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（期末必考）按比分配解决问题（易错专项突破）-小学数学六年级上册期末高频易错应用题（北师大版）
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这是一份（期末必考）按比分配解决问题（易错专项突破）-小学数学六年级上册期末高频易错应用题（北师大版），共23页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
一、解答题
1．某面粉厂内有两堆面粉，第一堆运走，第二堆运走一部分后还剩下60%，余下的第一堆和第二堆的袋数比是3∶5，第一堆原有面粉480袋，第二堆原有面粉多少袋？
2．某校六年级学生参加“学雷锋见行动”活动，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是3∶5，有10名女生有事离开后，又有10名男生参加，这时男生人数是女生的80%。原来参加社区服务的男、女生各有多少人？
3．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天读了45页，这时已经读的页数和未读的页数之比是3∶1，这本书一共多少页？
4．粮站计划运一批大米到商场，第一天运了全部大米的，第二天运了45吨，第二天运的与第一天剩下的比是3∶5，粮站计划共运多少吨大米到商场？
5．科学保健康。专家建议：喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解新冠病毒导致的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克？
6．胜利小学举行迎国庆主题演讲比赛，比赛设一、二、三等奖。比赛结束后，奇思收集到以下信息：
①有180人参赛，获奖与未获奖的人数之比是5∶4。
②获三等奖的人数占获奖人数的。
③获一等奖与获二等奖的人数比是1∶2。
获一等奖的有多少人？
7．把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度的比约为0.618∶1，较短部分与较长部分的比也约为0.618∶1，这个比被称为黄金分割比。据说，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。在一个长方形中，当宽与长的比为黄金比时，这个长方形被称为“黄金长方形”。
（1）下面3个长方形中，哪个最接近“黄金长方形”？请写出你的思考过程。
（2）黄金分割比在生活中有广泛的应用，请你举出一例。
8．3D打印是一种快速成型技术，而3D打印机是可以“打印”出真实的3D物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，一种物体的高是150厘米，这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度是多少？
9．刘伯伯有一个600平方米的蔬菜大棚，他准备用这个大棚的种辣椒，剩下的按5∶3的面积比种西红柿和黄瓜。这三种蔬菜各种了多少平方米？
10．4月15日是第六个全民国家安全教育日，华州区组织重点领域十余家单位在子仪大街群众文化广场开展丰富多彩的宣传活动，不断推动国家安全观深入人心。某单位发放印制宣传内容的手机支架和水杯的数量比是4∶7，已知该单位发放印制宣传内容的手机支架20个，则发放印制宣传内容的水杯多少个？
11．光明小学图书室开放日，五年级借了全部图书的，六年级比五年级多借了60本，这时借走的图书与剩下的图书的数量比是5∶6，图书室一共有图书多少本？
12．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王大叔根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上王大叔共收入156元，二维码收款和现金收款的金额比为。请你算一算，这天王大叔通过二维码收款多少元？
13．工厂第三季度生产电视机5000台，其中七月份生产的台数占总数的20%，八月份与九月份生产的台数比是3∶5八月和九月各生产多少台电视机？
14．水果超市运米苹果，梨，桃三种水果，平均质量是168千克，已知苹果，梨，桃的质量比为8∶7∶6，运来苹果多少千克？
15．2022年4月上海疫情高位运行。“绿地集团”积极响应号召仅用4天完成了5600平方米的方舱建设。已知他们前两天完成总数的一半，第三天和第四条完成剩下任务的比是4∶3，第三天和第四天分别完成任务多少平方米？
16．六（1）班原有40名学生，其中女生人数占总人数的，后来又转来几名男生，这样男生人数与女生人数的比是4∶5，转来多少名男生？
17．为迎接2022年北京冬奥会的举行，某商场运进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，第二天和第三天卖的这批玩偶的数量之比是6∶5，该商场第二天比第三天多卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？
18．在一次数学竞赛中，东阳小学共有140人分别获一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数比是1∶5，获三等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖的有几人？
19．甲、乙两车同时从相距567千米的两地两对开出，经过3.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶4，甲、乙两车每小时各行多少千米？
20．学校计划绿化一块287平方米的空地，先划出种树，剩下的按2∶3种花和草。种花和草的面积各是多少平方米？
21．小精灵的妈妈买回2千克苹果和一瓶净含量100克的洗洁液，小精灵将这些苹果进行消毒，他看到瓶子上有这样的说明（如下图）。小精灵倒出3.5克洗洁液。可配制成多少克消毒液？
22．下面是阳光小学六年级学生参加课外兴趣小组情况的统计图，根据统计图回答下面问题。
（1）参加文艺、美术、体育三个课外兴趣小组的人数比是多少？
（2）如果参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，那么一共有多少人参加这两个课外兴趣小组？
23．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3∶7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？
24．用生姜、红糖和水煎服可以防止感冒，生姜、红糖和水按3∶7∶75的质量比配好后煎成姜汤，乐乐每次喝255克的姜汤，那么每次需要准备生姜、红糖各多少克？
