2022年吉林省长春市南关区第一次模拟数学试题

这是一份2022年吉林省长春市南关区第一次模拟数学试题，文件包含九年数学试题docx、答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．B 2．A 3．C 4．D 5．A 6．B 7．C 8．B
二、填空题(每小题3分，共18分)
9． 10． 11．x≤3 12．60 13． 14．
三、解答题（本大题共12小题，共78分）
15．原式= （4分）
当时，原式=． （6分）
16．
（4分）
（6分）
17．设原来每天生产x万剂疫苗．
根据题意，得 （3分）
解得 （5分）
经检验，是原方程的解，且符合题意．
答：原来每天生产40万剂疫苗． （6分）
18．（1）∵BC是⊙O的切线，
∴∠B=90°. （1分）
∵∠C = 50°，
∴∠A = 40°． （3分)
（2）连结OD.
∠BOD =2∠A= 80°． （5分)
的长为： （7分)
19．（1）表一中a的值为 5 ，表二中m的值为 95 ，n的值为 91 ． （3分）
（2）在抽取的七、八年级学生中，若七年级甲同学和八年级乙同学分数都为90分， 甲 同学
的分数在本年级抽取的学生分数中从高到低排序更靠前．（填“甲”或“乙”） （5分）
（3）（人）． （7分）
20．（1）
（2分）
（2）
或 （4分）

（3）
或 或 （7分）
21．（1）

（2分）
（2）在同一条直线上． （3分）
设， 把（4,0），（12,1）代入，
解得 （5分）
所以 （x≥4）
注：不写自变量的取值范围不扣分．
（3）当x=40时， （7分）
（4）4≤x≤52． （9分）
22．（1）由折叠得
∠MAG=， ∠AMG== 90°． （1分）
AG= AG． （2分）
∴△AMG≌△．
（2）∵四边形ABCD是矩形，
∴∠MAB=∠ABN= 90°．
又MN⊥AD，
∴∠AMN= 90°．
∴四边形ABNM是矩形． （3分）
又△AMG≌△，
∴AM=．
又AB=，
∴AM=AB． （4分）
∴四边形ABNM是正方形．

（3）∵MN∥DC，
∴ ∴
∴ （5分）

在Rt△GFN中，
（6分）
解得， （7分）
操作二：线段DE的长为． （9分）
23．（1）点P在BC在边上时， （1分）
点P在AC在边上时， （2分）
（2），

（3分）
解得． （4分）
（3）由， （5分）
得 （6分）
，．


由 ． （7分）
得 （8分）
（4）∠PEC为锐角时，t的取值范围是＜t＜． （10分）
解得
解得
24．（1）顶点坐标为． （2分）
（2）把（0，0）代入，
解得
又m≠0， 所以m=3． （3分）
所以． （4分）
函数值y随x的增大而增大时x的取值范围是x＞3． （5分）
（3） 当时，． （6分）
当x=1时， （7分）
当≤m≤3时，在处取最大值．
由，得 （8分）
当≥1，即m≥3或m≤，在x=1处取最大值．
由，
解得．（舍去） （9分）
所以或
（4）或或 （12分）
①当时，两个交点都在AD上．
设右侧交点F的横坐标为a．
由
得
即右侧交点F的坐标为
把代入，解得．
②当时，
设左侧交点E的横坐标为a．
由 得
即左侧交点E的坐标为．
把代入，解得．
③ 当m>2时，
设左侧交点E的横坐标为a．
由 得
即左侧交点E的坐标为．
把代入．
得
解得．（舍去）
注：采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分．