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初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组教课内容课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组教课内容课件ppt,文件包含81二元一次方程组pptx、81二元一次方程组docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共22页, 欢迎下载使用。
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在10场比赛中得到16分,那么这个队胜负分别是多少?
写出题目中的相等关系:①胜的场数+负的场数=总场数②胜场积分+负场积分=总积分
对于引言提出的问题请分组探究列出合适的方程.
方法一:设一个未知数.
方法二:设两个未知数.
解:设胜 x 场, 则负 (10 - x) 场. 2x + (10 - x) = 16.
解:设篮球队胜了 x 场, 负了 y 场.
设二个未知数,如何列方程呢?
①胜的场数+负的场数=总场数②胜场积分+负场积分=总积分
探究点1 认识二元一次方程(组)
观察下面两个方程,填一填.
请按照一元一次方程尝试总结定义.
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
判断要点:①是否为整式方程;②是否含两个未知数;③未知数次数是否为1;④化简后未知数的系数不为0.
1.判断下列方程是否为二元一次方程:
重点: (1) 未知数的系数不为 0; (2) 含未知数的项的次数都是 1.
2.已知 |m-1| x|m|+y2n-1 = 3 是关于 x、y 的二元一次方程,则 m+n =_____.
|m-1|≠0
2n-1 = 1
m = -1n = 1
方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是 1,并且一共有两个方程,像这样的方程组叫做二元一次方程组.
探究点2 二元一次方程(组)的解
结合在上表中填入的x,y的值,计算2x+y的值并填在表中,上表中哪对x,y的值同时满足方程2x+y=16.
上述表格中是否存在同时满足方程①和方程②的值呢?
一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.
1. 下列不是二元一次方程组的是 ( )
2. 若 2x2m+3 + 3y3n-7 = 0 是关于 x、y 的二元一次方程, 则 m =______,n =______.
3. 加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成 900 件,第二道工序每人每天可完成 1200 件.现有 7 位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?
解:设安排第一道工序为 x 人,第二道工序为 y 人. 根据题意得
在方程①中,满足条件的x,y的值有
也是方程②的解,则二元一次方程组的解是
答:安排第一道工序为4人,第二道工序为3人.
x = 4 是方程的解
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