如图，OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．
（1）若∠AOB＝40°，∠BOC＝80°，求∠DOE的度数；
（2）设∠AOB＝x，∠BOC＝y，求∠DOE的度数．（用含x，y的代数式表示）
（6分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，点E是线段AD的中点，AD＝12cm，CE＝2cm，求线段AB的长．
25．（8分）（2021秋•五常市月考）元宵节前夕，某超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具每件进价比乙种道具每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元．
（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？
（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，在销售时，甲种道具的每件售价为10元，乙种道具的每件售价为15元，要使得这50件道具所获利润为160元，应购进乙道具多少件？
26．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）如图，长方形纸板ABCD中，AD长为10米，AB长为a米．下面我们将探究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒．
（1）如图①所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若a＝2，请你求这个纸盒底面的周长．
（2）如图②、③所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF沿GH剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒．
①若a＝2，请分别求出图②、③两种不同方案的底面周长．
②请你猜想图②、③两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，请求出此时a的值．如果不相等，请说明理由．
2023-2024学年苏科版数学七年级上册期末考试全真模拟卷01
范围：第1-6章 时间：120分钟 满分：100分 难度系数：0.67
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋•京山市期中）已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n＝（ ）
A．4B．8C．﹣10D．﹣2
解：由题意可得m＝﹣6，n＝6﹣2＝4，
则m﹣n＝﹣6﹣4＝﹣10．
故选：C．
2．（3分）（2018秋•舞钢市期末）在下列各数中：，（﹣4）2，﹣（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2018，0，其中是负数的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
解：∵（﹣4）2＝16，﹣（﹣3）＝3，﹣52＝﹣25，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣1）2018＝1，
∴在﹣，（﹣4）2，﹣（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）2018，0中是负数的为：
﹣，﹣52，﹣|﹣2|，共3个，
故选：B．
3．（3分）（2020秋•薛城区期中）如果多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，那么k的值为（ ）
A．0B．7C．1D．不能确定
解：a2﹣7ab+b+kab﹣1
＝a2+（k﹣7）ab+b+1，
∵多项式a2﹣7ab+b+kab﹣1合并同类项后不含ab项，
∴k﹣7＝0，
解得k＝7．
故选：B．
4．（3分）（2021秋•济南期中）在x2+2，，，，﹣5x，0，π中，单项式有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．6个
解：单项式有：，﹣5x，0，π共4个，x2+2是多项式，+4和不是整式，
故选：B．
5．（3分）（2022秋•拱墅区期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．两点之间直线最短
B．如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22°
C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小
D．相等的角是对顶角
解：A、两点之间线段最短，故A不符合题意；
B、∵90°﹣53°38'＝36°22'，∴∠α余角的度数为36.22°，故B不符合题意；
C、如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小，故C符合题意；
D、相等的角不是对顶角，故D不符合题意；
故选：C．
6．（3分）（2020秋•覃塘区期中）3≤m≤5，化简|m﹣5|+|2m﹣6|的结果是（ ）
A．m﹣1B．1﹣mC．3m﹣11D．11﹣3m
解：由3≤m≤5，
得m﹣5≤0，2m﹣6≥0，
∴|m﹣5|+|2m﹣6|＝﹣（m﹣5）+2m﹣6＝﹣m+5+2m﹣6＝m﹣1．
故选：A．
7．（3分）（2019秋•克东县期末）若关于x的方程2x+a＝3与x+2a＝7的解相同，则a的值为（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
