四川省内江市威远县凤翔中学2021-2022学年八年级上学期数学期末模拟试题（word版 含答案）

这是一份四川省内江市威远县凤翔中学2021-2022学年八年级上学期数学期末模拟试题（word版 含答案），共21页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
威远县凤翔中学八年级期末模拟试题考试时间：120分钟；满分120分；第I卷（选择题）一、单选题（每小题4分，共48分）1．下列说法中正确的是（  ）．A．0.09的平方根是0.3 B．C．0的立方根是0 D．1的立方根是2．在 ，，， 3.212212221…，3.14，这些数中，无理数的个数为（    ）A．5 B．2 C．3 D．43．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．4．已知，则（    ）A．1 B．6 C．7 D．125．如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（ ）A．    B．C． D．6．舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（    ）A．②→③→①→④ B．③→④→①→②C．①→②→④→③ D．②→④→③→①7．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（    ）A． B．C． D．8．已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（　　）A．1 B．﹣ C．±1 D．±9．已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（    ）．A．8 B．6或8 C．7 D．7或810．如图，在中，，，，AD平分交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则的最小值为（    ）A． B． C．3 D．11．如图，在中，，D是边上的点，过点D作交于点F，交的延长线于点B，连接，，则下列结论：①；②点D为的中点；③是等边三角形；④若，则；⑤若，则，正确的是（   ）A．①②⑤ B．①②④⑤ C．②③④⑤ D．①③④12．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边，交于E，F两点，下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的是（    ）A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①②③④第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）13．－64的立方根是        ．14．若，，则_____．15．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.16．如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②AF∥EB；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM其中正确的有     ． 三、解答题（本大题共6个小题，共56分）17．（10分）（1）计算：．   （2）因式分解：xy2﹣4x．   18．（8分）先化简，再求值：，其中．   19．（8分）疫情解封复学后，某中学为增强学生的体能素质，决定准备开展“阳光体育一小时”活动．根据学校实际情况，决定开设A：踢键子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查．并将调查结果绘制成如下图所示的两个统计图．请结合图中的信息，解答下列问题．（1）本次共调查了多少名学生？（2）请将两个统计图补充完整；（3）若该中学有1800名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？    20．（9分）如图，等腰直角三角形纸板如图放置．直角顶点在直线上，分别过点、作直线于点，直线于点．（1）求证：；（2）若，，求的长．       21．（9分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示的直线上建一座图书室．本社区有两所学校，所在的位置为点和点处，于点，于点．已知，，，要求图书室到两所学校的距离相等．（1）在图中作出点；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）求出图书室到点的距离；（3）连接，，，则的形状是　　三角形．    22．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，且∠ADE＝∠B，BD＝CE，（1）求证：AD＝ED；（2）如图2，过点D作DF⊥AC于F，作∠BAC平分线AM分别交DF、DC于G、M，求证：AG＝DG；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CG并延长交AB于H，若AH＝BD，求∠BAC的度数．
 
威远县凤翔中学八年级期末模拟试题考试时间：120分钟；满分120分；命题人：nixiande第I卷（选择题）一、单选题（每小题4分，共48分）1． 【答案】C【详解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故选项错误；B、，故选项错误；C、0的立方根是0，故选项正确；D、1的立方根是1，故选项错误；故选C.【点睛】本题考查了平方根，算术平方根和立方根，熟练掌握平方根、算术平方根和立方根的定义是解题的关键．2．【答案】C【详解】解：在 ，，， 3.212212221…，3.14，这些数中，是整数，3.14，是分数，无理数有，， 3.212212221…，共三个，故答案为：C．【点睛】本题考查了无理数的概念，解题关键是明确无理数的概念，准确进行判断．3． 【答案】C【【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故A选项不符合题意；B．，故B选项不符合题意；C．，故C选项符合题意；D．，故D选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，掌握以上知识是解题的关键．4．【详解】解：∵，∴，∴故选：D．【点睛】本题主要考查同底数幂乘法的逆用，熟练掌握其运算法则即表现形式是解题关键．5． 【答案】B【详解】第一个图形空白部分的面积是x2-1，
第二个图形的面积是（x+1）（x-1）．
则x2-1=（x+1）（x-1）．