25．为了迎接4月23日世界读书日，胜利小学把四月份定为读书月。赵玲读一本140页的书，第一周读了这本书的，第二周与第一周所读页数的比是3∶2，第三周正好读完。第三周读了多少页？
26．六年级三个班举行“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占参赛总人数的，二班与三班参赛人数的比是7∶9，二班的参赛人数比三班的少6人，六年级三个班一共有多少人参赛？
27．《西游记》是中国神魔小说的经典之作，达到了古代长篇浪漫主义小说的巅峰，与《三国演义》《水浒传》《红楼梦》并称为中国古典四大名著。某印刷厂要印刷一批《西游记》，第一天印刷了总量的，第二天印刷了770本《西游记》，两天完成的本数与未完成的本数比是。该印刷厂要印刷多少本《西游记》？
28．盐水鸭和板鸭是江苏著名的传统特色食品，陈爷爷去南京旅游，他买了6千克盐水鸭和5千克板鸭，共花了344元。已知盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，盐水鸭和板鸭的单价各是多少？
29．修一条路，已修的和未修的长度之比是，如果再修3300米，这时已修的是总长度的。这条马路全长多少米？（画出线段图分析并解答）
30．某医药厂三周完成了一批新冠疫苗的生产，第一周生产了总量的，第二周与第三周生产的箱数比是7∶9，已知第三周生产了4500箱，第一周生产了多少箱新冠疫苗？
参考答案
1．1000袋
【分析】第一堆运走，余下（1－），第一堆原有面粉480袋，可以求出余下的袋数，余下的第一堆和第二堆的重量比是3∶5，据此可以求出第二堆余下的袋数，正好是60%，根据部分量和其对应的分率可以求出第二堆面粉的袋数。
【详解】
（袋）
答：第二堆原有面粉1000袋。
【分析】本题考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
2．男生：54人；女生：90人
【分析】原来男生人数和女生人数比是3∶5，那么男生人数就是总人数的，后来又有10名男生参加，有10名女生有事离开总人数不变，男生人数是女生的80%，那么男生人数就是总人数的80%÷（1＋80%），男生人数增加了总人数的80%÷（1＋80%）－，它对应的数量是10人，根据分数除法的意义即可求出总人数，进而求出原来男女生的人数。
【详解】
＝144（人）
（人）
（人）
答：原来参加区服务的男、女生各有54人、90人。
【分析】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是抓住总人数不变，把单位“1”统一到不变的总人数，再根据分数除法的意义求出总人数，进而求出原来的男生、女生人数。
3．108页
【分析】已读的页数和剩下页数的比是3∶1，即两天看了全书，第一天看了全书的，第二天看了全书的（－），对应的是45页，用45÷（－），即可求出这本书的页数。
【详解】45÷（－）
＝45÷（－）
＝45÷（－）
＝45÷
＝45×
＝108（页）
答：这本书一共108页。
【分析】题考查了比的应用以及分数除法的应用，首先根据分数减法的意义求出第二天看的占全书的分率是完成本题的关键。
4．168吨
【分析】已知第二天运的与第一天剩下的吨数比是3∶5，则第二天运的是第一天剩下的，把第一天剩下的吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用45÷即可求出第一天剩下的吨数，已知第一天运了全部大米的，则把全部大米看作单位“1”，第一天剩下的吨数是全部大米的（1－），根据分数除法的意义，用45÷÷（1－）即可求出全部大米的总吨数。
【详解】45÷÷（1－）
＝45÷÷（1－）
＝45÷÷
＝45××
＝168（吨）
答：粮站计划共运168吨大米到商场。
【分析】本题主要考查了分数除法和比的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
5．625克；25克；1350克
【分析】把一共能配制成的冰糖雪梨汁质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出需要准备的冰糖、雪梨和水的数量即可。
【详解】总份数：25＋1＋54＝80
雪梨：（克）
冰糖：（克）
水：（克）
答：需要准备雪梨625克、冰糖25克和水1350克。
【分析】解答此题的关键是把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答。
6．15人
【分析】由题意可知，获奖与未获奖的人数之比是5∶4，则获奖的人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出获奖的人数；把获奖的人数看作单位“1”，则获一等奖与获二等奖的人数占总人数的（1－），再根据按比分配问题求出获一等奖的人数。
【详解】180×
＝180×
＝100（人）
100×（1－）
＝100×
＝45（人）
45÷（1＋2）×1
＝45÷3×1
＝15×1
＝15（人）
答：获一等奖的有15人。
【分析】本题考查按比分配问题，求出获一等奖与获二等奖的总人数是解题的关键。
7．（1）C；见详解
（2）国旗
【分析】（1）用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
先求出黄金分割比0.618∶1的比值，再分别求出图中3个长方形的宽与长的比值，与黄金分割比的比值相比较，找出哪个长方形最接近“黄金长方形”。
（2）任选一个生活中运用黄金比的例子即可。
【详解】（1）黄金分割比的比值：0.618∶1＝0.618÷1＝0.618
长方形A的宽与长的比值是2∶6＝2÷6≈0.333
长方形B的宽与长的比值是5∶6＝5÷6≈0.833
长方形C的宽与长的比值是8∶13＝8÷13≈0.615
因为0.615接近0.618，所以长方形C最接近“黄金长方形”。
（2）例如：国旗的长与宽比是3∶2；
宽与长的比值是2∶3＝2÷3≈0.667
0.667接近0.618，所以国旗的设计运用了黄金分割比。
（答案不唯一）
【分析】了解黄金比的意义及在生活中的应用，掌握求比值的方法是解题的关键。
8．7.5厘米
【分析】根据题意，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，即生成的3D模型是实物高度的，把物体的高度看作单位“1”，用实物的高度×，即可求出这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度。
【详解】150×＝7.5（厘米）
答：这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度是7.5厘米。
【分析】利用比与分数之间的关系，把比换成分数，再根据求一个数的几分之几的计算方法进行解答。
9．辣椒：360平方米；西红柿：150平方米；黄瓜：90平方米
