山东省青岛市广雅中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份山东省青岛市广雅中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )
A．AC=ADB．BC=BDC．∠C=∠DD．∠3=∠4
2．如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是（ ）
A．80°B．90°C．100°D．108°
3．中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（ ）
A．是直角B．是直角C．是直角D．是锐角
4．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若，则（ ）
A．B．C．D．
5．如图，AB ∥CD ，AD和 BC相交于点 O，∠A＝20°，∠COD ＝100°，则∠C的度数是（ ）
A．80°B．70°C．60°D．50°
6．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
7． “高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．中位数就是一组数据中最中间的一个数
B．一组数据的众数可以不唯一
C．一组数据的标准差就是这组数据的方差的平方根
D．已知a、b、c是Rt△ABC的三条边，则a2+b2＝c2
10．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）
A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax
C．（x-a）（x-a）D．（x+a）a+（x+a）x
11．下列逆命题是真命题的是（ ）
A．如果x=y，那么x2=y2
B．相等的角是内错角
C．有三个角是60°的三角形是等边三角形
D．全等三角形的对应角相等
12．下列各数中，无理数的个数为（ ）．
－0.101001，，，，，0，，0.1．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_______．
14．当______时，分式的值为1．
15．已知中，，，长为奇数，那么三角形的周长是__________．
16．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，，则它的面积是__________．
17．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．
18．在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．
（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）解方程．
（2）先化简 （）÷，再从x≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
20．（8分）运用乘法公式计算
（1）
（2）
21．（8分）现要在△ABC的边AC上确定一点D，使得点D到AB，BC的距离相等．
（1）如图，请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面积为12，求点D到AB的距离．
22．（10分）化简：[(a+2b)(a﹣2b)﹣(a+4b)2]÷(4b)．
23．（10分）y+4与x+3成正比例，且x＝﹣4时y＝﹣2；
（1）求y与x之间的函数表达式
（2）点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函数的图象上，比较y1与y2的大小．
24．（10分）先化简,再求值：，其中
25．（12分）如图，铁路上A，B两站（视为直线上两点）相距14 km，C，D为两村（可视为两个点），DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=8 km，CB=6 km，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处．
26．（12分）如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、B
5、C
6、C
7、D
8、C
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、 (2,−1).
14、
15、18或20
16、48
17、八
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1) 原分式方程无解．(1)1
20、（1）1；（2）
21、（1）见解析；（2）
22、﹣5b﹣2a．
23、（1）y＝﹣1x﹣10；（1）y1＞y1
24、，
25、E站应建立在距A站6 km处．理由详见解析
26、（1）详见解析；（2）65°．