解：联立方程得，
②×2﹣①得3a＝11，
解得a＝．
故选：B．
8．（3分）（2021秋•灌阳县期末）下列各角中，为锐角的是（ ）
A．平角B．周角C．直角D．周角
解：∵1平角＝180°，1周角＝360°，
∴平角＝×180°＝90°，结果是直角，因此选项A不符合题意；
周角＝×360°＝72°，因此选项B符合题意；
直角＝×90°＝135°，因此选项C不符合题意；
周角＝，因此选项D不符合题意；
故选：B．
9．（3分）某市出租车收费标准为：起步价6元，2km后每千米1.8元．某人坐出租车后付款27.6元，则此人乘车的路程为（ ）
A．10kmB．12kmC．13kmD．14km
解：设此人乘坐出租车行驶的路程为x千米，
依题意得：6+1.8（x﹣2）＝27.6，
解得x＝14．
故选：D．
10．（3分）（2018秋•江津区月考）下列第一到第四个图形分别由3根、9根、18根、30根等长的火柴棍首尾顺次相接组成，按此规律，组成第6个图形的火柴棍有（ ）根．
A．45B．63C．72D．84
解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；
第②个有（1+2）个三角形，共有3×（1+2）根火柴；
第③个有（1+2+3）个三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；
…
∴第n个有1+2+3+…+n个三角形，共有3×（1+2+3+…+n）＝n（n+1）根火柴；
∴第6个图形中火柴棍根数是3×（1+2+3+4+5+6）＝63．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
11．（2分）在距离井口7cm处有一只蜗牛，已知蜗牛向上爬行记为正，向下滑落记为负，爬行的路程记为（单位：cm）：﹣5，+8，﹣3，+4，+2，则蜗牛最后 不能 （填“能”或“不能”）爬到井口．
解：﹣5+8﹣3+4+2＝6（cm），
7﹣6＝1（cm），
∴蜗牛最后距井口1cm，不能爬到井口，
故答案为：不能．
12．（2分）（2022春•江宁区月考）一个长方形的长是4.2×104cm，宽是3×104cm，此长方形的面积为 1.26×109cm2 ．（用科学记数法表示）
解：∵一个长方形的长是4.2×104cm，宽是3×104cm，
∴长方形的面积为：4.2×104×3×104＝1.26×109（cm2）．
故答案为：1.26×109cm2．
13．（2分）（2021秋•东台市月考）若﹣2x2m+7y3与3x3y2n﹣1是同类项，则mn的值为 4 ．
解：∵﹣2x2m+7y3与3x3y2n﹣1是同类项，
∴2m+7＝3，2n﹣1＝3，
解得：m＝﹣2，n＝2，
则mn＝（﹣2）2＝4．
故答案为：4．
14．（2分）（2020秋•兰州期末）数轴上与表示和7的两个点的距离相等的点所表示的数为 ．
解：根据数轴上两点的距离求法，
＝．
故答案为：．
15．（2分）（2021秋•包头期末）已知x﹣2y＝5，那么代数式8+3x﹣6y的值是 23 ．
解：∵x﹣2y＝5，
∴8+3x﹣6y
＝8+3（x﹣2y）
＝8+3×5
＝8+15
＝23．
故答案为：23．
16．（2分）（2023春•大兴区期末）如图，已知AB∥CD∥EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系是 ∠1﹣∠3+∠2＝180° ．
解：∵CD∥EF，
∴∠2+∠CEF＝180°，
∵AB∥EF，
∴∠1＝∠3+∠CEF，
∴∠CEF＝∠1﹣∠3，
∴∠2+∠1﹣∠3＝180°，
即∠1﹣∠3+∠2＝180°．
故答案为：∠1﹣∠3+∠2＝180°．
17．（2分）（2023•长岭县一模）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设共有x人买鸡，鸡价为y文钱，可列方程组为 ．
解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，
根据题意得：，
故答案为：，
18．（2分）（2022秋•淮滨县期末）如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．则3点40分时，时针与分针所成的角度为 130° ．
解：时针与分针所成的角度为：5×30°﹣40×0.5°＝130°．
故答案为：130°．
三．解答题（共8小题，满分54分）
19．（6分）（2022秋•二道区校级期末）计算下列各题：
（1）（﹣24）×（）；
（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．
解：（1）原式＝（﹣24）×﹣（﹣24）×﹣（﹣24）×
＝﹣12+40+9
＝37；
（2）原式＝﹣1+6﹣9＝﹣4．
20．（6分）（2018秋•市中区月考）解下列方程．
（1）x+2（x+1）＝8+x；
（2）＝﹣1．
解：（1）x+2（x+1）＝8+x，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得2x＝6，
系数化成1，得x＝3；
（2）＝﹣1，
去分母，得3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣6，
去括号，得3﹣3x＝8x﹣2﹣6，
移项，得﹣3x﹣8x＝﹣2﹣6﹣3，
合并同类项，得﹣11x＝﹣11，
系数化成1，得x＝1．
21．（6分）（2020秋•海珠区校级期中）已知：A＝3x2+mx﹣y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，当x≠0且y≠0时，若3A﹣B的值等于一个常数，求m，n的值，及这个常数．
