吉林省长春市南关区2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份吉林省长春市南关区2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了化简|-|的结果是，已知＝，＝，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE，若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为（ ）
A．45B．52.5C．67.5D．75
2．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A．±1B．±3C．﹣1或3D．4或﹣2
3．如图，以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2，2），则点C的坐标为（ ）

A．（2，2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）
4．如图，在等腰△ABC中，顶角∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长是( )
A．m+2nB．2m+nC．2m+2nD．m+n
5．已知，是方程的两个根，则代数式的值是（ ）
A．4B．3C．2D．1
6．已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．化简|-|的结果是（ ）
A．-B．C．D．
8．已知＝，＝，则的值为（ ）
A．3B．4C．6D．9
9．将三角形三个顶点的横坐标都加，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ）
A．将原图向左平移三个单位B．关于原点对称
C．将原图向右平移三个单位D．关于轴对称
10．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（ ）
A．38B．39C．40D．42
12．利用乘法公式计算正确的是（ ）
A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9B．（4x+1）2=16x2+8x+1
C．（a+b）（a+b）=a2+b2D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
14．观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
15．如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________
16．已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．
17．如图，长方形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点的对称点恰好落在边上，则的长为____．
18．分解因式：_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
20．（8分）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题10分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：
（1）扇形统计图中，a的值为 ________．
（2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？
（3）已知该校八年级共有学生600人，请估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有多少人？
21．（8分）基本运算
（1）分解因式：
①②
（2）整式化简求值：
求[]÷的值，其中无意义，且．
22．（10分）如图，△中，，点、在边上，且，求证：
23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：△DAE≌△CFE；
（2）若AB＝BC+AD，求证：BE⊥AF．
24．（10分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的；并写出的坐标；
（2）是直角三角形吗？说明理由．
25．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于E．
（1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝_____°，∠DEC＝_____°；当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填”大”或”小”）；
（2）当DC＝AB＝2时，△ABD与△DCE是否全等？请说明理由：
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
26．（12分）一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、A
6、B
7、C
8、D
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≥1．
14、-1
15、DC=BC（答案不唯一）
16、
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、见解析.
20、（1）；（2）90分，85分；（3）420
21、（1）①，②；（2），-1
22、见解析.
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）图见解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由见解析
25、（1）25，115，小；（2）当DC＝2时，△ABD≌△DCE；理由见解析；（3）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
26、梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米