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2023-2024学年浙江省江北区八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年浙江省江北区八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共6页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一组数据，，，，的众数为，则这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
2．满足下列条件的中，不是直角三角形的是
A．B．
C．D．
3．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为
A．55°B．50°C．45°D．60°
4．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）
A．165°B．120°C．150°D．135°
5．下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．1，2，3B．，3，C．，，D．0.3，0.4，0.5
6．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A． 0或3B． 3C． 0D．﹣1
7．若点关于轴对称的点为，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以
9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cm
C．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm
10．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．马四匹，牛六头，共价四十八两：马三匹，牛五头，共价三十八两．若设每匹马价a两每头牛价b两，可得方程组是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．化简的结果为__．
14．如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．
15．已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
16．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
17．在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．
18．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
三、解答题（共78分）
19．（8分）书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购买若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了 20%，他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本．
（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？
（2）第二次购买的图书，按每本 10 元售出 200 本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部 售出，要使这两次销售的总利润不低于 2100 元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）
20．（8分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
（3）求的面积．
21．（8分）某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。
22．（10分）计算：
（1）18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
23．（10分）（1）解方程：；
（2）解方程：．
24．（10分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．
（1）求证：；
（2）求的长．
25．（12分）计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
26．（12分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；
(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、A
5、D
6、D
7、C
8、C
9、B
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x-1
14、10°
15、等边
16、﹣1
17、（-2，1）
18、1.56×10-6
三、解答题（共78分）
19、（1）5元（1）1元．
20、（1），；（2）画图见解析；（3）
21、15km/h，30km/h
22、﹣4xy5z3；
23、（1）x=-1；（2）无解
24、 (1)见解析;(2)7.
25、（1）；（2）．
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一组数据，，，，的众数为，则这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
2．满足下列条件的中，不是直角三角形的是
A．B．
C．D．
3．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为
A．55°B．50°C．45°D．60°
4．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）
A．165°B．120°C．150°D．135°
5．下列四组数据中，能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．1，2，3B．，3，C．，，D．0.3，0.4，0.5
6．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（ ）
A． 0或3B． 3C． 0D．﹣1
7．若点关于轴对称的点为，则点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
8．某数学兴趣小组要统计学生在一天中睡觉学习，活动，吃饭及其他在一天中所占的百分比，应选用（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都可以
9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cm
C．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm
10．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．马四匹，牛六头，共价四十八两：马三匹，牛五头，共价三十八两．若设每匹马价a两每头牛价b两，可得方程组是（ ）
A．B．
C．D．
12．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．化简的结果为__．
14．如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．
15．已知，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，则三点构成的三角形是__________三角形.
16．已知：x2+16x﹣k是完全平方式，则k＝_____．
17．在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是_____．
18．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
三、解答题（共78分）
19．（8分）书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用 1200 元购买若干本，按 每本 10 元出售，很快售完．第二次购买时，每本书的进价比第一次提高了 20%，他用1500 元所购买的数量比第一次多 10 本．
（1）求第一次购买的图书，每本进价多少元？
（2）第二次购买的图书，按每本 10 元售出 200 本时，出现滞销，剩下的图书降价后全部 售出，要使这两次销售的总利润不低于 2100 元，每本至多降价多少元？（利润=销售收入一进价）
20．（8分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．
（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；
（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；
（3）求的面积．
21．（8分）某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。
22．（10分）计算：
（1）18x3yz•（﹣y2z）3÷x2y2z
（2）÷
23．（10分）（1）解方程：；
（2）解方程：．
24．（10分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．
（1）求证：；
（2）求的长．
25．（12分）计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
26．（12分）已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
(1)如图1，若点O在边BC上，OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分别为E，F．求证：AB=AC；
(2)如图，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、A
5、D
6、D
7、C
8、C
9、B
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x-1
14、10°
15、等边
16、﹣1
17、（-2，1）
18、1.56×10-6
三、解答题（共78分）
19、（1）5元（1）1元．
20、（1），；（2）画图见解析；（3）
21、15km/h，30km/h
22、﹣4xy5z3；
23、（1）x=-1；（2）无解
24、 (1)见解析;(2)7.
25、（1）；（2）．
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析．
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