湖北省襄阳市宜城区2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份湖北省襄阳市宜城区2023-2024学年数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了一次函数的图象与轴的交点坐标是，已知，已知，为实数且满足，，设，，计算等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？（ ）
A．93B．95C．94D．96
2．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE＝12，则ED的长为( )
A．3B．4C．5D．6
4．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a3＝2a3B．（a3）2＝a5
C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a）2＝﹣4a2
5．一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）
A．B．C．D．
6．已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A．B．4+C．4﹣D．2﹣
7．已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（ ）
A．-2B．6C．-2或6D．-2或0或6
8．如图，已知，，，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，的长为（ ）
A．8B．C．10D．
9．已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．计算：（ ）
A．1B．C．4D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果那么_______________________．(用含的式子表示)
12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则AB=______________．
13．质检员小李从一批鸡腿中抽查了只鸡腿，它们的质量如下（单位：）：，，，，，，，这组数据的极差是_____．
14．计算：0.09的平方根是________．
15．如图，等边中，边上的高，点是高上的一个动点，点是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是___________．
16．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
17．如图，中，平分，平分，若，则__________
18．如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正．
20．（6分）解分式方程：
（1）
（2）
21．（6分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B 和 ∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。
方法1：
方法2：
方法3：
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
22．（8分）一辆汽车开往距离出发地200km的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前30分钟到达目的地，求前1小时的行驶速度．
23．（8分）如图，在中，，为边上的任意点，为线段的中点，.
(1)求证:；
(2)求证:.
24．（8分）如图，，点在上．
（1）求证：平分；（2）求证：．
25．（10分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD．求证：BD=DE．
26．（10分）如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、C
5、C
6、C
7、C
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、
15、1
16、11cm或7.5cm
17、120°
18、16
三、解答题(共66分)
19、不对，改正见解析.
20、（1）；（2）
21、（1）见解析；（2）见解析
22、原计划的行驶速度为80千米/时．
23、（1）详见解析；（2）详见解析.
24、（1）见解析；（2）见解析.
25、证明见解析
26、（1）梯子顶端离地面24米（2）梯子底端将向左滑动了8米