【分析】蔬菜大棚的总面积是600平方米，用这个大棚的种辣椒，用600乘计算出种辣椒的面积；用600减去种植辣椒的面积求出剩余的面积；最后根据分数乘法的意义，用剩余面积乘（）计算出种西红柿的面积，剩余面积乘（）计算出种黄瓜的面积，据此解答。
【详解】（平方米）
（平方米）
（平方米）
答：种辣椒的面积是360平方米，种西红柿的面积是150平方米，种黄瓜的面积是90平方米。
【分析】解答本题的关键是求出种辣椒后剩余的面积，再把比转化为分数，最后根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几来求解。
10．35个
【分析】用手机支架的个数除以4，即可计算出一份是多少，再用一份的个数乘7，即可计算出发放印制宣传内容的水杯多少个。
【详解】20÷4×7
＝5×7
＝35（个）
答：发放印制宣传内容的水杯35个。
【分析】本题解题关键是先用除法求出一份数是多少，再求出多份数是多少。
11．1100本
【分析】依据等量关系式：五年级借图书的本数＋六年级借图书的本数＝五六年级借图书的总本数，列方程，解方程。
【详解】解：设图书室一共有图书x本。
x＋x＋60＝x
x－x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝1100
答：图书室一共有图书1100本。
【分析】本题考查了比的应用及列方程解决问题。
12．117元
【分析】由于二维码收款和现金收款的金额比是3∶1，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即用156÷（3＋1）即可求出1份量，再用1份量乘二维码收款的份数即可求解。
【详解】156÷（3＋1）
＝156÷4
＝39（元）
39×3＝117（元）
答：这天王大叔通过二维码收款117元。
【分析】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。
13．1500台，2500台
【分析】七月份生产的台数占总数的20%，则八九月份生产的占总数的（1－20%），又八月份与九月份生产的台数比是3∶5，所以八月份生产的占八九月份生产的，即占总数的（1－20%）×，用乘法计算可得八月份生产台数，进而求出九月份生产多少台。
【详解】5000×（1－20%）×
＝5000×80%×
＝4000×
＝1500（台）
1500×＝2500（台）
答：八月份生产了1500台电视机，九月份生产了2500台电视机。
【分析】首先根据八月份与九月份生产的台数的比求出八月份生产的占八九月份生产的分率是完成本题的关键。
14．192千克
【分析】根据平均数的意义及求法求出三种水果的总质量，把三种水果的总质量看作单位“1”，其中苹果的质量占，根据分数乘法的意义，用三种水果的总质量乘就是运来苹果的质量。
【详解】168×3×
＝504×
＝192（千克）
答：运来苹果192千克。
【分析】此题考查了按比例分配问题，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把三种水果的总质量千克平均分成（8＋7＋6）份，先用除法求出1份的质量，再用乘法求出8份的质量，即苹果的质量。
15．1600平方米；1200平方米
【分析】把方舱的总面积看作单位“1”，前两天完成总数的一半，则第三天和第四天完成总数的，根据分数乘法的意义，用5600个乘，得出第三天和第四天完成的总数，第三天和第四天完成剩下任务的比是4∶3，则第三天完成的占第三天和第四天完成的总数的，第四天完成的占第三天和第四天完成的总数的，用乘法计算，即可得解。
【详解】根据题目分析列式计算可得：
5600×＝2800（平方米）
2800×
＝2800×
＝1600（平方米）
2800×
＝2800×
＝1200（平方米）
答：第三天完成1600平方米，第四天完成1200平方米。
【分析】此题是考查分数乘法的意义及应用、比的意义及应用（即按比例分配），分数、比混合应用题是小学高年级价段的一个难点，通过把比转化成分数再解答。
16．5名
【分析】先把原有人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是女生人数。转来几名男生后，女生人数占总人数的，把这时的总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以就是转来几名男生后的总人数，再减原来的人数就是转来男生人数。
【详解】40×÷－40
＝40×－40
＝40×－40
＝45－40
＝5（名）
答：转来5名男生。
【分析】根据分数乘法的意义求出女生人数后，关键再把比转化成分数，根据分数除法的意义求出转来几名男生后的总人数。
17．60个
【分析】先把该商场运进的“冰墩墩”总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总个数乘就是第二天、第三天卖的个数，再把第二天、第三天卖的个数看作单位“1”，其中第二天卖的个数占，第三天卖的个数占，根据分数乘法的意义，用第二天、第三天卖的个数乘两天卖的个数所占的分率之和就是第二天比第三天多卖的个数。
【详解】
（个）
答：商场第二天比第三天多卖了60个“冰墩墩”吉祥物玩偶。
【分析】根据分数乘法的意义，求出第二天、第三天卖的个数后，再把比转化成分数，进而求出两天卖的个数所占的分率之和，再根据分数乘法的意义解答。
18．10人
【分析】获得三等奖的人数，就是140的，用乘法计算，用总人数减去获三等奖的人数就是一、二等奖的人数和；将一、二等奖的获奖人数分成了（1＋5）份，获一等奖的占一、二等奖的获奖人数的。
【详解】140×＝80（人）
（140－80）×
＝60×
＝10（人）
答：一等奖有10人。
【分析】解答此题需要分清题目中的数量关系，先求获一、二等奖的总人数，再根据获一、二等奖人数的比求出获一等奖的人数占一、二等奖总人数的几分之几，最后用乘法求出获一等奖的人数。
19．甲车：90千米；乙车：72千米
【分析】根据题意，甲、乙两车的速度比是5∶4，甲车的速度是乙车速度的。设乙车的速度为x千米，则甲车的速度为x千米；用乙车的速度×3.5，即3.5x千米；求出乙车3.5小时行驶的路程；用甲车的速度×3.5，即x×3.5千米，求出甲车3.5小时行驶的路程，甲车3.5小时行驶的路程＋乙车3.5小时行驶的路程＝两地的路程，列方程：3.5x＋x×3.5＝567，解方程，即可解答。
【详解】甲、乙两车速度比是5∶4，则甲车的速度是乙车的。
解：设乙车的速度是x千克，则甲车的速度是x千米。
3.5x＋x×3.5＝567
x＝567
x＝567÷
x＝567×
x＝72
甲车速度：×72＝90（千米）
答：甲车速度90千米，乙车速度72千米。
【分析】本题考查相遇问题，根据比的应用，找出甲车速度与乙车速度之间的关系，根据方程的实际应用，利用速度、时间、路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
20．种花：82平方米；种草：123平方米
