2023-2024学年浙江省杭州市江干区实验中学数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市江干区实验中学数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列实数中，是无理数的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠-2；正确的是（ ）

A．①②B．①②③C．②③D．②③④
2．如图，平行线，被直线所截，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．某青年排球队12名队员年龄情况如下：
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．20，19B．19，19C．19，20.5D．19，20
5．已知（x+y)2 = 1，（x -y)2=49，则xy 的值为（ ）
A．12B．-12C．5D．-5
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（ ）
A．15°B．55°C．65°D．75°
7．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（ ）
A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM∥CND．AM=CN
8．某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本是（）
A．300B．300名学生C．300名学生的身高情况D．5600名学生的身高情况
9．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．（﹣3）2的平方根是3B．＝±4
C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2
11．若，则下列各式成立的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知的值为，若分式中的，均扩大倍，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
14．计算的结果是__________．
15．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
16．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．
17．若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是 ___________ .
18．点关于轴对称的点的坐标是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（）件甲种玩具需要花费元，请你直接写出与的函数表达式．
20．（8分）如图1，在等腰直角三角形中，,点在边上，连接，连接
（1）求证：
（2）点关于直线的对称点为，连接
①补全图形并证明
②利用备用图进行画图、试验、探究，找出当三点恰好共线时点的位置，请直接写出此时的度数，并画出相应的图形
21．（8分）如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点.
（1）求点坐标；
（2）如果在轴上存在一点，使是以为底边的等腰三角形，求点坐标；
（3）在直线上是否存在点，使的面积等于6？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
22．（10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．
（1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明≌；
（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？
（4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。
23．（10分）如图，中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A－C－B－A运动，设运动时间为t秒（）
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求的值；
（3）当为何值时，为等腰三角形
24．（10分）龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．
(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？
(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?
25．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若△ABC 、△AMN周长分别为13cm和8cm.
（1）求证：△MBE为等腰三角形；
（2）线段BC的长.
26．（12分）先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、D
5、B
6、D
7、D
8、C
9、B
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
14、
15、或
16、十一
17、m>-3且m≠-2
18、（2，-1）
三、解答题（共78分）
19、（1）每件甲种玩具的进价是40元，每件乙种玩具的进价是35元；（2）当时，；当时，
20、（1）证明见解析；（2）①见解析；②画图见解析，.
21、（1）；（2）点坐标是；（3）存在；点的坐标是或
22、（1）见解析；（2）∠CMQ=60°，不变；（3）当第秒或第2秒时，△PBQ为直角三角形；（4）∠CMQ=120°，不变．
23、（1）；（2）；（3）或或5或
24、（1）、两种笔记本每本的进价分别为 20 元、30 元；（2）至少购进 种笔记本 35 本
25、（1）详见解析；（2）5cm
26、原式=
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2