吉林省长春市新区2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份吉林省长春市新区2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了点 在第二象限，则的值可能为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列根式合并过程正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．某市为了处理污水需要铺设一条长为2000米的管道，实际施工时，×××××××，设原计划每天铺设管道米，则可列方程，根据此情景，题目中的“×××××××”表示所丢失的条件，这一条件为（ ）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期10天完成任务
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期10天完成任务
C．每天比原计划少铺设10米，结果提前10天完成任务
D．每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成任务
3．如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（ ）
A．AB>AC=CEB．AB=AC>CE
C．AB>AC>CED．AB=AC=CE
4．如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A．3B．±6C．6D．±3
5．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ）
A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC
6．k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（ ）
A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n
7．点 (，)在第二象限，则的值可能为（ ）
A．2B．1C．0D．
8．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ）
A．AH＝2DFB．HE＝BEC．AF＝2CED．DH＝DF
10．如图，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（ ）
A．∠A=∠DB．AC=DC
C．AB=DED．∠B=∠E
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：________．
12．如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm1，10cm1，14cm1，则正方形D的面积是__________cm1．
13．已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．
14．若是一个完全平方式，则m的值是__________．
15．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有_____个实心圆．
16．若，则的值为____.
17．如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

18．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的对应线段AD′与边BC交于点E．已知BE＝3，EC＝5，则AB＝___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知，求，的值．
20．（6分）将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长．
21．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；
（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．
22．（8分）解方程组：
（1）用代入消元法解：
（2）用加减消元法解：
23．（8分）如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，
（1）作出关于轴对称的；
（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.
25．（10分）如图，已知在ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M在△ABC内，AM平分∠BAC．点E与点M在AC所在直线的两侧，AE⊥AB，AE＝BC，点N在AC边上，CN＝AM，连接ME、BN；
（1）根据题意，补全图形；
（2）ME与BN有何数量关系，判断并说明理由；
（3）点M在何处时BM+BN取得最小值？请确定此时点M的位置，并求出此时BM+BN的最小值．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A(-2，6)的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为1．
（1）求直线AD的解析式；
（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、B
5、A
6、A
7、A
8、D
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3（a+b）（a-b）
12、17
13、a3b2
14、1或-1
15、1n+1．
16、-5
17、80°
18、1
三、解答题(共66分)
19、2，2
20、BC=，AC= ．
21、（1）∠DBC=30°；（2）BC=1．
22、（1） （2）
23、（1）见详解；（2）60°
24、（1）见解析；（2）见解析.
25、（1）见解析；（2）ME＝BN，理由见解析；（3）当B，M，E三点共线时，BM+BN的最小值是．
26、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2＜m＜4）；（3）存在，点F的坐标为(，0)或(-，0)或(-，0)