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，先划出种树，用这块地的面积×，求出种树的面积，再用这块地的面积－种树的面积，求出中花和草的面积，再根据按比例分配的计算方法，求出种花的面积和种草的面积。
【详解】（287－287×）×
＝（287－82）×
＝205×
＝82（平方米）
（287－287×）×
＝（287－82）×
＝205×
＝123（平方米）
答：种花的面积是82平方米，种草的面积是123平方米。
【分析】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法、按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
21．克
【分析】根据小精灵的妈妈买回2千克苹果，得知小精灵需清洗的物品是瓜果，已知洗洁液与水的配比为1∶500，即把消毒液平均分成（1＋500）份；小精灵倒出3.5克洗洁液，根据洗洁液占消毒液的几分之几及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”即可解答。
【详解】
＝3.5
＝3.5×501
＝1753.5（克）
答：可配制成1753.5克消毒液。
【分析】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的应用即可解答。
22．（1）3∶1∶6
（2）28人
【分析】（1）根据比的意义，用参加文艺占的百分比∶参加美术占的百分比∶参加体育占的百分比，化简，即可解答；
（2）先用参加体育占的百分比－参加美术占的百分比，求出参加体育占的百分比比参加美术占的百分比多百分之几，对应的是20人，用20除以体育占的百分比比参加美术占的百分比多的百分比，求出一共参加的总人数，再用总人数×参加体育占的百分比，求出参加体育的人数，再用总人数×参加美术占的百分比，求出参加美术的人数，再把参加体育的人数＋参加美术的人数，即可解答。
【详解】（1）30%∶10%∶60%
＝30∶10∶60
＝（30÷10）∶（10÷10）∶（60÷10）
＝3∶1∶6
答：参加文艺、美术、体育三个课外兴趣小组的人数比是3∶1∶6。
（2）20÷（60%－10%）
＝20÷50%
＝40（人）
40×60%＋40×10%
＝24＋4
＝28（人）
答：一共有28人参加这两个课外兴趣小组。
【分析】利用比的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，以及求一个数的百分之几是多少的计算方法进行解答。
23．125平方米
【分析】把剩余的面积看作单位“1”，则茄子的面积占剩余面积的，黄瓜的面积占，从而可以求出茄子比黄瓜的面积多几分之几，于是依据分数除法的意义用多的面积30平方米除以多的分率，就是剩余部分的面积，然后除以（1－）即可得解。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝125（平方米）
答：王叔叔家的这块菜地一共有125平方米。
【分析】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
24．生姜：9克，红糖：21克
【分析】根据已知条件“生姜、红糖和水一般按照3∶7∶75的质量比配好后煎熬”、“小军每次喝255克的姜汤求出相应的量，首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜、红糖各占总份数的几分之几，最后根据分数乘法的意义求得生姜、红糖各多少克。
【详解】3＋7＋75＝85（份）
255×＝9（克）
255×＝21（克）
答：每次需要生姜9克，红糖21克。
【分析】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求这几个数，用按比例分配的方法解答。
25．40页
【分析】用140×，求出第一周读的页数；第二周与第一周所读页数的比是3∶2，即第二周读的页数是第一周的，用第一周读的页数×，求出第二周读的页数，再用总页数－第一周读的页数－第二周读的页数，即可求出第三周读的页数。
【详解】第一周：140×＝40（页）
第二周：40×＝60（页）
第三周：140－40－60
＝100－60
＝40（页）
答：第三周读了40页。
【分析】解答本题的关键是利用第二周与第一周的比，求出第二周读的页数是第一周读的页数的几分之几。
26．72人
【分析】根据题意，二班与三班参赛人数的比是7∶9，二班比三班少（9－7）份，二班的参赛人数比三班的少6人，6÷（9－7），求出一份是多少人，二班和三班分成（9＋7）份；进而求出二班和三班的总人数；再把参赛的总人数看作单位“1”，一班占参赛总人数的，则二班和三班占总人数的（1－），对应的是二班和三班的人数，求单位“1”，用二班和三班的人数和÷（1－），即可求三个班一共参赛的人数。
【详解】6÷（9－7）×（9＋7）÷（1－）
＝6÷2×16÷
＝3×16÷
＝48×
＝72（人）
答：六年级三个班一共有72人参赛。
【分析】本题考查比的应用，根据二班、三班参赛人数，进而求出二、三班参赛的人数所占的分率，再利用分数除法的意义进行解答。
27．3150本
【分析】由“两天完成的本数与未完成的本数比是”可知：两天完成总本数的，第二天完成总本数的－，是770本。根据分数除法的意义用770÷（－）即可求出总本数；据此解答。
【详解】770÷（－）
＝770÷（－）
＝770÷
＝770×
＝3150（本）
答：该印刷厂要印刷3150本《西游记》。
【分析】本题主要考查比的应用，找出与已知量对应的分率是解题的关键。
28．盐水鸭：24元；板鸭：40元
【分析】根据题意，盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元；6千克盐水鸭是（6×3x）元；5千克板鸭是（5×5x）元，共花344元，列方程：6×3x＋5×5x＝344，解方程，进而求出盐水鸭和板鸭的单价。
【详解】解：设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元。
6×3x＋5×5x＝344
18x＋25x＝344
43x＝344
x＝344÷43
x＝8
盐水鸭单价：8×3＝24（元）
板鸭单价：8×5＝40（元）
答：盐水鸭的单价是24元，板鸭的单价是40元。
29．19250米
【分析】已修的和未修的长度之比是3∶4，那已经修了总长度的，再修3300米，这时已修的是总长度的，用得出3300米对应的分率，用3300米除以对应的分率，得出总长度。
【详解】如下图：
＝
（米）
答：这条马路全长19250米。
【分析】把全长看作单位“1”，先将比转化为分数，再找出3300米对应的分率，最后用量除以对应的分率，求出全长。
30．3000箱
