山东省青岛市广雅中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份山东省青岛市广雅中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则x的值为，下列运算错误的是，下列式子是分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）
A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）
2．在实数范围内，有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
4．下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（ ）
A．3，3，6B．4，5，10C．3，4，5D．2，5，3
5．如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（ ）
A．B．
C．D．
6．若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝-cx-a的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．下列运算错误的是（ ）
A．．B．．C．．D．．
8．在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( )
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
10．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．+yD．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表．根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_____，理由是_________．
12．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．
13．人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．
14．如图，图中以BC为边的三角形的个数为_____．
15．一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为____．
16．如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____
17．在等腰三角形ABC中，∠A=110°，则∠B=_______.
18．如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，等边△ABC的边长为12cm，点P、Q分别是边BC、CA上的动点，点P、Q分别从顶点B、C同时出发，且它们的速度都为3cm/s．
（1）如图1，连接PQ，求经过多少秒后，△PCQ是直角三角形；
（2）如图2，连接AP、BQ交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠AMQ的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出它的度数．
20．（6分）如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．
(1)求k的值；
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．
21．（6分）如图，一次函数的图像与的图像交于点，与轴和 轴分别交于点和点，且点的横坐标为.
(1)求的值与的长;
(2)若点为线段上一点，且，求点的坐标.
22．（8分）计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．
（1）在图中作出关于y轴对称的；
（2）写出点的坐标（直接写答案）；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
24．（8分）先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．
25．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．
求证：BE=CF．
26．（10分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、C
5、A
6、B
7、D
8、D
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、丁； 综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定
12、
13、
14、1．
15、．
16、36
17、350
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）经过秒或秒，△PCQ是直角三角形（2）∠AMQ的大小不变
20、 (1)k=﹣2；(2)1.
21、 (1) ，；(2) .
22、（1）；（2）；（3）；（4）
23、（1）图见解析；（2）；（3）图见解析．
24、，当x=1时，原式=．
25、证明见解析.
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
甲
乙
丙
丁
平均数
8.3
8.1
8.0
8.2
方差
2.1
1.8
1.6
1.4