河南省南阳唐河县联考2023-2024学年数学八上期末考试试题含答案

这是一份河南省南阳唐河县联考2023-2024学年数学八上期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，，则的值为，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，是等腰的顶角的平分线，点在上，点在上，且平分，则下列结论错误的是 （ ）
A．B．C．D．
3．已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）
A．-2B．-1C．0D．2
4．下列各组数中，以它们为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．7，24，25D．5，7，9
5．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为（ ）
A．2B．4C．6D．3
6．若，，则的值为（ ）
A．1B．C．6D．
7．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3、1、4B．3、5、9C．5、6、7D．3、6、10
8．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的百分比是( )
A．10% B．20% C．30% D．40%
10．下列计算正确的是（ ）
A．＝B．＝1
C．（2﹣）（2+）＝1D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_________.
12．的平方根为__________，的倒数为__________，的立方根是__________
13．某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_______．
14．若是一个完全平方式，则m的值是__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是 __________．
16．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．
17．一次函数y＝2x+b的图象沿y轴平移3个单位后得到一次函数y＝2x+1的图象，则b值为_____．
18．已知m 是关于 x的方程 的一个根，则代数式 的值等于____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣1．由题意可得a﹣1＞0，所以a＞1，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明： ．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程=1的解为负数，求m的取值范围；
（1）若关于x的分式方程=﹣1无解．直接写出n的取值范围．
20．（6分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O．给出下列3个条件:①∠EBO=∠DCO；②AE=AD；③OB=OC．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ΔABC是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
21．（6分）仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，
解:设另一个因式为，得: ，
则
解得:
另一个因式为，的值为，
问题:仿照以上方法解答下列问题:
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
22．（8分）苏科版《数学》八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离．星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离．他是这样做的：
选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m．
小刚同学测量的结果正确吗？为什么？
23．（8分）已知．
求：（1）的值；
（2）代数式的值．
24．（8分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．
要求：根据上述条件，提出相关问题，并利用所学知识进行解答．
25．（10分）在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB= ∠CED=α.
(1)如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点0.
①求证:BE= AD;
②用含α的式子表示∠AOB的度数(直接写出结果);
(2)如图2,当α=45°时，连接BD、AE,作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N.求证:N是BD的中点.
注:第(2)问的解答过程无需注明理由.
26．（10分）（1）分解因式：3ax2+6axy+3ay2
（2） 化简：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、D
5、D
6、C
7、C
8、D
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、1或-1
15、3．
16、
17、﹣2或2
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）：m＜且m≠﹣；（1）n=1或n=．
20、（1）①②与①③，②③（写前两个或写三个都对）（2）见解析
21、另一个因式为，的值为
22、小刚同学测量的结果正确，理由见解析.
23、（1）；（2）2019
24、甲种玩具的进货单价为6元，乙种玩具的进货单价为5元
25、（1）①见解析②∠BOA=2α（2）见解析
26、（1）3a（x+y）2 ；（2）a+b