解：∵A＝3x2+mx﹣y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，
∴3A﹣B＝3（3x2+mx﹣y+4）﹣（6x﹣3y+1﹣3nx2）
＝9x2+3mx﹣y+12﹣2x+y﹣+nx2
＝（9+n）x2+（3m﹣2）x+，
又∵3A﹣B的值等于一个常数，
∴9+n＝0且3m﹣2＝0，
∴m＝，n＝﹣9，
答：m＝，n＝﹣9时，3A﹣B的值是一个常数，这个常数是．
22．（6分）（2022秋•景德镇期中）（1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；
（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要 6 个小立方块．
解：（1）如图所示：
（2）在俯视图的相应位置所摆放的小立方体的个数如图所示：
因此最少需要6个小立方体．
故答案为：6．
23．（8分）（2021秋•建平县期末）如图，OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．
（1）若∠AOB＝40°，∠BOC＝80°，求∠DOE的度数；
（2）设∠AOB＝x，∠BOC＝y，求∠DOE的度数．（用含x，y的代数式表示）
解：（1）∵OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝20°，
∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝40°，
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE
＝20°+40°
＝60°；
（2）∵OD，OE分别是∠AOB和∠BOC的平分线．
∴∠AOD＝∠BOD＝∠AOB＝x，
∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝y，
∴∠DOE＝∠BOD+∠BOE＝x+y．
24．（6分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，点E是线段AD的中点，AD＝12cm，CE＝2cm，求线段AB的长．
解：∵E是线段AD的中点，
∴AE＝，
∵AD＝12cm，
∴AE＝＝6（cm），
∵CE＝2cm，
∴AC＝AE+CE＝6+2＝8（cm），
∵点C是线段AB的中点，
∴AB＝2AC＝2×8＝16（cm），
即线段AB的长为16cm．
25．（8分）（2021秋•五常市月考）元宵节前夕，某超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具每件进价比乙种道具每件进价少2元．若购进甲种道具7件，乙种道具2件，需要76元．
（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？
（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共50件，在销售时，甲种道具的每件售价为10元，乙种道具的每件售价为15元，要使得这50件道具所获利润为160元，应购进乙道具多少件？
解：（1）设甲种道具的每件进价是x元，则乙种道具的每件进价是（x+2）元，
依题意得：7x+2（x+2）＝76，
解得：x＝8，
∴x+2＝8+2＝10．
答：甲种道具的每件进价是8元，乙种道具的每件进价是10元．
（2）设购进乙种道具y件，则购进甲种道具（50﹣y）件，
依题意得：（10﹣8）（50﹣y）+（15﹣10）y＝160，
解得：y＝20．
答：应购进乙种道具20件．
26．（8分）（2022秋•惠山区校级期末）如图，长方形纸板ABCD中，AD长为10米，AB长为a米．下面我们将探究用不同裁剪方法，将该纸板制作成长方体纸盒．
（1）如图①所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF做纸盒的下底面，做成一个无盖的长方体纸盒．若a＝2，请你求这个纸盒底面的周长．
（2）如图②、③所示，用EF把长方形ABCD分成2个长方形，将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面，将长方形CDEF沿GH剪成两部分，分别做纸盒的上、下底面，做成一个有盖的长方体纸盒．
①若a＝2，请分别求出图②、③两种不同方案的底面周长．
②请你猜想图②、③两种不同方案所做纸盒的底面周长是否有可能相等？如果相等，请求出此时a的值．如果不相等，请说明理由．
解：（1）设DE＝x，则AE＝10﹣x，
根据题意得，长方形作为纸盒的侧面，则长方形被分为四个边长分别为2和（10﹣x）的小长方形，则
，
解得：x＝2，
∴长方形CDEF四边长均为2，
∴长方形CDEF的周长为：2×（2+2）＝8，
∴纸盒底面的周长为8．
（2）设DE＝x，如图②：
则EG＝GF＝1，
∴AE＝2（1+x），
∴2（1+x）+x＝10，
解得：，
∴底面周长为：；
图③：
∵DE＝x，
∴，
∴，
解得：x＝3，
∴EG＝GD＝，
∴底面周长为：；
设DE＝x，
则图②：，
∴，
∴a+3x＝10，
∴，
∴底面周长为：，
图③：，
∴，
∴2x+2a＝10，
∴x＝5﹣a，
∴底面周长为：，
若图②和③两种不同方案所做纸盒的底面周长相等，则，
解得：，
∴图②和③两种不同方案所做纸盒的底面周长相等，此时
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
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