【分析】把第三周生产的箱数看作9份，已知第三周生产了4500箱，所以用4500÷9，求出一份是多少箱，再用一份的箱数乘7，求出第二周生产的箱数，再用加法求出第二周与第三周一共.生产的箱数，又知道第一周生产了总量的，则第二周与第三周一共生产的箱数占总量的（1－），所以用第二周与第三周一共生产的箱数除以（1－），求出总量，再用总量×，即可求出第一周生产了多少箱新冠疫苗。
【详解】
＝500×16÷×
＝500×16××
＝3000（箱）
答：第一周生产了3000箱新冠疫苗。
【分析】本题考查了比较复杂的分数问题和比的问题。需清洗物品
洗洁液与水的配比
瓜果、餐县、厨房用品
1∶500
衣物、家具表面
1∶300
一、解答题
1．某面粉厂内有两堆面粉，第一堆运走，第二堆运走一部分后还剩下60%，余下的第一堆和第二堆的袋数比是3∶5，第一堆原有面粉480袋，第二堆原有面粉多少袋？
2．某校六年级学生参加“学雷锋见行动”活动，六年级部分学生为社区服务，其中男生人数和女生人数比是3∶5，有10名女生有事离开后，又有10名男生参加，这时男生人数是女生的80%。原来参加社区服务的男、女生各有多少人？
3．小明读一本书，第一天读了全书的，第二天读了45页，这时已经读的页数和未读的页数之比是3∶1，这本书一共多少页？
4．粮站计划运一批大米到商场，第一天运了全部大米的，第二天运了45吨，第二天运的与第一天剩下的比是3∶5，粮站计划共运多少吨大米到商场？
5．科学保健康。专家建议：喝冰糖雪梨汁可以有效地缓解新冠病毒导致的嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。亮亮家计划熬制2000克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克？
6．胜利小学举行迎国庆主题演讲比赛，比赛设一、二、三等奖。比赛结束后，奇思收集到以下信息：
①有180人参赛，获奖与未获奖的人数之比是5∶4。
②获三等奖的人数占获奖人数的。
③获一等奖与获二等奖的人数比是1∶2。
获一等奖的有多少人？
7．把一条线段分成两部分，较长部分与整体长度的比约为0.618∶1，较短部分与较长部分的比也约为0.618∶1，这个比被称为黄金分割比。据说，按照黄金分割比设计的图案会比较美观。在一个长方形中，当宽与长的比为黄金比时，这个长方形被称为“黄金长方形”。
（1）下面3个长方形中，哪个最接近“黄金长方形”？请写出你的思考过程。
（2）黄金分割比在生活中有广泛的应用，请你举出一例。
8．3D打印是一种快速成型技术，而3D打印机是可以“打印”出真实的3D物体的一种设备。一款3D打印机，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，一种物体的高是150厘米，这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度是多少？
9．刘伯伯有一个600平方米的蔬菜大棚，他准备用这个大棚的种辣椒，剩下的按5∶3的面积比种西红柿和黄瓜。这三种蔬菜各种了多少平方米？
10．4月15日是第六个全民国家安全教育日，华州区组织重点领域十余家单位在子仪大街群众文化广场开展丰富多彩的宣传活动，不断推动国家安全观深入人心。某单位发放印制宣传内容的手机支架和水杯的数量比是4∶7，已知该单位发放印制宣传内容的手机支架20个，则发放印制宣传内容的水杯多少个？
11．光明小学图书室开放日，五年级借了全部图书的，六年级比五年级多借了60本，这时借走的图书与剩下的图书的数量比是5∶6，图书室一共有图书多少本？
12．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王大叔根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上王大叔共收入156元，二维码收款和现金收款的金额比为。请你算一算，这天王大叔通过二维码收款多少元？
13．工厂第三季度生产电视机5000台，其中七月份生产的台数占总数的20%，八月份与九月份生产的台数比是3∶5八月和九月各生产多少台电视机？
14．水果超市运米苹果，梨，桃三种水果，平均质量是168千克，已知苹果，梨，桃的质量比为8∶7∶6，运来苹果多少千克？
15．2022年4月上海疫情高位运行。“绿地集团”积极响应号召仅用4天完成了5600平方米的方舱建设。已知他们前两天完成总数的一半，第三天和第四条完成剩下任务的比是4∶3，第三天和第四天分别完成任务多少平方米？
16．六（1）班原有40名学生，其中女生人数占总人数的，后来又转来几名男生，这样男生人数与女生人数的比是4∶5，转来多少名男生？
17．为迎接2022年北京冬奥会的举行，某商场运进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，第二天和第三天卖的这批玩偶的数量之比是6∶5，该商场第二天比第三天多卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？
18．在一次数学竞赛中，东阳小学共有140人分别获一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数比是1∶5，获三等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖的有几人？
19．甲、乙两车同时从相距567千米的两地两对开出，经过3.5小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是5∶4，甲、乙两车每小时各行多少千米？
20．学校计划绿化一块287平方米的空地，先划出种树，剩下的按2∶3种花和草。种花和草的面积各是多少平方米？
21．小精灵的妈妈买回2千克苹果和一瓶净含量100克的洗洁液，小精灵将这些苹果进行消毒，他看到瓶子上有这样的说明（如下图）。小精灵倒出3.5克洗洁液。可配制成多少克消毒液？
22．下面是阳光小学六年级学生参加课外兴趣小组情况的统计图，根据统计图回答下面问题。
（1）参加文艺、美术、体育三个课外兴趣小组的人数比是多少？
（2）如果参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，那么一共有多少人参加这两个课外兴趣小组？
23．王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3∶7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？
24．用生姜、红糖和水煎服可以防止感冒，生姜、红糖和水按3∶7∶75的质量比配好后煎成姜汤，乐乐每次喝255克的姜汤，那么每次需要准备生姜、红糖各多少克？
25．为了迎接4月23日世界读书日，胜利小学把四月份定为读书月。赵玲读一本140页的书，第一周读了这本书的，第二周与第一周所读页数的比是3∶2，第三周正好读完。第三周读了多少页？
