四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试题

这是一份四川省内江市威远县凤翔中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试题，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题4分，共48分）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列式子中一定是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．从下列标志图中任选一张，选中既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．1
4．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ）
A．7B．11C．2D．1
5．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
6．用配方法解方程，配方后的方程是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．如图，A，B，C是直角坐标系中的三个点，点A的坐标为，，，轴，现以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，点A与点对应，点C的对应点纵坐标为，则下列点的坐标正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，，，则下列比例式不正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点，连接与相交于点H，给出下列结论：其中正确的是（ ）
①；②；③；④
A．①②③B．①②③④C．①②④D．①③④
11．如图，在四边形中，，，平分，点是的中点，点是上的动点，若，则的最小值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
12．在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形延长交轴于点，作正方形按这样的规律进行下去，正方形的面积为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题（每小题4分，共48分）
13．已知，则 ．
14．若，则代数式的值为
15．若，，则 ， ．
16．在中，，，垂足为点，如果，，那么 ．
三、解答题（共56分）
17．（1）计算：． （2）解方程：．
18．为了了解学生对围棋、象棋、军棋、跳棋、五子棋五项活动的喜爱情况，学校随机调查了一些学生，已知每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种．根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题．
(1)本次被调查的学生有______名，请补全条形统计图．
(2)求扇形统计图中“五子棋”对应的扇形的圆心角度数．
(3)学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生围棋比赛，请用列表法或画树状图法求甲同学和乙同学同时被选中的概率．
19．如图，中，点，分别在边，上，平分，交，于点，，且．
(1)求证：；
(2)若与的周长之比是，，求的长．
20．2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售，经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．
(1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；
(2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？
21．如图，市民甲在处看见飞机的仰角为，同时另一市民乙在斜坡上的处看见飞机的仰角为．若斜坡的坡比，铅垂高度米（点在同一水平线上）．
(1)两位市民甲、乙之间的距离；
(2)此时飞机的高度．（结果保留根号）
22．在中，，将绕点顺时针旋转得到，其中点的对应点分别为点．
(1)如图1，当点落在的延长线上时，则的长为______；
(2)如图2，当点落在的延长线上时，连接，交于点，求的长；
(3)如图3，连接，直线交于点，若，连接．在旋转过程中，是否存在最小值？若存在，请直接写出的最小值；若不存在，请说明理由．
参考答案
1．B
【详解】解：A中，有两个未知数，不是一元二次方程，故不符合要求；
B中，是一元二次方程，故符合要求；
C中，不是整式方程，不是一元二次方程，故不符合要求；
D中当时，，不是一元二次方程，故不符合要求；
故选：B．
2．D
【详解】A. 当a