故选：B．【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种方法表示空白部分的面积是解决问题的关键．6． 【答案】D【详解】解：将用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况的步骤如下：②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．③按统计表的数据绘制折线统计图；①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；所以，正确统计步骤的顺序是②→④→③→①故选：D．【点睛】本题考查拆线统计图、频数分布表，解答本题的关键是明确制作频数分布表和拆线统计图的制作步骤7． 【答案】C【详解】解：A. x2−x−2=x(x−1)-2错误；B. (a+b)(a−b)=a2−b2错误；C. x2−4=(x+2)(x−2)正确；D. x−1=x(1−)错误；故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是因式分解的意义，解题的关键是熟练的掌握因式分解的意义.8． 【答案】C【详解】分析：利用完全平方公式解答即可．详解：∵a+b=2，ab=，∴（a+b）2=4=a2+2ab+b2，∴a2+b2=，∴（a-b）2=a2-2ab+b2=1，∴a-b=±1，故选C．点睛：本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键．9．【答案】D【详解】解：∵，∴解得，①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，能组成三角形，周长=2+2+3=7；②2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能组成三角形，周长=2+3+3=8，所以该等腰三角形的周长为7或8．故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，绝对值与算术平方根的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出a、b的值是解题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断．10． 【答案】D【详解】解：在AB上取一点G，使AG＝AF∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4∴AB=5，∵∠CAD＝∠BAD，AE＝AE，∴△AEF≌△AEG（SAS）∴FE＝GE，∴要求CE+EF的最小值即为求CE+EG的最小值，故当C、E、G三点共线时，符合要求，此时，作CH⊥AB于H点，则CH的长即为CE+EG的最小值，此时，，∴，即：CE+EF的最小值为，故选：D．【点睛】本题考查了角平分线构造全等以及线段和差极值问题，灵活构造辅助线是解题关键．11． 【答案】B【详解】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，∴∠ADE=∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∠ACD+∠DCB=90°，∵∠DCA=∠DAC，∴AD=CD，∠DCB=∠B；∴CD=BD，故①正确；∵AD=CD，∴CD=BD=AD，即D为AB中点，故②正确；但不能判定△ADC是等边三角形；故③错误；∵若∠E=30°，∴∠A=60°，∴△ACD是等边三角形，∴∠ADC=60°，∵∠ADE=∠ACB=90°，∴∠EDC=∠BCD=∠B=30°，∴CF=DF，∴DE=EF+DF=EF+CF．故④正确．∵若∠E=30°，则△ACD是等边三角形，在△ADE和△ACB中，，∴△ADE≌△ACB（ASA），故⑤正确；故选：B．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与判定，等边三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，以及直角三角形的性质．注意证得D是AB的中点是解此题的关键．12． 【答案】D【详解】解：连接，，点为中点，，．，．，，．在和中，，，，，．，，．，．，，．，，始终为等腰直角三角形．，．，．正确的有①②③④．故选D．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用，解答时证明是关键．第II卷（非选择题）二、填空题（每小题4分，共16分）13． 【答案】-4．【详解】根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根这个数，可知-64的立方根为-4.故答案为-4.14． 【答案】0【详解】解：，，，∵，，，，，故答案为：0．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，等式的灵活变形是本题的关键．15．【答案】4【详解】∵勾，弦，∴股b=，∴小正方形的边长＝，∴小正方形的面积故答案为4【点睛】本题运用了勾股定理和正方形的面积公式，关键是运用了数形结合的数学思想．16. 【答案】①③④【详解】解：在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，AE=AF，∠B=∠C，∴△ABE≌△ACF，∴∠EAB=∠FAC，AE=AF，AB=AC，∴∠EAB-∠MAN=∠FAC-∠NAM，即∠EAM=∠FAN，在△AEM和△AFN中，∠E=∠F=90°，AE=AF，∠EAM=∠FAN，∴△AEM≌△AFN，∴EM=FN，∠FAN=∠EAM，故选项①和③正确；在△ACN和△ABM中，∠C=∠B，AC=AB，∠CAN=∠BAM（公共角），∴△ACN≌△ABM，故选项④正确；若AF∥EB，∠F=∠BDN=90°，而∠BDN不一定为90°，故②错误，则正确的选项有：①③④．故答案为①③④三、解答题（本大题共6个小题，共56分）17． 【答案】（1）．（2）x（y＋2）（y﹣2）【详解】（1）解：原式．（2）解：原式＝x（y2﹣4）＝x（y＋2）（y﹣2）．【点睛】（1）本题考查了有理数的乘方、立方根与算术平方根、化简绝对值等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．（2）此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式分解因式是解题关键．18．【答案】﹣x﹣2，-1．【详解】＝4x2﹣1﹣3x2﹣3x﹣x2+2x﹣1＝﹣x﹣2，当x＝﹣1时，原式＝1﹣2＝﹣1．【点睛】本题考查整式的化简求值，涉及平方差公式、单项式乘多项式、完全平方公式、合并同类项，熟记公式，掌握运算法则是解答的关键．19． 【答案】（1）200名；（2）见解析；（3）252名【详解】解：（1）70÷35%=200（名）．  答：本次共调查了200名学生． （2）选C的人数为：200-70-28-50=52（名）     选B的人数所占的百分比为：1-35%-26%-25%=14% 如图所示： （3）1800×14%=252（名）．答：喜欢篮球运动项目的学生约有252名．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20． 【答案】（1）见解析；（2）【详解】解：（1）证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°．∵AD⊥DC，BE⊥CE，∴∠ADC=∠BEC=90°．∴∠BCE+∠CEB=90°．∴∠ACD=∠CBE．在△ADC与△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）．∴AD=CE．（2）∵AD=CE．∴AD=3．在Rt△ADC中，AC2=AD2+DC2=13．在Rt△ACB中，AC2+BC2=AB2．∴AB=．【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质的应用，熟练用勾股定理求有关的线段长．21．【答案】（1）见解析；（2）；（3）等腰直角【详解】解：（1）如图所示，点即为所求；（2）设，则，，，解得：，图书室到点的距离为；（3）由（2）知，，，且已知，，在与中，，，，，，，，是等腰直角三角形．故答案为：等腰直角．【点睛】本题主要考查作图应用设计作图，解题的关键是熟练掌握中垂线的尺规作图及其性质、勾股定理．22．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【详解】解：（1）∵，∴∵∴在和中∴∴（2）由（1）得，∴∴由题意可得：在和中∴∴∴（3）连接，如下图：∵，，∴∴∴平分∴又∵，∴∴∴，∴∵∴∴由三角形内角和可知：，即，解得故答案为【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，涉及了等腰三角形的性质，三角形外角的性质和三角形内角和的性质，解题的关键是掌握相关性质，灵活运用有关性质进行求解．