26．六年级三个班举行“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占参赛总人数的，二班与三班参赛人数的比是7∶9，二班的参赛人数比三班的少6人，六年级三个班一共有多少人参赛？
27．《西游记》是中国神魔小说的经典之作，达到了古代长篇浪漫主义小说的巅峰，与《三国演义》《水浒传》《红楼梦》并称为中国古典四大名著。某印刷厂要印刷一批《西游记》，第一天印刷了总量的，第二天印刷了770本《西游记》，两天完成的本数与未完成的本数比是。该印刷厂要印刷多少本《西游记》？
28．盐水鸭和板鸭是江苏著名的传统特色食品，陈爷爷去南京旅游，他买了6千克盐水鸭和5千克板鸭，共花了344元。已知盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，盐水鸭和板鸭的单价各是多少？
29．修一条路，已修的和未修的长度之比是，如果再修3300米，这时已修的是总长度的。这条马路全长多少米？（画出线段图分析并解答）
30．某医药厂三周完成了一批新冠疫苗的生产，第一周生产了总量的，第二周与第三周生产的箱数比是7∶9，已知第三周生产了4500箱，第一周生产了多少箱新冠疫苗？
参考答案
1．1000袋
【分析】第一堆运走，余下（1－），第一堆原有面粉480袋，可以求出余下的袋数，余下的第一堆和第二堆的重量比是3∶5，据此可以求出第二堆余下的袋数，正好是60%，根据部分量和其对应的分率可以求出第二堆面粉的袋数。
【详解】
（袋）
答：第二堆原有面粉1000袋。
【分析】本题考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
2．男生：54人；女生：90人
【分析】原来男生人数和女生人数比是3∶5，那么男生人数就是总人数的，后来又有10名男生参加，有10名女生有事离开总人数不变，男生人数是女生的80%，那么男生人数就是总人数的80%÷（1＋80%），男生人数增加了总人数的80%÷（1＋80%）－，它对应的数量是10人，根据分数除法的意义即可求出总人数，进而求出原来男女生的人数。
【详解】
＝144（人）
（人）
（人）
答：原来参加区服务的男、女生各有54人、90人。
【分析】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，关键是抓住总人数不变，把单位“1”统一到不变的总人数，再根据分数除法的意义求出总人数，进而求出原来的男生、女生人数。
3．108页
【分析】已读的页数和剩下页数的比是3∶1，即两天看了全书，第一天看了全书的，第二天看了全书的（－），对应的是45页，用45÷（－），即可求出这本书的页数。
【详解】45÷（－）
＝45÷（－）
＝45÷（－）
＝45÷
＝45×
＝108（页）
答：这本书一共108页。
【分析】题考查了比的应用以及分数除法的应用，首先根据分数减法的意义求出第二天看的占全书的分率是完成本题的关键。
4．168吨
【分析】已知第二天运的与第一天剩下的吨数比是3∶5，则第二天运的是第一天剩下的，把第一天剩下的吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用45÷即可求出第一天剩下的吨数，已知第一天运了全部大米的，则把全部大米看作单位“1”，第一天剩下的吨数是全部大米的（1－），根据分数除法的意义，用45÷÷（1－）即可求出全部大米的总吨数。
【详解】45÷÷（1－）
＝45÷÷（1－）
＝45÷÷
＝45××
＝168（吨）
答：粮站计划共运168吨大米到商场。
【分析】本题主要考查了分数除法和比的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
5．625克；25克；1350克
【分析】把一共能配制成的冰糖雪梨汁质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出需要准备的冰糖、雪梨和水的数量即可。
【详解】总份数：25＋1＋54＝80
雪梨：（克）
冰糖：（克）
水：（克）
答：需要准备雪梨625克、冰糖25克和水1350克。
【分析】解答此题的关键是把比转化成分数，然后根据分数乘法的意义解答。
6．15人
【分析】由题意可知，获奖与未获奖的人数之比是5∶4，则获奖的人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出获奖的人数；把获奖的人数看作单位“1”，则获一等奖与获二等奖的人数占总人数的（1－），再根据按比分配问题求出获一等奖的人数。
【详解】180×
＝180×
＝100（人）
100×（1－）
＝100×
＝45（人）
45÷（1＋2）×1
＝45÷3×1
＝15×1
＝15（人）
答：获一等奖的有15人。
【分析】本题考查按比分配问题，求出获一等奖与获二等奖的总人数是解题的关键。
7．（1）C；见详解
（2）国旗
【分析】（1）用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
先求出黄金分割比0.618∶1的比值，再分别求出图中3个长方形的宽与长的比值，与黄金分割比的比值相比较，找出哪个长方形最接近“黄金长方形”。
（2）任选一个生活中运用黄金比的例子即可。
【详解】（1）黄金分割比的比值：0.618∶1＝0.618÷1＝0.618
长方形A的宽与长的比值是2∶6＝2÷6≈0.333
长方形B的宽与长的比值是5∶6＝5÷6≈0.833
长方形C的宽与长的比值是8∶13＝8÷13≈0.615
因为0.615接近0.618，所以长方形C最接近“黄金长方形”。
（2）例如：国旗的长与宽比是3∶2；
宽与长的比值是2∶3＝2÷3≈0.667
0.667接近0.618，所以国旗的设计运用了黄金分割比。
（答案不唯一）
【分析】了解黄金比的意义及在生活中的应用，掌握求比值的方法是解题的关键。
8．7.5厘米
【分析】根据题意，通过扫描实物，生成的3D模型与实物的比是1∶20，即生成的3D模型是实物高度的，把物体的高度看作单位“1”，用实物的高度×，即可求出这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度。
【详解】150×＝7.5（厘米）
答：这款3D打印机生成该物体的3D模型的高度是7.5厘米。
【分析】利用比与分数之间的关系，把比换成分数，再根据求一个数的几分之几的计算方法进行解答。
9．辣椒：360平方米；西红柿：150平方米；黄瓜：90平方米
【分析】蔬菜大棚的总面积是600平方米，用这个大棚的种辣椒，用600乘计算出种辣椒的面积；用600减去种植辣椒的面积求出剩余的面积；最后根据分数乘法的意义，用剩余面积乘（）计算出种西红柿的面积，剩余面积乘（）计算出种黄瓜的面积，据此解答。
【详解】（平方米）
（平方米）
（平方米）
答：种辣椒的面积是360平方米，种西红柿的面积是150平方米，种黄瓜的面积是90平方米。
