山东省青岛市局属四校2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份山东省青岛市局属四校2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，点关于y轴的对称点是，若分式有意义，的值可以是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠CAD＝∠BADB．BD＝CDC．AE＝EDD．DE＝DB
3．直线y=ax+b(a＜0，b＞0)不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是( )
A．3a–2a= 1B．a2·a3=a6 C．(a–b)2=a2–2ab+b2D．(a+b)2=a2+b2
6．在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若△ACD的周长为50，DE为AB的垂直平分线，则AC+BC＝（ ）
A．25cmB．45cmC．50cmD．55cm
8．点(2，-3)关于y轴的对称点是( )
A．B．C．D．
9．若（b≠0），则=（ ）
A．0B．C．0或D．1或 2
10．若分式有意义，的值可以是（ ）
A．1B．0C．2D．－2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若分式方程＝a 无解，则a的值为________．
12．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是_____．
13．如图，在与中，，，，若，则的度数为________．
14．分解因式：3x2-6x+3=__．
15．已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC的长为________.
16．如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=．若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_____．
17．若不等式的解集为，则满足________．
18．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，将△ABC翻折，是顶点A与顶点B重合，折痕为MH，已知AH＝2，则BC等于_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：
（1）；
（2）（－2）×－6；
（3）；
（4）．
20．（6分）某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由．
21．（6分）如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连结．
（1）当秒时，求的长度(结果保留根号)；
（2）当为等腰三角形时，求的值；
（3）过点做于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？
22．（8分）如图，已知直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.
（1）求点的坐标；
（2）求下列情形的值；
①连结，把的面积平分；
②连结，若为直角三角形.
23．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；
（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（2）已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB．
(1)试求直线l2的函数表达式；
(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．
26．（10分）如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．
(1)证明：；
(2)若，，，求．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、C
4、D
5、C
6、A
7、C
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1或-1
12、 (2,1)
13、40°
14、3(x-1)2
15、5cm或11cm
16、（﹣2，1）．
17、
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）2；（2）-6；（3）；（4）.
20、（1）y＝﹣10x+300；（2）能在保质期内销售完这批蜜柚，理由见解析
21、（1）2；（2）4或16或2；（3）2或1．
22、（1）点C的坐标为；（2）①t的值为2；②t的值为或．
23、（1）图见解析；点，点，点；（2）图见解析；点，点，点；（3）是，图见解析
24、（1）见解析，A1（0，－1），B1（2，0），C1（4，－4）；（2）（0，6）或（0，－4）．
25、（1）y=x-10；（2）
26、（1）见解析；（2）3