【分析】解答本题的关键是求出种辣椒后剩余的面积，再把比转化为分数，最后根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几来求解。
10．35个
【分析】用手机支架的个数除以4，即可计算出一份是多少，再用一份的个数乘7，即可计算出发放印制宣传内容的水杯多少个。
【详解】20÷4×7
＝5×7
＝35（个）
答：发放印制宣传内容的水杯35个。
【分析】本题解题关键是先用除法求出一份数是多少，再求出多份数是多少。
11．1100本
【分析】依据等量关系式：五年级借图书的本数＋六年级借图书的本数＝五六年级借图书的总本数，列方程，解方程。
【详解】解：设图书室一共有图书x本。
x＋x＋60＝x
x－x＝60
x＝60
x＝60÷
x＝1100
答：图书室一共有图书1100本。
【分析】本题考查了比的应用及列方程解决问题。
12．117元
【分析】由于二维码收款和现金收款的金额比是3∶1，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即用156÷（3＋1）即可求出1份量，再用1份量乘二维码收款的份数即可求解。
【详解】156÷（3＋1）
＝156÷4
＝39（元）
39×3＝117（元）
答：这天王大叔通过二维码收款117元。
【分析】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。
13．1500台，2500台
【分析】七月份生产的台数占总数的20%，则八九月份生产的占总数的（1－20%），又八月份与九月份生产的台数比是3∶5，所以八月份生产的占八九月份生产的，即占总数的（1－20%）×，用乘法计算可得八月份生产台数，进而求出九月份生产多少台。
【详解】5000×（1－20%）×
＝5000×80%×
＝4000×
＝1500（台）
1500×＝2500（台）
答：八月份生产了1500台电视机，九月份生产了2500台电视机。
【分析】首先根据八月份与九月份生产的台数的比求出八月份生产的占八九月份生产的分率是完成本题的关键。
14．192千克
【分析】根据平均数的意义及求法求出三种水果的总质量，把三种水果的总质量看作单位“1”，其中苹果的质量占，根据分数乘法的意义，用三种水果的总质量乘就是运来苹果的质量。
【详解】168×3×
＝504×
＝192（千克）
答：运来苹果192千克。
【分析】此题考查了按比例分配问题，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。也可把三种水果的总质量千克平均分成（8＋7＋6）份，先用除法求出1份的质量，再用乘法求出8份的质量，即苹果的质量。
15．1600平方米；1200平方米
【分析】把方舱的总面积看作单位“1”，前两天完成总数的一半，则第三天和第四天完成总数的，根据分数乘法的意义，用5600个乘，得出第三天和第四天完成的总数，第三天和第四天完成剩下任务的比是4∶3，则第三天完成的占第三天和第四天完成的总数的，第四天完成的占第三天和第四天完成的总数的，用乘法计算，即可得解。
【详解】根据题目分析列式计算可得：
5600×＝2800（平方米）
2800×
＝2800×
＝1600（平方米）
2800×
＝2800×
＝1200（平方米）
答：第三天完成1600平方米，第四天完成1200平方米。
【分析】此题是考查分数乘法的意义及应用、比的意义及应用（即按比例分配），分数、比混合应用题是小学高年级价段的一个难点，通过把比转化成分数再解答。
16．5名
【分析】先把原有人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是女生人数。转来几名男生后，女生人数占总人数的，把这时的总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女生人数除以就是转来几名男生后的总人数，再减原来的人数就是转来男生人数。
【详解】40×÷－40
＝40×－40
＝40×－40
＝45－40
＝5（名）
答：转来5名男生。
【分析】根据分数乘法的意义求出女生人数后，关键再把比转化成分数，根据分数除法的意义求出转来几名男生后的总人数。
17．60个
【分析】先把该商场运进的“冰墩墩”总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总个数乘就是第二天、第三天卖的个数，再把第二天、第三天卖的个数看作单位“1”，其中第二天卖的个数占，第三天卖的个数占，根据分数乘法的意义，用第二天、第三天卖的个数乘两天卖的个数所占的分率之和就是第二天比第三天多卖的个数。
【详解】
（个）
答：商场第二天比第三天多卖了60个“冰墩墩”吉祥物玩偶。
【分析】根据分数乘法的意义，求出第二天、第三天卖的个数后，再把比转化成分数，进而求出两天卖的个数所占的分率之和，再根据分数乘法的意义解答。
18．10人
【分析】获得三等奖的人数，就是140的，用乘法计算，用总人数减去获三等奖的人数就是一、二等奖的人数和；将一、二等奖的获奖人数分成了（1＋5）份，获一等奖的占一、二等奖的获奖人数的。
【详解】140×＝80（人）
（140－80）×
＝60×
＝10（人）
答：一等奖有10人。
【分析】解答此题需要分清题目中的数量关系，先求获一、二等奖的总人数，再根据获一、二等奖人数的比求出获一等奖的人数占一、二等奖总人数的几分之几，最后用乘法求出获一等奖的人数。
19．甲车：90千米；乙车：72千米
【分析】根据题意，甲、乙两车的速度比是5∶4，甲车的速度是乙车速度的。设乙车的速度为x千米，则甲车的速度为x千米；用乙车的速度×3.5，即3.5x千米；求出乙车3.5小时行驶的路程；用甲车的速度×3.5，即x×3.5千米，求出甲车3.5小时行驶的路程，甲车3.5小时行驶的路程＋乙车3.5小时行驶的路程＝两地的路程，列方程：3.5x＋x×3.5＝567，解方程，即可解答。
【详解】甲、乙两车速度比是5∶4，则甲车的速度是乙车的。
解：设乙车的速度是x千克，则甲车的速度是x千米。
3.5x＋x×3.5＝567
x＝567
x＝567÷
x＝567×
x＝72
甲车速度：×72＝90（千米）
答：甲车速度90千米，乙车速度72千米。
【分析】本题考查相遇问题，根据比的应用，找出甲车速度与乙车速度之间的关系，根据方程的实际应用，利用速度、时间、路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
20．种花：82平方米；种草：123平方米
【分析】把这块地的面积看作单位“1”，先划出种树，用这块地的面积×，求出种树的面积，再用这块地的面积－种树的面积，求出中花和草的面积，再根据按比例分配的计算方法，求出种花的面积和种草的面积。
【详解】（287－287×）×
＝（287－82）×
＝205×
＝82（平方米）
（287－287×）×
＝（287－82）×
＝205×
＝123（平方米）
答：种花的面积是82平方米，种草的面积是123平方米。
【分析】熟练掌握求一个数的几分之几的计算方法、按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
21．克
【分析】根据小精灵的妈妈买回2千克苹果，得知小精灵需清洗的物品是瓜果，已知洗洁液与水的配比为1∶500，即把消毒液平均分成（1＋500）份；小精灵倒出3.5克洗洁液，根据洗洁液占消毒液的几分之几及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”即可解答。
【详解】
＝3.5
＝3.5×501
＝1753.5（克）
答：可配制成1753.5克消毒液。
【分析】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的应用即可解答。
22．（1）3∶1∶6
（2）28人
【分析】（1）根据比的意义，用参加文艺占的百分比∶参加美术占的百分比∶参加体育占的百分比，化简，即可解答；
（2）先用参加体育占的百分比－参加美术占的百分比，求出参加体育占的百分比比参加美术占的百分比多百分之几，对应的是20人，用20除以体育占的百分比比参加美术占的百分比多的百分比，求出一共参加的总人数，再用总人数×参加体育占的百分比，求出参加体育的人数，再用总人数×参加美术占的百分比，求出参加美术的人数，再把参加体育的人数＋参加美术的人数，即可解答。
【详解】（1）30%∶10%∶60%
＝30∶10∶60
＝（30÷10）∶（10÷10）∶（60÷10）
＝3∶1∶6
答：参加文艺、美术、体育三个课外兴趣小组的人数比是3∶1∶6。
（2）20÷（60%－10%）
＝20÷50%
＝40（人）
40×60%＋40×10%
＝24＋4
＝28（人）
答：一共有28人参加这两个课外兴趣小组。
【分析】利用比的意义，已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，以及求一个数的百分之几是多少的计算方法进行解答。
23．125平方米
【分析】把剩余的面积看作单位“1”，则茄子的面积占剩余面积的，黄瓜的面积占，从而可以求出茄子比黄瓜的面积多几分之几，于是依据分数除法的意义用多的面积30平方米除以多的分率，就是剩余部分的面积，然后除以（1－）即可得解。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝125（平方米）
答：王叔叔家的这块菜地一共有125平方米。
【分析】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
24．生姜：9克，红糖：21克
【分析】根据已知条件“生姜、红糖和水一般按照3∶7∶75的质量比配好后煎熬”、“小军每次喝255克的姜汤求出相应的量，首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜、红糖各占总份数的几分之几，最后根据分数乘法的意义求得生姜、红糖各多少克。
【详解】3＋7＋75＝85（份）
255×＝9（克）
255×＝21（克）
答：每次需要生姜9克，红糖21克。
【分析】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求这几个数，用按比例分配的方法解答。
25．40页
【分析】用140×，求出第一周读的页数；第二周与第一周所读页数的比是3∶2，即第二周读的页数是第一周的，用第一周读的页数×，求出第二周读的页数，再用总页数－第一周读的页数－第二周读的页数，即可求出第三周读的页数。
【详解】第一周：140×＝40（页）
第二周：40×＝60（页）
第三周：140－40－60
＝100－60
＝40（页）
答：第三周读了40页。
【分析】解答本题的关键是利用第二周与第一周的比，求出第二周读的页数是第一周读的页数的几分之几。
26．72人
【分析】根据题意，二班与三班参赛人数的比是7∶9，二班比三班少（9－7）份，二班的参赛人数比三班的少6人，6÷（9－7），求出一份是多少人，二班和三班分成（9＋7）份；进而求出二班和三班的总人数；再把参赛的总人数看作单位“1”，一班占参赛总人数的，则二班和三班占总人数的（1－），对应的是二班和三班的人数，求单位“1”，用二班和三班的人数和÷（1－），即可求三个班一共参赛的人数。
【详解】6÷（9－7）×（9＋7）÷（1－）
＝6÷2×16÷
＝3×16÷
＝48×
＝72（人）
答：六年级三个班一共有72人参赛。
【分析】本题考查比的应用，根据二班、三班参赛人数，进而求出二、三班参赛的人数所占的分率，再利用分数除法的意义进行解答。
27．3150本
【分析】由“两天完成的本数与未完成的本数比是”可知：两天完成总本数的，第二天完成总本数的－，是770本。根据分数除法的意义用770÷（－）即可求出总本数；据此解答。
【详解】770÷（－）
＝770÷（－）
＝770÷
＝770×
＝3150（本）
答：该印刷厂要印刷3150本《西游记》。
【分析】本题主要考查比的应用，找出与已知量对应的分率是解题的关键。
28．盐水鸭：24元；板鸭：40元
【分析】根据题意，盐水鸭和板鸭的单价比是3∶5，设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元；6千克盐水鸭是（6×3x）元；5千克板鸭是（5×5x）元，共花344元，列方程：6×3x＋5×5x＝344，解方程，进而求出盐水鸭和板鸭的单价。
【详解】解：设盐水鸭的单价是3x元，板鸭的单价是5x元。
6×3x＋5×5x＝344
18x＋25x＝344
43x＝344
x＝344÷43
x＝8
盐水鸭单价：8×3＝24（元）
板鸭单价：8×5＝40（元）
答：盐水鸭的单价是24元，板鸭的单价是40元。
29．19250米
【分析】已修的和未修的长度之比是3∶4，那已经修了总长度的，再修3300米，这时已修的是总长度的，用得出3300米对应的分率，用3300米除以对应的分率，得出总长度。
【详解】如下图：
＝
（米）
答：这条马路全长19250米。
【分析】把全长看作单位“1”，先将比转化为分数，再找出3300米对应的分率，最后用量除以对应的分率，求出全长。
30．3000箱
【分析】把第三周生产的箱数看作9份，已知第三周生产了4500箱，所以用4500÷9，求出一份是多少箱，再用一份的箱数乘7，求出第二周生产的箱数，再用加法求出第二周与第三周一共.生产的箱数，又知道第一周生产了总量的，则第二周与第三周一共生产的箱数占总量的（1－），所以用第二周与第三周一共生产的箱数除以（1－），求出总量，再用总量×，即可求出第一周生产了多少箱新冠疫苗。
【详解】
＝500×16÷×
＝500×16××
＝3000（箱）
答：第一周生产了3000箱新冠疫苗。
【分析】本题考查了比较复杂的分数问题和比的问题。需清洗物品
洗洁液与水的配比
瓜果、餐县、厨房用品
1∶500
衣物、家具表面
1∶300
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